专题16滑块木板组合模型

1、专题16 滑块木板模型以“滑块木板”为模型的物理问题，将其进行物理情景的迁移或对其初始条件与附设条件做某些演变、拓展，便构成了许多内涵丰富、情景各异的综合问题。这类问题涉及受力分析、运动分析、动量和功能关系分析，是运动学、动力学、动量守恒、功能关系等重点知识的综合应用。因此“滑块木板”模型问题已成为高考考查学生知识基础和综合能力的一大热点。滑块木板类问题的解题思路与技巧：1通过受力分析判断滑块和木板各自的运动状态（具体做什么运动）；2判断滑块与木板间是否存在相对运动。滑块与木板存在相对运动的临界条件是什么？运动学条件：若两物体速度或加速度不等，则会相对滑动。动力学条件：假设两物体间无相对滑动，

2、先用整体法算出共同加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力f；比较f与最大静摩擦力fm的关系，若f > fm，则发生相对滑动；否则不会发生相对滑动。3计算滑块和木板的相对位移（即两者的位移差或位移和）；4如果滑块和木板能达到共同速度，计算共同速度和达到共同速度所需要的时间；5滑块滑离木板的临界条件是什么？当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘达到共同速度（相对静止）是滑块滑离木板的临界条件。 下面我们将“滑块木板”模型按照常见的四种类型进行分析：一木板受到水平拉力类型一：如图a是小木块，b是木板，a和b都静止在地面上。a在b的右端，从某一时刻起，b受到一个

3、水平向右的恒力f作用开始向右运动。ab之间的摩擦因数为1，b与地面间的摩擦因数为2，板的长度l。根据a、b间有无相对滑动可分为两种情况：假设最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，a受到的摩擦力，因而a的加速度。a、b间滑动与否的临界条件为：a、b的加速度相等，即：，亦即：。 1若，则a、b间不会滑动。根据牛顿第二定律，运用整体法可求出ab的共同加速度：。 2若，则a、b间会发生相对运动。这是比较常见的情况。a、b都作初速为零的匀加速运动，这时：。 设a在b上滑动的时间是t，如图所示，它们的位移关系是：即：，由此可以计算出时间t。例1 如图所示，质量m=1.0kg的长木板静止在光滑水平面上，在长木板的右

4、端放一质量m=1.0kg的小滑块（可视为质点），小滑块与长木板之间的动摩擦因数=0.20。现用水平横力f=6.0n向右拉长木板，使小滑块与长木板发生相对滑动，经过t=1.0s撤去力f。小滑块在运动过程中始终没有从长木板上掉下。求：撤去力f时小滑块和长木板的速度分别是多大？vm=2.0m/s，vm=4.0m/smfm运动中小滑块距长木板右端的最大距离是多大？1.5m例2 如图所示，水平地面上一个质量m=4.0kg、长度l=2.0m的木板，在f=8.0n的水平拉力作用下，以v0=2.0m/s的速度向右做匀速直线运动。某时刻将质量m=1.0kg的物块（物块可视为质点）轻放在木板最右端。木板与水平面之

5、间的动摩擦因数？0.2若物块与木板间无摩擦，求物块离开木板所需的时间；1.2smfm若物块与木板间有摩擦，且物块与木板间的动摩擦因数和木板与地面间的动摩擦因数相等，求将物块放在木板上后，经过多长时间木板停止运动。4s例3 如图所示，质量为m=5kg的长木板放在水平地面上，在木板的最右端放一质量也为m=5kg的物块a木板与地面间的动摩擦因数1=0.3，物块与木板间的动摩擦因数2=0.2现用一水平力f=60n作用在木板上，使木板由静止开始匀加速运动，经过t=1s，撤去拉力设物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力（g取10m/s2）求：拉力撤去时，木板的速度大小？4m/s要使物块不从木板上掉下，木

6、板的长度至少多大？1.2m在满足的条件下，物块最终将停在距板右端多远处？0.48m例4 如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为m=4kg，长为l=1.4m。木板右端放着一小滑块，小滑块质量为m=1kg，其尺寸远小于l。小滑块与木板之间的动摩擦因数为=0.4，取g=10 m/s2。现用恒力f作用在木板m上，为了使得m能从m上面滑落下来，问：f大小的范围是什么？其它条件不变，若恒力f=22.8n，且始终作用在m上，最终使得m能从m上面滑落下来。问：m在m上面滑动的时间是多大？f20n 2s二木块受到水平拉力类型二：如图a在b的左端，从某一时刻起，a受到一个水平向右的恒力f而向

7、右运动。a和b的受力如图所示，b能够滑动的条件是a对b的摩擦力大于地对b的摩擦力即。因此，也分两种情况讨论：1b不滑动的情况比较简单，a在b上做匀加速运动，最终滑落。2b也在运动的情况是最常见的。根据a、b间有无相对运动，又要细分为两种情形。a、b间滑动与否的临界条件为：，即：若，a、b之间有相对滑动，即最常见的“a、b一起滑，速度不一样”，a最终将会从b上滑落下来。a、b的加速度各为：。设a在b上滑动的时间是t，如图所示，它们的位移关系是：，即：，由此可以计算出时间t。若，a、b之间相对静止。这时候ab的加速度相同，可以用整体法求出它们共同的加速度：。f1f2例4 （双选）如图，在光滑水平面

8、上，放着两块长度相同，质量分别为m1和m2的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块。开始时，各物均静止，今在两物体上各作用一水平恒力f1、f2，当物块和木板分离时，两木板的速度分别为v1和v2，物体和木板间的动摩擦因数相同，下列说法正确的是 ( )bda若f1f2，m1m2，则v1v2b若f1f2，m1m2，则v1v2c若f1f2，m1m2，则v1v2d若f1f2，m1m2，则v1v2例5 如图所示，水平面上有一块木板，质量m = 4.0 kg，它与水平面间的动摩擦因数1=0.10。在木板的最左端有一个小滑块（可视为质点），质量m=2.0 kg。小滑块与木板之间的动摩擦因数

9、2=0.50。开始时它们都处于静止状态。某时刻起对小滑块施加一个水平向右的恒力f18n，此后小滑块将相对木板滑动，1.0s后撤去该力。求小滑块在木板上滑行时，木板加速度a的大小；1m/s2若要使小滑块不离开木板，求木板的长度l应满足的条件。2.25m三木块以一定的初速度滑上木板类型三：如图木块a以一定的初速度v0滑上原来静止在地面上的木板b，a一定会在b上滑行一段时间。根据b会不会滑动分为两种情况。首先要判断b是否滑动。a、b的受力情况如图所示。1如果，那么b就不会滑动，b受到的地面的摩擦力是静摩擦力，这种情况比较简单。 如果b足够长，a将会一直作匀减速运动直至停在b上面，a的位移为：。 如果

10、b不够长，即：，a将会从b上面滑落。 2如果，那么b受到的合力就不为零，就要滑动。a、b的加速度分别：。 如果b足够长，经过一段时间后，a、b将会以共同的速度向右运动。设a在b上相对滑动的距离为d，如图所示，a、b的位移关系是：，那么有： 如果板长，经过一段时间后，a将会从b上面滑落，即：例6 如图所示，长2m，质量为1kg的木板静止在光滑水平面上，一木块质量也为1kg（可视为质点），与木板之间的动摩擦因数为0.2。要使木块在木板上从左端滑向右端而不至滑落，则木块初速度的最大值为（ ）da1m/s b2 m/s c3 m/s d4 m/smv0m例7 如图所示，一质量为m = 3kg的长木板静止在光滑水平桌面上，一质量为m = 2kg的小滑块以水平面5m/s速度从木板左端开始在木板上滑动，恰好没从木板的右端掉下，滑块与木板间的动摩擦因数为0.25。（g取10m/s2）求：滑块到达木板右端时的速度；2m/s木板的长度。3m四木板突然获得一个初速度类型四：如图，a和b都静止在地面上，a在b的右端。从某一时刻时，b受到一个水平向右的瞬间打击力而获得了一个向右运动的初速度。 a静止，b有初速度，则a、b之间一定会发生相对运动，由于是