10考点综合专题锐角三角函数与其他知识的综合

1、考点综合专题：锐角三角函数与其他知识的综合代几结合，掌握中考风向标类型一锐角三角函数与四边形的综合1如图，在矩形abcd中，deac于e，设ade，且cos，ab4，则ad的长为()a3 b. c. d.第1题图第2题图2(2016·宝山区一模)如图，菱形abcd的边长为10，sinbac，则对角线ac的长为_3(2016·福州中考)如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点已知菱形的一个角(o)为60°，a，b，c都在格点上，则tanabc的值是_第3题图第4题图4如图，在四边形abcd中，bd90°，ab3，bc2，tana，则c

2、d_5(2016·菏泽中考)如图，在正方形abcd外作等腰直角cde，dece，连接be，则tanebc_第5题图第6题图6(2016·东营中考)如图，折叠矩形abcd的一边ad，使点d落在bc边的点f处，已知折痕ae5cm，且tanefc，那么矩形abcd的周长为_cm.7如图，矩形abcd中，m为bc上一点，f是am的中点，efam，垂足为f，交ad于点e.(1)求证：bamaef；(2)若ab4，ad6，cosbam，求de的长8(2016·杭州中考)如图，已知四边形abcd和四边形defg为正方形，点e在线段dc上，点a，d，g在同一直线上，且ad3，de

3、1，连接ac，cg，ae，并延长ae交cg于点h.(1)求sineac的值；(2)求线段ah的长类型二锐角三角函数与其他函数的综合9如图，直线yx3与x、y轴分别交于a、b两点，则cosbao的值是()a. b. c. d.第9题图第10题图10(2016·海曙区一模)如图，p(12，a)在反比例函数y图象上，phx轴于h，则tanpoh的值为_考点综合专题：锐角三角函数与其他知识的综合1b解析：由题意可得abcd4，adeacd.在rtadc中，cosacdcos，即，ac.根据勾股定理得ad.2163.解析：如图，连接ea，ec，设菱形的边长为a，由题意得aef30°，

4、bef60°，aea，eb2a，aeb90°，tanabc.4.解析：延长ad和bc交于点e.在rtabe中，tana，ab3，be4，ecbebc422.在abe和cde中，bedc90°，ee，dcea，rtcde中，tandcetana，设de4x，则dc3x.在rtcde中，ec2de2dc2，416x29x2，解得x，则cd.5.解析：作efbc于f，设decea.cde为等腰直角三角形，cdcea，dce45°.四边形abcd为正方形，cbcda，bcd90°，ecf45°，cef为等腰直角三角形，cfefcea.bfbc

5、cfa.在rtbef中，tanebf，即tanebc.636解析：tanefc，设ce3k，则cf4k，由勾股定理得efde5k，dcab8k.由题意可得bafe90°，afbbaf90°，afbefc90°，bafefc，tanbaftanefc，bf6k，afbcad10k.在rtafe中，由勾股定理得ae2af2ef2，即(5)2(10k)2(5k)2，解得k1，故矩形abcd的周长为2(abbc)2(8k10k)36k36×136(cm)7(1)证明：四边形abcd是矩形，bbac90°.efam，afe90°，eafbame

6、afaef90°，bamaef；(2)解：在rtabm中，b90°，ab4，cosbam，am5.f为am的中点，af.bamaef，cosbamcosaef.sinaef.在rtaef中，afe90°，af，sinaef，ae.deadae6.8解：(1)作emac于m.四边形abcd是正方形，adc90°，addc3，dca45°.在rtade中，ade90°，ad3，de1，ae.在rtemc中，emc90°，ecm45°，ec2，emcm.在rtaem中，sineam；(2)在gdc和eda中，gdceda，gcdead，gcae.又aedceh，ehceda90°，ahgc.sagcag·dcgc·ah，×4