(人教版)七年级上册_第四章_4.3_余角和补角课件

1、第3课时余角和补角1余角、补角的概念1如果两个角的和为 90，那么就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角2如果两个角的和为 180，那么就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角2余角、补角的性质等角的余角_，等角的补角_3方位角方位角是表示方向的角，以正南、正北方向为基准，表示成南(北)偏东(西)度的形式特别地，西北方向指北偏西 45，东北方向指北偏东 45，西南方向指南偏西 45，东南方向指南偏东 45.相等相等余角、补角的性质(重难点)例题：如图 1，A、O、E 三点在同一条直线上，且AOCBOD90.图 1(1)指出图中BOC 的所有余角；(2)DOC 与AOB 有

2、什么关系？为什么？思路导引：关键看BOC 与哪些角的和为 90.因为DOC 和AOB 都是BOC 的余角，所以它们相等解：(1)BOC 的余角有AOB 和COD.(2)DOCAOB.1如果20，那么的余角等于()BA20B70C110D160)2一个角的补角是(A锐角C钝角B直角D以上三种情况都有可能3如果1 与2 互余，2 与3 互余，那么1 与3的关系是()BB13D不能确定A13C13D解析：同角的余角相等4如果12180，23180，那么1 与3的关系是_，根据是_5甲看乙的方向是北偏西 25，那么乙看甲的方向是_6按逆时针方向从西北转到西南所转过的度数是()A45C135B90D18

3、013同角的补角相等南偏东 25B4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒(略)章末巩固复习专题专题一分类讨论思想的应用当被研究的问题包含多种可能情况，不能一概而论时，必须将可能出现的所有情况分别讨论得出各种情况下相应的结论，这种处理问题的思维方法称为分类思想例1：平面上有三点，过其中任意两点画直线，可以画几条直线？思路导引：这三个点的位置情况有两种，在同一条直线上或不在同一条直线上解：(1)三个点若在同一直线上，过这三个点能画一条直线，如图 41(1)图 41(2)三个点若不在同一条直线上，过三个点能画 3 条直线，如图 41(2)1已知点 O 在直线 AB 上，且线段 OA 的长度为

4、 4 cm，线段 OB 的长度为 6 cm，E，F 分别为线段 OA，OB 的中点，则线段 EF 的长度为_1 cm 或 5 cm解析：根据点 O 的位置，可以分为两种情况：(1)点 O 在线段 AB 上，如图 14，图 142已知线段 AB8 cm，在直线 AB 上取一点 C，使 BC3 cm，求 AC 的长解：当点 C 在线段 AB 上时，ACABBC835(cm)当点 C 在线段 AB 的延长线上时，ACABBC8311(cm)答：线段 AC 的长为 5 cm 或 11 cm.3已知AOB70，BOC15，求AOC 的度数AOCAOBBOC701555；当 OC 在AOB 外部时，AOC

5、AOBBOC701585.答：AOC 的度数为 55或 85.解：当 OC 在AOB 内部时，专题二利用方程思想解题我们在求有关线段长度或角的大小的问题时，可把一个量设为未知数，列方程求解方程思想是指对所求问题通过列方程求解的一种思维方法，是解几何题的重要策略例2：一个角的余角比这个角的补角的一半少 8，那么这个角的余角是多少？思路导引：可设这个角为 x，通过列方程求解4如图 42，B、C 两点把线段 AD 分成 2 4 3 三部分，M 是 AD 的中点，CD6，求线段 MC 的长图 425已知一个角的补角是它的余角的 4 倍，求这个角的度数为 180 x，根据题意得，180 x4(90 x)，解得 x60.答：这个角的度数为 60.解：设这个