人教版七年级数学上册第四章41几何图形2013-2015中考试题汇编含精讲解析

1、人教版七年级数学上册第四章4.1几何图形 2013-2015中考试题汇编含精讲一选择题（共22小题）1（2015漳州）如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（） A B C D 2（2015无锡）如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（） A B C D 3（2015天水）一个圆柱的侧面展开图是两邻边长分别为6和8的矩形，则该圆柱的底面圆半径是（） A B C 或 D 或4（2015宜昌）下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（） A B C D 5（2015眉山）下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（） A B C D 6（2

2、015泰州）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（） A 四棱锥 B 四棱柱 C 三棱锥 D 三棱柱7（2015吉林）如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（） A B C D 8（2015梧州）如图是一个圆锥，下列平面图形既不是它的三视图，也不是它的侧面展开图的是（）www-2-1-cnjy-com A B C D 9（2015台湾）将图1的正四角锥ABCDE沿着其中的四个边剪开后，形成的展开图为图2判断下列哪一个选项中的四个边可为此四个边？（） A AC、AD、BC、DE B AB、BE、DE、CD C AC、BC、AE、DE D AC、AD、AE、BC10（2015广安）在

3、市委、市府的领导下，全市人民齐心协力，将广安成功地创建为“全国文明城市”，为此小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“文”字所在的面上标的字应是（） A 全 B 明 C 城 D 国11（2015广西）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（） A 的 B 中 C 国 D 梦12（2015厦门）一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是偶数的结果有（） A 1种 B 2种 C 3种 D 6种13（2015济宁）一个正方体的每个面都有一个汉字，其展开图如图所示，那么在该正方体中和“值”字相对的字

4、是（） A 记 B 观 C 心 D 间14（2015聊城）图（1）是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（）www.21-cn- A 梦 B 水 C 城 D 美15（2015六盘水）如图是正方体的一个平面展开图，原正方体上两个“我”字所在面的位置关系是（）21教育名师原创作品 A 相对 B 相邻 C 相隔 D 重合16（2015恩施州）如图是一个正方体纸盒的展开图，其中的六个正方形内分别标有数字“0”、“1”、“2”、“5”和汉字、“数”、“学”，将其围成一个正方体后，则与“5”相对的是（） A 0 B 2 C

5、 数 D 学17（2015茂名）如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（）21*cnjy*com A 创 B 教 C 强 D 市18（2014宁德）下列图形中，不是正方体表面展开图的是（） A B C D 19（2014长春）下列图形中，是正方体表面展开图的是（） A B C D 20（2014梧州）在下列立体图形中，侧面展开图是矩形的是（） A B C D 21（2014河北）如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B围成的正方体上的距离是（） A 0 B 1 C D 22（2014佛山）一个几何体的展开图

6、如图，这个几何体是（） A 三棱柱 B 三棱锥 C 四棱柱 D 四棱锥二填空题（共8小题）23（2015荆州）如图，将一张边长为6cm的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成底面是正六边形的棱柱，则这个六棱柱的侧面积为cm2【来源：21·世纪·教育·网】24（2015大庆）用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：正方体；圆柱；圆锥；正三棱柱（写出所有正确结果的序号）25（2014来宾）一个圆柱的底面直径为6cm，高为10cm，则这个圆柱的侧面积是cm2（结果保留）21*cnjy*com26（2014遵义）有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如

7、图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是 27（2013枣庄）从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为28（2013德宏州）以下三组图形都是由四个等边三角形组成能折成多面体的选项序号是29（2013咸宁）如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“香”相对的面上的汉字是30（2013朝阳）在右边的展开图中，分别填上数字1，2，3，4，5，6，使得折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，则a=，b=，c=人教版七年级数学上册第四章4.1

8、几何图形 2013-2015中考试题汇编含精讲参考答案与试题解析一选择题（共22小题）1（2015漳州）如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（） A B C D 考点： 几何体的展开图分析： 由平面图形的折叠及长方体的展开图解题解答： 解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A、可以拼成一个长方体；B、C、D、不符合长方体的展开图的特征，故不是长方体的展开图故选A点评： 考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及长方体展开图的各种情形2（2015无锡）如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（） A B C D 考点：

9、几何体的展开图分析： 根据正方体的表面展开图进行分析解答即可解答： 解：根据正方体的表面展开图，两条黑线在一列，故A错误，且两条相邻成直角，故B错误，中间相隔一个正方形，故C错误，只有D选项符合条件，故选D点评： 本题主要考查了几何体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题3（2015天水）一个圆柱的侧面展开图是两邻边长分别为6和8的矩形，则该圆柱的底面圆半径是（） A B C 或 D 或考点： 几何体的展开图专题： 计算题分析： 分8为底面周长与6为底面周长两种情况，求出底面半径即可解答： 解：若6为圆柱的高，8为底面周长，此时底面半径为=；若8为圆柱的高，6为底面周长，

10、此时底面半径为=，故选C点评： 此题考查了几何体的展开图，利用了分类讨论的思想，分类讨论时注意不重不漏，考虑问题要全面4（2015宜昌）下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（） A B C D 考点： 几何体的展开图分析： 三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形解答： 解：三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形由此可得：只有A是三棱柱的展开图故选：A点评： 此题主要考查了三棱柱表面展开图，注意上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧5（2015眉山）下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（） A B C D 考点： 几何体的展开图分析： 由平面图形的折叠及立体图形

11、的表面展开图的特点解题解答： 解：A、不是正方体的平面展开图；B、是正方体的平面展开图；C、不是正方体的平面展开图；D、不是正方体的平面展开图故选：B点评： 此题主要考查了正方体展开图，熟练掌握正方体的表面展开图是解题的关键6（2015泰州）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（） A 四棱锥 B 四棱柱 C 三棱锥 D 三棱柱考点： 几何体的展开图分析： 根据四棱锥的侧面展开图得出答案解答： 解：如图所示：这个几何体是四棱锥故选：A点评： 此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键7（2015吉林）如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是

12、（） A B C D 考点： 几何体的展开图分析： 由平面图形的折叠及正方体的展开图解题解答： 解：观察图形可知，一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是故选：B点评： 考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键【出处：21教育名师】8（2015梧州）如图是一个圆锥，下列平面图形既不是它的三视图，也不是它的侧面展开图的是（） A B C D 考点： 几何体的展开图；简单几何体的三视图分析： 根据圆锥的特征：圆锥的侧面展开后是一个扇形和三视图，据此选择即可解答： 解：根据圆锥的特征可知：圆锥的侧面展开后是一

13、个扇形，三视图分别为三角形和圆形，不可能是正方形，故选D点评： 此题考查了圆锥的侧面展开图，是对圆锥基础知识的掌握情况的了解，应注意平时基础知识的积累9（2015台湾）将图1的正四角锥ABCDE沿着其中的四个边剪开后，形成的展开图为图2判断下列哪一个选项中的四个边可为此四个边？（） A AC、AD、BC、DE B AB、BE、DE、CD C AC、BC、AE、DE D AC、AD、AE、BC考点： 几何体的展开图分析： 由平面图形的折叠及正四角锥的展开图解题解答： 解：将图1的正四角锥ABCDE沿着其中的四个边剪开后，形成的展开图为图2四个边可为AC、AD、BC、DE故选：A点评： 本题考查的

14、是正四角锥的展开图，考法较新颖，需要对正四角锥有充分的理解10（2015广安）在市委、市府的领导下，全市人民齐心协力，将广安成功地创建为“全国文明城市”，为此小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“文”字所在的面上标的字应是（） A 全 B 明 C 城 D 国考点： 专题：正方体相对两个面上的文字分析： 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答解答： 解：由正方体的展开图特点可得：与“文”字所在的面上标的字应是“城”故选：C点评： 此题考查了正方体相对两个面上的文字的知识；掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决本题的关键11（2015广西）

15、如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（） A 的 B 中 C 国 D 梦考点： 专题：正方体相对两个面上的文字分析： 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答解答： 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“们”与“中”是相对面，“我”与“梦”是相对面，“的”与“国”是相对面故选：D点评： 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题2·1·c·n·j·y12（2015厦门）一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有

16、1到6的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是偶数的结果有（） A 1种 B 2种 C 3种 D 6种考点： 专题：正方体相对两个面上的文字分析： 由一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷一次这枚骰子，向上的一面的点数为偶数的有3种情况解答： 解：一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷一次这枚骰子，向上的一面的点数为偶数的有3种情况，故选：C点评： 此题考查了正方体相对两个面上的数字，解决本题的关键是明确16中偶数有2，4，6三个13（2015济宁）一个正方体的每个面都有一个汉字，其展开图如图所示，那么在该正方体中和“值”字相对的字是（） A 记 B

17、观 C 心 D 间考点： 专题：正方体相对两个面上的文字分析： 由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题解答： 解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“值”字相对的字是“记”【来源：21cnj*y.co*m】故选：A点评： 本题考查了正方体相对的两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题14（2015聊城）图（1）是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（） A 梦 B 水 C 城 D 美考点： 专题：正方体相对两个面上的文字分析： 根据两个面相隔

18、一个面是对面，再根据翻转的规律，可得答案解答： 解：第一次翻转梦在下面，第二次翻转中在下面，第三次翻转国在下面，第四次翻转城在下面，城与梦相对，故选：A点评： 本题考查了正方体相对两个面上的文字，两个面相隔一个面是对面，注意翻转的顺序确定每次翻转时下面是解题关键15（2015六盘水）如图是正方体的一个平面展开图，原正方体上两个“我”字所在面的位置关系是（） A 相对 B 相邻 C 相隔 D 重合考点： 专题：正方体相对两个面上的文字分析： 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答解答： 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“国”是相对面，

19、“我”与“祖”是相对面，“爱”与“的”是相对面故原正方体上两个“我”字所在面的位置关系是相邻故选B点评： 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题21·世纪*教育网16（2015恩施州）如图是一个正方体纸盒的展开图，其中的六个正方形内分别标有数字“0”、“1”、“2”、“5”和汉字、“数”、“学”，将其围成一个正方体后，则与“5”相对的是（） A 0 B 2 C 数 D 学考点： 专题：正方体相对两个面上的文字分析： 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答解答： 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相

20、隔一个正方形，“数”相对的字是“1”；“学”相对的字是“2”；“5”相对的字是“0”故选：A点评： 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题17（2015茂名）如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（） A 创 B 教 C 强 D 市考点： 专题：正方体相对两个面上的文字分析： 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答解答： 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“建”与“强”是相对面故选C点评： 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相

21、对面入手，分析及解答问题21世纪教育网版权所有18（2014宁德）下列图形中，不是正方体表面展开图的是（） A B C D 考点： 几何体的展开图分析： 由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题解答： 解：A围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体；B、C、D均能围成正方体故选A点评： 本题考查了几何体的展开图，熟练掌握正方体的表面展开图是解题的关键19（2014长春）下列图形中，是正方体表面展开图的是（） A B C D 考点： 几何体的展开图专题： 常规题型分析： 利用正方体及其表面展开图的特点解题解答： 解：A、B、D经过折叠后，下边没有面，所以不可以围成正方体，C能折成正方

22、体故选：C点评： 本题考查了正方体的展开图，解题时牢记正方体无盖展开图的各种情形20（2014梧州）在下列立体图形中，侧面展开图是矩形的是（） A B C D 考点： 几何体的展开图分析： 根据几何体的展开图：棱台的侧面展开图是四个梯形，圆柱的侧面展开图是矩形，棱锥的侧面展开图是三个三角形，圆锥的侧面展开图是扇形，可得答案21教育网解答： 解：A、侧面展开图是梯形，故A错误；B、侧面展开图是矩形，故B正确；C、侧面展开图是三角形，故C错误；D、侧面展开图是扇形，故D错误；故选：B点评： 本题考查了几何体的展开图，记住常用几何体的侧面展开图是解题关键21（2014河北）如图1是边长为1的六个小正

23、方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B围成的正方体上的距离是（） A 0 B 1 C D 考点： 展开图折叠成几何体分析： 根据展开图折叠成几何体，可得正方体，A，B是同一棱的两个顶点，可得答案解答： 解；AB是正方体的边长，AB=1，故选：B点评： 本题考查了展开图折叠成几何体，正确将展开图折叠成几何体是解题关键，难度不大22（2014佛山）一个几何体的展开图如图，这个几何体是（） A 三棱柱 B 三棱锥 C 四棱柱 D 四棱锥考点： 展开图折叠成几何体分析： 根据四棱柱的展开图解答解答： 解：由图可知，这个几何体是四棱柱故选：C点评： 本题考查了展开图折叠成几何

24、体，熟记四棱柱的展开图的形状是解题的关键二填空题（共8小题）23（2015荆州）如图，将一张边长为6cm的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成底面是正六边形的棱柱，则这个六棱柱的侧面积为3612cm2考点： 展开图折叠成几何体分析： 这个棱柱的侧面展开正好是一个长方形，长为6，宽为6减去两个六边形的高，再用长方形的面积公式计算即可求得答案解答： 解：将一张边长为6的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正六边形的棱柱，这个正六边形的底面边长为1，高为，侧面积为长为6，宽为62的长方形，面积为：6×（62）=3612故答案为：3612点评： 此题主要考查了正方形的性质、矩形的性质以及剪

25、纸问题的应用此题难度不大，注意动手操作拼出图形，并能正确进行计算是解答本题的关键2-1-c-n-j-y24（2015大庆）用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：正方体；圆柱；圆锥；正三棱柱（写出所有正确结果的序号）考点： 截一个几何体分析： 当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形解答： 解：正方体能截出三角形；圆柱不能截出三角形；圆锥沿着母线截几何体可以截出三角形；正三棱柱能截出三角形故截面可能是三角形的有3个故答案为：点评： 本题考查几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关25（2014来宾）一个圆柱

26、的底面直径为6cm，高为10cm，则这个圆柱的侧面积是60cm2（结果保留）【版权所有：21教育】考点： 几何体的表面积分析： 直接利用圆柱体侧面积公式求出即可解答： 解：一个圆柱的底面直径为6cm，高为10cm，这个圆柱的侧面积是：d×10=60（cm2）故答案为：60点评： 此题主要考查了圆柱体侧面积求法，正确根据圆柱体侧面积公式是解题关键26（2014遵义）有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是3 21·cn·jy·com考点： 专题：正方体相对两个面上的文字；规律型：图形的变化类专题： 规律型分析： 观察图象知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，从而确定答案解答： 解：观察图象知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，2014÷4=5032，滚动第2014次后与第二次相同，朝下的点数为3，故答案为：3点评： 本题考查了正方体相对两个面上的文字及图形的变化类问题，解题的关键是发现规律27（2013枣庄）从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个