西南大学培训与继续教育试题卷离散数学004答案_第1页
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1、西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷A卷满分：100分2O>o45学期：2020年春季课程名称【编号】：离散数学【0004】考试类别：大作业1.请给出集合 A至V集合B的映射f的定义设R是实数集合，f: (0,1)R,f(x)3请给出谓词逻辑的研究对象，并将“任何整数的平方均非负”使用谓词符号化.答：研究对象：个体词,谓词,量词,命题符号化Z(x)：笊是整数，N：代是负数，S(x,y): y是茁平方，勺兀丫咒玄盖)心(爲"皿证明f是双射.答:任意给定两个集合 A和B,若存在对应法则f,使得对于任意x A，均存在唯一的y B与它对应，则称f是集合A到B的一个映射，或称其为 A

2、到B的一个函数，记为f:A t Bo对于任意- - ''一 -RX R 若，于是4.解释命题公式真值表的含义，并利用真值表求命题公式p (q r) r (q p)的主合取范式.进而冷1- 丄一二且二一壬二心_二。由此可得，二二心”二门，因而 '，故 f 是单射。H 二 £±£对于任意RX R,取11，容易得知'：1'- L。由上可知，f是双射。2.设R是集合A上的关系，请给出R的传递闭包t(R)的定义.下图给出的是集合A =1 , 2, 3, 4, 5上关系R的关系图，试画出R的传递闭包t(R)的关系图，并用集合表示.5.给出叶赋权m叉树的定义，并求叶赋权分别为2, 3, 5, 7, 8 的最优2叉树.答：定义.棗是一帳根林 若njas degv) = M贝肉0是加叉柚丁午昭：对于2, 3, 5, 7, 8,先组合两个最小的权 2+3=5,得5, 5, 7, 8;在所得到的序列中再组合5+5=10,重新排列后为7, 8, 10;再组合7+8=15,得10, 15 ;最后组合

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