互换性实验报告_第11组

1、互换性实验报告-基于三坐标机的精度综合检测第11小组 2012010514和 枫2012010516陈 霁2012010508毛书翰一. 实验目的经过机械加工的零件是否符合设计要求，形状位置精度是否在设计公差之内是我们本次实验所关注的内容。它通常作为实际生产中的质量检测环节，起到保证产品质量的关键作用。1. 掌握坐标测量机的基本结构和工作原理；2. 了解三坐标测量机的操作流程3. 掌握零件典型几何要素的测量与形位精度评价方法；二. 实验内容利用教研组所提供的实验仪器及设备，参加实验的每组同学完成采用三坐标测量机对形位精度测量的实验。本实验主要包括以下内容：1. 根据前面附录中的零件图纸要求，自

2、选至少5个形位特征准备测量2. 依照测量流程，编写测量程序，进行自动测量。3. 输出测量结果，分析误差产生原因。4. 任选一特征的数据点，进行数学处理，与测量结果进行比较。三. 实验步骤1. 了解形状位置公差概念及国家标准，实验前选择要测量的形位特征，并规划测量方案；2. 详细阅读坐标测量机的使用说明，掌握使用方法；3. 牢记仪器操作注意事项及操作安全。图2 三坐标测量机的基本操作流程四. 实验结果及分析由于本组人员较少，所以比较复杂的测量进行的不足5个，我们选取的形位特征有：同轴度，垂直度，倾斜度，另外有尺寸测量若干。选取理由主要是为了综合各种行为特征的测量和计算方式，在同轴度，垂直度，倾斜

3、度的测量和计算中会使用到平面拟合，直线拟合等等多种方法，有利于我们更加深入的掌握相关知识。具体的测量数据和生成报表在附件中，这里主要在Matlab平台对测量数据进行处理与测量软件生成的报表数据项对比。PARTA 数据处理部分同轴度计算部分先处理基准的数据首先把实验测得数据画出三维散点图：plot3(X,Y.Z)从数据可以看出测量点分别在两个平面上，从数据来看分别有8个点和9个点然后编写最小二乘法圆拟合函数分别在两个平面上拟合圆circ.m文件如下function K=circ(x,y,N) x1 = 0;x2 = 0;x3 = 0;y1 = 0;y2 = 0;y3 = 0;x1y1 = 0;x

4、1y2 = 0;x2y1 = 0; for i = 1 : N x1 = x1 + x(i); x2 = x2 + x(i)*x(i); x3 = x3 + x(i)*x(i)*x(i); y1 = y1 + y(i); y2 = y2 + y(i)*y(i); y3 = y3 + y(i)*y(i)*y(i); x1y1 = x1y1 + x(i)*y(i); x1y2 = x1y2 + x(i)*y(i)*y(i); x2y1 = x2y1 + x(i)*x(i)*y(i);end C = N * x2 - x1 * x1;D = N * x1y1 - x1 * y1;E = N * x3

5、 + N * x1y2 - (x2 + y2) * x1;G = N * y2 - y1 * y1;H = N * x2y1 + N * y3 - (x2 + y2) * y1; a = (H * D - E * G)/(C * G - D * D);b = (H * C - E * D)/(D * D - G * C);c = -(a * x1 + b * y1 + x2 + y2)/N; A = a/(-2); %x×ø±êB = b/(-2); %y×ø±êR = sqrt(a * a + b * b - 4

6、 * c)/2;K=A,B,R;把X分为X1与X2，把Y分为Y1与Y2;在主程序里分别运行circ(X1,Z1,8) circ(X2,Z2,9)>> circ(X1,Z1,8)ans = -50.0731 -33.1203 13.5407>> y1=(Y(1)+Y(2)+Y(3)+Y(4)+Y(5)+Y(6)+Y(7)+Y(8)/8y1 =1.4982拟合得第一个圆心坐标为（-50.0731，1.4982，-33.1203）>> circ(X2,Z2,9)ans = -50.0703 -33.1132 13.5435>> y2=(Y(11)+Y(

7、12)+Y(13)+Y(14)+Y(15)+Y(16)+Y(17)+Y(9)+Y(10)/9y2 = 15.8266拟合得第二个圆心坐标为（-50.0703，15.8266，-33.1132）下面再处理待测圆柱数据：>> plot3(xx,yy,zz)两个面分为两组方法与上面类似处理第一个圆拟合：>> circ(xx1,zz1,6)ans =-49.9510 -33.0785 6.0056>> yy01=(yy(1)+yy(2)+yy(3)+yy(4)+yy(5)+yy(6)/6yy01 = 61.8910可得圆心坐标（-49.9510，61.8910，-3

8、3.0785）第二个圆拟合：>> circ(xx2,zz2,6)ans =-49.9496 -33.0818 6.0056>> yy02=(yy(7)+yy(8)+yy(9)+yy(10)+yy(11)+yy(12)/6yy02 = 76.5031可得圆心坐标（-49.9496，76.5031，-33.0818）之后编写计算空间中点到直线距离的函数DisPToLine.mfunction d = DisPtToLine( P, CorPts ) %UNTITLED Summary of this function goes here % Detailed explana

9、tion goes here l = CorPts(1) - CorPts(4), CorPts(2) - CorPts(5), CorPts(3) - CorPts(6) ; pl = P(1) - CorPts(1), P(2) - CorPts(2), P(3) - CorPts(3) ; tem = cross(pl, l); d = norm( tem ) / norm( l ); end用前两个圆心确定直线参数：>> line=-50.0731,1.4982,-33.1203,-50.0703,15.8266,-33.1132;>> O1=-49.9510,

10、61.8910,-33.0785;>> O2=-49.9496,76.5031,-33.0818;>> DisPtToLine(O1,line)ans = 0.1109>> DisPtToLine(O1,line)ans = 0.1109>> DisPtToLine(O2,line)ans = 0.1089>> plot3(X0,Y0,Z0)>> hold on>> xx0=-49.9510,-49.9496;>> yy0=61.8910,76.5031;>> zz0=-33.0785,

11、-33.0818;>> plot3(xx0,yy0,zz0)看两条直线在空间的形态正视z，y轴可以看到>> view(90,0)可以看出O1，O2在基准轴线两侧所以同轴度实测误差约等于0.1089+0.1109=0.2198与报告中的0.2293对比都超过了要求的0.2000但还是有一定的差距，下面思考算法中可能存在偏差的部分：第一， 在拟合圆心的时候忽略了y的微小变化导致圆心位置有一定的差距第二， 计算O1，O2到直线的距离使用的是空间中点到直线的公式，但实际中可能是某一垂直于Y轴的平面上O1,O2到基准轴线的距离，所以会有一定程度的偏小第三， 使用最小二乘法拟合圆可

12、能有所偏差，在前面的计算中可以看到拟合出来的圆半径和标定值都有很大的偏差，说明这样拟合出来的圆存在一定的误差。通过上面对圆的拟合还可以得到圆柱的尺寸公差对于直径为30的圆柱根据测量数据：>> circ(X1,Z1,8)ans = -50.0731 -33.1203 13.5407>> circ(X2,Z2,9)ans = -50.0703 -33.1132 13.5435由于测头有1.5mm的系统误差可以得到修正后的半径值：15.0407,15.0435二倍后得到修正后的直径：30.0814,30.0870取平均值30.0842与生成报告的30.0843对比很接近对于直

13、径为15的圆柱根据测量数据：>> circ(xx1,zz1,6)ans =-49.9510 -33.0785 6.0056>> circ(xx2,zz2,6)ans =-49.9496 -33.0818 6.0056两者拟合半径相同为6.0056修正测头误差后半径为7.5056修正后的直径为15.0112生成报告中的实测直径为15.0119相差也不大，测量软件如数据编程计算结果接近垂直度计算部分（直径30的圆柱与B平面）首先拟合B平面使用cftool Polynomial模式拟合 z = p00 + p10*x + p01*yCoefficients (with 95%

14、 confidence bounds): p00 = -1107 (-1.446e+04, 1.224e+04) p10 = 0.03754 (-0.3416, 0.4167) p01 = -728.6 (-9629, 8171)可以得到平面法向量0.03754,-728.6,-1根据直径为30的圆柱两测量圆周的圆心：（-50.0731，1.4982，-33.1203）（-50.0703，15.8266，-33.1132）编写程序计算垂直度误差：>> B1=-50.0731,1.4982,-33.1203;>> B2=-50.0703,15.8266,-33.1132;

15、>> B=B1-B2B = -0.0028 -14.3284 -0.0071>> i=0.03754,-728.6,-1;>> P=cross(B,i);>> d=norm(P)/norm(i)d = 0.0131与生成报告中的0.0185相比有一定的误差，但都在误差允许范围内。倾斜度计算部分（plane4与基准面A之间的倾斜度）：>> x1=A*1 0 0'>> y1=A*0 1 0'>> z1=A*0 0 1'>> X1=ones(34,1) x1 y1;>>

16、 b1=regress(z1,X1);>> x2=plane4*1 0 0'>> y2=plane4*0 1 0'>> z2=plane4*0 0 1'>> >> l0=b1(2);>> m0=b1(3);>> n0=-1;>> h0=-b1(1);>> l = l0/sqrt(l02+m02+n02);>> m = m0/sqrt(l02+m02+n02);>> n = n0/sqrt(l02+m02+n02);>> h =

17、h0/sqrt(l02+m02+n02);>> >> ret = l*n/sqrt(1-n2), m*n/sqrt(1-n2), sqrt(1-n2); m/sqrt(1-n2) , l/sqrt(1-n2), 0;l,m,n;>> D = ret * x2 y2 z2' ;>> arf = 40 / 180 * pi;>> result = ;>> for beta = 0 : pi/10000 : 2*pih = sin(arf)*cos(beta), sin(arf)*sin(beta), cos(arf)

18、* D;result = result, max(h)-min(h);end>> re=min(result);>> rere =0.1534计算结果为0.1534，零件要求为0.5，在规定的范围内，符合要求。半径21.5的圆的尺寸公差：上半段程序：#include <iostream>#include <math.h>using namespace std;unsigned int n = 9;double x9=-17.63600487018000,-18.14585298279000,-18.77358932430000,-19.54809

19、712775000,-20.45669535488000,-21.50535476122000,-22.65751462959000,-23.91385387255000,-25.31217836326000;double y9=37.05772315192000,38.94464158267000,40.69856176714000,42.40565913185000,44.04119222227000,45.61061056870000,47.06615426961000,48.40982577716000,49.67557318881000;double s11,s12,s13,s22,

20、s23;double a,b,r,d;double maxd, mind;int main()double sum_x = 0, sum_y = 0,sum_r=0;double sum_x2 = 0, sum_y2 = 0, sum_xy = 0;double sum_xy2=0, sum_x2y=0,sum_x2y2=0;for(int i = 0; i < 9; i+)sum_x = sum_x + xi;sum_y = sum_y + yi;sum_x2 = sum_x2 + xi * xi;sum_y2 = sum_y2 + yi * yi;sum_xy = sum_xy +

21、xi * yi;sum_xy2= sum_xy2+xi*xi*xi+xi*yi*yi;sum_x2y= sum_x2y+yi*yi*yi+xi*xi*yi;sum_x2y2= sum_x2y2+xi*xi+yi*yi; s11=2*(sum_x2-sum_x*sum_x/9);s12=2*(sum_xy-sum_x*sum_y/9);s13=sum_xy2-sum_x*sum_x2y2/9;s22=2*(sum_y2-sum_y*sum_y/9);s23=sum_x2y-sum_y*sum_x2y2/9;a=(s12*s23-s13*s22)/(s12*s12-s11*s22);b=(s12*

22、s13-s11*s23)/(s12*s12-s11*s22);for(int j=0; j<9; j+)sum_r=sum_r+sqrt(xj-a)*(xj-a)+(yj-b)*(yj-b);r=sum_r/9;d = sqrt(x0-a)*(x0-a)+(y0-b)*(y0-b);maxd = d;mind = d;for(int k= 0; k< 9; k+)d = sqrt(xk-a)*(xk-a)+(yk-b)*(yk-b);if(d > maxd)maxd = d;if(d < mind)mind = d;d = maxd - mind; cout<&l

23、t;"xo="<<a<<endl; cout<<"y0="<<b<<endl;cout<<"半径="<<r<<endl; cout<<"圆度="<<d<<endl; 运行结果：X0=-40.0507Y0=32.0754半径=22.9591尺寸公差=0.00557049下半段程序：#include <iostream>#include <math.h>using

24、namespace std;unsigned int n = 8;double x8=-17.64812415259000,-18.50114924928000,-19.21387883249000,-20.06960164581000,-20.06960164581000,-22.16946222060000,-23.39672663764000,-24.73756755702000;double y8=37.06520785327001,39.96565924017000,41.68565638489000,43.36001537376000,44.95091117861000,46.46

25、088741787000,47.86975322510000,49.17077964735000;double s11,s12,s13,s22,s23;double a,b,r,d;double maxd, mind;int main()double sum_x = 0, sum_y = 0,sum_r=0;double sum_x2 = 0, sum_y2 = 0, sum_xy = 0;double sum_xy2=0, sum_x2y=0,sum_x2y2=0;for(int i = 0; i < 8; i+)sum_x = sum_x + xi;sum_y = sum_y + y

26、i;sum_x2 = sum_x2 + xi * xi;sum_y2 = sum_y2 + yi * yi;sum_xy = sum_xy + xi * yi;sum_xy2= sum_xy2+xi*xi*xi+xi*yi*yi;sum_x2y= sum_x2y+yi*yi*yi+xi*xi*yi;sum_x2y2= sum_x2y2+xi*xi+yi*yi; s11=2*(sum_x2-sum_x*sum_x/8);s12=2*(sum_xy-sum_x*sum_y/8);s13=sum_xy2-sum_x*sum_x2y2/8;s22=2*(sum_y2-sum_y*sum_y/8);s23=sum_x2y-sum_y*sum_x2y2/8;a=(s12*s23-s13*s22)/(s12*s12-s11*s22);b=(s12*s13-s11*s23)/(s12*s12-s11*s22);for(int j=0; j<8; j+)sum_r=sum_r+sqrt(xj-a)*(xj-a)+(yj-b)*(yj-b);r=sum_r/8;d = sqrt(x0-a)*(x0-a)+(y0-b)*(y0-b);maxd = d;mind = d;for(int k= 0; k< 8; k+)d = sqrt(xk-a)*(