八年级数学下册19.2.3全等三角形的识别三ASA及AAS教案华东师大版

1、19.2.3全等三角形的识别（三）（asa及aas）学习目标：会运用“角边角”公理及其推论证明三角形全等的简单问题重点与难点：能灵活运用“角边角”公理及其推论证明三角形全等的简单问题教学过程：做一做如图24.2.9，已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为两个角的夹边，画一个三角形.步骤：1、 一线段ab使它的长度等于4cm.2、 分别以点a、b为顶点，作bap=40°abq=60°,ap、bq相交于点c,3、 abc即为所求.把你画的三角形与其他同学画的进行比较，所有的三角形都全等吗？换两个角和一条线段，用同样的方法试试看，是否有同样的结论aba b由此得到另

2、一个识别全等三角形的简便方法：如果两个三角形的及其分别对应，那么这两个三角形全等简记为(a.s.a.).例3如图所示，abcdcb，acbdbc，试说明abcdcb.解 abcdcb，acbdbc， a dbc是， （） b c思 考如图24.2.11，如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？你的结论是_证明： ad，cf， b180°，e180°， 又，ab abcdef.（）由此得到另一个识别全等三角形的简便方法：如果两个三角形的及其分别对应，那么这两个三角形全等简记为(a.a.s.).小结： 如果知道两个三角形的两个角及一条

3、边分别对应相等，这时应该有两种不同的情况： 一种情况是两个角及两角的（asa）； 另一种情况是两个角及其中一角的（aas），两种情况都可以证明三角形全等。如图24.2.8所示练习一、 填空： 1、如图：d是abc的边ab上一点，de交ac于点e， a fde=fe,fcab, 求证：ae=ce,必先证证明： fcab（）d e_=_,_=_,b c又 de=fe（）aed_（）ae=ce（） 2、如图：点b、f、c、e在同一条直线上，fb=ce,abed,acfd，求证：ab=dea证明： fb=ce（） fb=ce（）b f c e即： abed,acfd abc=_,acb=_dabd_,

4、（）ab=de，（）3、如图：ab=cd,ad=bc,ef过bd的中点o，求证：obfode 证明：ab=cd,ad=bc( )_=_( ) a e dabd_,( )cbd=_o ef过bd的中点o( )_=_b f c 又fob=_( )obf_( )二、 选择1、下列说法中，正确的是（）a所有的等腰三角形全等b有两边对应相等的两个等腰三角形全等c有一边对应相等的两个等腰三角形全等d腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等2、在abc与abc中，已知a=44°，b=67°,c=69°,a=44°,且ac=ac，那么这两个三角形（）a一定不全等b一定全等c

5、不一定全等d以上都不对e3、如图：点e在abc外部，点d在bc边上，de交ac于f，若1=2=3，ac=ae,则（）a 2a abdafd b afeadc1fc afedfc d abcade3b d c4、在abc和def中，条件(1)ab=de,(2)bc=ef,(3)ac=df,(4) a=d,(5) b=e,(6) c=f，则下列各组条件中，不能保证abcdef的是（）a(1) (2) (3) b (1) (2) (5) c (1) (3) (5) d(2) (5) (6) 三、证明与计算：1. 根据题目条件，判别下面的两个三角形是否全等，并说明理由. 2. abc是等腰三角形，ad、be分别是a、b的角平分线，abd和bae全等吗？试说明理由.3、如图，abde，acdf，bcef，abc与def全等吗？试说明理由.4、如图，12，bd，abc和adc全等吗？试说明理由。5、已知： 如图，cd，cede求证： dababc6、已知：