黑龙江省大庆外国语学校高中数学第二章2.2.32.2.4直线与平面平面与平面平行的性质学案2新人教A版必修2

1、黑龙江省大庆外国语学校高一数学必修二第二章2.2.3-2.2.4 直线与平面、平面与平面平行的性质学案2学习重、难点学习重点: 直线与平面、平面与平面平行的性质及其应用学习难点: 将空间问题转化为平面问题的方法，教学过程（一）复习引入：1.空间直线与直线的位置关系 2.直线与平面的位置关系 3.平面与平面的位置关系 4.直线与平面平行的判定定理的符号表示5.平面与平面平行的判定定理的符号表示（二）研探新知a问题1：1）如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与这个平面内的直线有哪些位置关系？（观察长方体）2）教室内日光灯管所在的直线与地面平行，如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行？）（即

2、如果一条直线和一个平面平行，如何在这个平面内做一条直线与已知直线平行？a问题2: 一条直线与平面平行，这条直线和这个平面内直线的位置关系有几种可能？a问题3：如果一条直线与平面平行,在什么条件下直线与平面内的直线平行呢？由于直线与平面内的任何直线无公共点，所以过直线的某一平面，若与平面相交，则直线就平行于这条交线b自主探究1：已知：，b。求证：b。一、直线与平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行符号语言：线面平行性质定理作用：证明两直线平行思想：线面平行线线平行解题示例：例1：过正方体ac1的棱bb1作一平面交平面cdd1c1于ee1.求证

3、：bb1ee1.线面性质定理应用。例2：有一块木料如图，已知棱bc平行于面ac(1)要经过木料表面abcd 内的一点p和棱bc将木料锯开，应怎样画线？(2)所画的线和面ac有什么关系？练习1：在棱长为2cm的正方体abcda1b1c1d1中，a1b1的中点是p，问过点a1作与截面pbc1平行的截面也是三角形吗？并求该截面的面积练习2：在长方体木料abcdabcd的ac面上有一点p，如图所示，其中p点不在对角线bd上，过p点和底面对角线bd，将木料踞开，应该如何画线？请说明理由例3：如图所示，四面体abcd被一平面所截，截面efgh是一个矩形(1)求证：cd平面efgh；(2)求异面直

4、线ab、cd所成的角线面平行的判定定理和性质定理的综合应用。例4：已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面。小结：作业：习题2。2b组1第二课时：问题：两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另一平面有什么样的关系？两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另一平面内的直线有何关系？例1:如图，平面，满足，a,=b，求证：ab自主探究平面与平面平行的性质定理平面与平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行符号语言：面面平行性质定理作用：思想：例2 求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等已知：，求证：。问题：若夹在两个

5、平面间的三条平行线段相等，那么这两个平面的位置关系是_例3已知：如图，点p是平面，外的一点，直线pab、pcd分别与、相交于点a、b和c、d：(1)求证：acbd；(2)已知pa4cm，ab5cm，pc3cm，求pd的长例4如图，已知平面，直线ab分别交，于a、b，直线cd交、于c、d，m、n分别在线段ab、cd上，且求证：mn平面. （化异为共）练习：练习册跟踪练习3已知三个平面、满足，直线a与这三个平面依次交于点a、b、c，直线b与这三个平面依次交于点e、f、g.求证跟踪练习4：后面作业中4 题、10题。61页练习判断命题。2.下列判断正确的是(    )a，

6、则b bp，b ，则与b不平行c，则a d，b,则b3直线平面，p，过点p平行于的直线(    )a只有一条，不在平面内  b有无数条，不一定在内c只有一条，且在平面内  d有无数条，一定在内4.下列命题错误的是 （ ）a. 平行于同一条直线的两个平面平行或相交b. 平行于同一个平面的两个平面平行c. 平行于同一条直线的两条直线平行d. 平行于同一个平面的两条直线平行或相交 5. 平行四边形efgh的四个顶点e、f、g、h、分别在空间四边形abcd的四条边ab、bc、cd、ad、上，又efbd，则 （ ）a. ehbd,bd不平行与fgb. fgbd，eh