华师大版数学七年级下册《第10章 轴对称、平移与旋转 10.4 中心对称 10.4 中心对称》课件

1、华东师大版华东师大版 七年级下册七年级下册10.4 中心对称中心对称新课导入新课导入 说一说下面的图形绕某一中心旋转说一说下面的图形绕某一中心旋转多少度后，可以与自身重合多少度后，可以与自身重合. .1.什么是轴对称图形？什么是轴对称图形？2.什么是什么是成成轴对称？轴对称？3.什么是旋转？什么是旋转？4.什么是旋转对称图形？什么是旋转对称图形？知识回顾知识回顾新课推进新课推进观察下图，观察下图，并说什么是中心对称图形并说什么是中心对称图形. .中心对称图形中心对称图形 把一个图形绕着把一个图形绕着中心中心旋转旋转180后能与自后能与自身重合，我们把这种图形叫做中心对称图形身重合，我们把这种图

2、形叫做中心对称图形.这个中心叫做对称中心这个中心叫做对称中心.中心对称图形和轴对称图形的有什么区别？中心对称图形和轴对称图形的有什么区别？区别区别联系联系中心对称中心对称图形图形轴对称图轴对称图形形图形旋转图形旋转180后与自身重合后与自身重合图形沿对称轴翻折图形沿对称轴翻折180后两部分重合后两部分重合如果一个轴对如果一个轴对称图形有两条称图形有两条互相垂直的对互相垂直的对称轴称轴,它一定是它一定是中心对称图形中心对称图形.练练 习习下列图形中，是中心对称图形的下列图形中，是中心对称图形的有有( )A.1个个B.2个个C.3个个D.4个个B想一想想一想 线段、三角形、平行四边形、长方形是线段

3、、三角形、平行四边形、长方形是中心对称图形吗？如果是，那么对称中心又中心对称图形吗？如果是，那么对称中心又分别在哪里？分别在哪里？名称名称中心对称图形中心对称图形对称中心对称中心线段线段三角形三角形平行四边形平行四边形长方形长方形正方形正方形圆圆是是线段中点线段中点不是不是是是对角线交点对角线交点是是对角线交点对角线交点是是对角线交点对角线交点是是圆心圆心成中心对称成中心对称ABCOABC 把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成成中心对称，这个点叫做对称中心中心对称，这个点叫做

4、对称中心.这两个图形中的这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点对应点叫做关于中心的对称点. 如图所示，如图所示，ABC 与与ADE 是成中心对是成中心对称的两个三角形，点称的两个三角形，点 A 是对称中心，点是对称中心，点 B 的的对称点为点对称点为点_，点，点 C 的对称点为点的对称点为点_，点点 A 的对称点为点的对称点为点_.ABCDEDEA C、A、E三点的位置关系这样？线段三点的位置关系这样？线段AC、AE的大小关系呢的大小关系呢?ABCDEC、A、E三点在一条直三点在一条直线上，并且线上，并且AC = AE.探探 索索 如图，如图，ABC 与与ABC 关于关于 O 点成点成中心对

5、称，你能从图中找到哪些等量关系？中心对称，你能从图中找到哪些等量关系？ABCABC O ABCABC 我们可以发现，点我们可以发现，点 A 绕中心点绕中心点O旋转旋转180后到点后到点A，于是，于是A、O、A 三点在同一条直线上，三点在同一条直线上，并且并且OA = OA. O 另外分别在同一条直线的三点还有另外分别在同一条直线的三点还有_和和_；并且；并且OB =_，OC =_.ABCABCB、O、B C、O、C OB OC O 归归 纳纳 在成中心对称的两个图形中，连结对称点在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分

6、. 反过来，如果两个图形的所有对应点连成反过来，如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点平分，那的线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形关于这一点成中心对称么这两个图形关于这一点成中心对称. 例例 如图，已知如图，已知ABC和点和点O，画出，画出DEF，使使DEF 和和ABC 关于点关于点 O 成中心对称成中心对称.ABCOABCO解解 （1）连结）连结 AO 并延长并延长AO 到点到点D，使，使OD = OA，于是得到点于是得到点 A 关于点关于点 O 的对称点的对称点 D；（2）同样画出点）同样画出点B和点和点C关于点关于点O 的对称点的对称点E 和和F；（

7、3）顺次连结）顺次连结DE、EF、FD.DEF试一试试一试 如图，两个图形成中心对称，你能找到如图，两个图形成中心对称，你能找到它们的对称中心吗？它们的对称中心吗？ 找出两对对应点，两对对应点连找出两对对应点，两对对应点连线的交点线的交点 O 即为对称中心即为对称中心.O练练 习习A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 仔细观察下面图片所列的仔细观察下面图片所列的26个英文字母，个英文字母，将相应的字母填入表中适当的空格内将相应的字母填入表中适当的空格内.对称对称形式形式轴对称轴对称旋转对称旋转对称中心对称中心对称只有一条只有一条

8、对称轴对称轴有两条对有两条对称轴称轴英文英文字母字母A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y ZABCDEMTUVWYHIOXHINOSXZHINOSXZ随堂练习随堂练习 1.下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（形的是（ ） A.角角 B.等边三角形等边三角形 C.线段线段 D.平行四边形平行四边形 2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（称图形的是（ ）A.平行四边形平行四边形 B.矩形矩形 C.菱形菱形 D.正方形正方形CA3. 如图

9、，如图，ABC与与A1B1C1关于点关于点O成中心对称，成中心对称，下下 列说法：列说法：BAC=B1A1C1；AC=A1C1；OA=OA1；ABC与与A1B1C1的面积相等的面积相等.其中其中正确的有（正确的有（ ） A.1个个 B2个个 C3个个 D4个个D 4.如图，已知四边形如图，已知四边形 ABCD 和点和点O，画四，画四边形边形 ABCD，使四边形，使四边形 ABCD 和四边形和四边形ABCD 关于点关于点 O 成中心对称成中心对称.ABCDABCDO1.从教材习题中选取.2.完成练习册本课时的习题.课后作业课后作业谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早

10、退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。 本课件是在本课件是在Micorsoft PowerPoint的平台上制作的，可以在的平台上制作的，可以在Windows环境下独立运环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺行，集文字、符号、图形、图像、动画、声