信号与系统实验指导书10123new

1、实验一 零输入响应零状态响应一、实验目的1、掌握电路的零输入响应。2、掌握电路的零状态响应。3、学会电路的零状态响应与零输入响应的观察方法。二、实验内容1、观察零输入响应的过程。2、观察零状态响应的过程。三、实验仪器1、信号与系统实验箱一台（主板）。2、系统时域与频域分析模块一块。3、20mhz示波器一台。四、实验原理1、零输入响应与零状态响应：零输入响应：没有外加激励的作用，只有起始状态（起始时刻系统储能）所产生的响应。零状态响应：不考虑起始时刻系统储能的作用（起始状态等于零）。2、典型电路分析：电路的响应一般可分解为零输入响应和零状态响应。首先考察一个实例：在下图中由rc组成一电路，电容两

2、端有起始电压vc(0-),激励源为e(t)。r+ e (t) c vc(0-) vc(t)_ 图2-1-1 rc电路_则系统响应电容两端电压： 上式中第一项称之为零输入响应，与输入激励无关，零输入响应是以初始电压值开始，以指数规律进行衰减。第二项与起始储能无关，只与输入激励有关，被称为零状态响应。在不同的输入信号下，电路会表征出不同的响应。五、实验步骤1、把系统时域与频域分析模块（在实验桌右下柜子中）插在主板上，用导线（在实验桌抽屉中）接通此模块“电源接入”和主板上的电源（要求+-5v，+-12v和gnd全部接），并打开实验箱总电源，再打开主板和此模块的电源开关。2、系统的零输入响应特性观察（

3、1）接通主板上的电源，同时按下此模块上两个电源开关，将“时域抽样定理”模块中的抽样脉冲信号输出端通过导线引入到“零输入零状态响应”的输入端。以下实验都可改变以上的参数进行相关的操作。l sk1000用于选择频段（第一次观察用低频）。l “频率调节”用于在频段内的频率调节，“脉宽调节”用于脉冲宽度的调节（第一次观察用默认设置）。（2）用示波器的两个探头（也在实验桌抽屉中），一个接输入脉冲信号作同步（ch1），一个用于观察输出信号的波形（ch2），当脉冲进入低电平阶段时，相当于此时激励去掉，即在低电平时所观察到的波形即为零输入信号。（3）改变本实验的开关sk900的位置，观察到的是不同情况下的零输

4、入响应，进行相应的比较。3、系统的零状态响应特性观察 （1）观察的方法与上述相同，不过当脉冲进入高电平阶段时，相当于此时加上激励，即此时零状态响应应在脉冲的高电平进行。（2）改变本实验的开关sk900的位置，观察到的是不同系统下的零输入响应，进行相应的比较。六、实验结果 1、用两个坐标轴，分别绘制出零输入和零状态的输出波形。要求列明不同取值的sk1000采用的频段、开关sk900的位置代表接入的电阻值（反转实验模块，看接的电阻），并标识出波形的峰峰值、频率大小。 2、图2-1-1所示电路中，根据实验提供的实验元件，计算系统的零状态和零输入过程。通过绘制出的波形以及记录的数据，和理论计算的结果进

5、行比较。七、实验测试点的说明 1、测试点分别为： “输入”（孔和测试钩）：阶跃信号的输入端。 “输出”：零输入和领状态的输出端。 “gnd”：与实验箱的地相连。2、调节点分别为：“s9”：此模块的电源开关。3、色环电阻的识别方法 电阻色环转换为阻值对照表色环电阻，是用个色环来表示阻值，前二环代表有效值，第三环代表乘上的次方数，用 个色环表示误差。色环电阻一般是金属膜电阻，为更好地表示精度，用个色环表示阻值，另一个色环表示误差。下表是色环电阻的颜色-数值对照表： 色环第一环第二环第三环第四环（乘法）（误差环）黑001棕1110+/- 1%红22100+-2%橙331000黄4410000绿551

6、00000+/- 0.5%兰661000000+/- 0.2%紫7710000000+/- 0.1%灰88100000000白991000000000+5-20%金+-5%银+-10%无色环+-20%一、电阻阻值的色环表示法颜色和数字的对应关系，按照下面的方法容易记忆：黑0     棕1       红2      橙3     黄4     绿5 

7、0;  蓝6     紫7     灰8     白9      此外，还有金、银两个颜色要特别记忆，它们在色环电阻中,处在不同的位置具有不同的数字含义，这是需要特别注意的。对此，我们放在后面介绍。“四色环”读数规则：所谓“四色环电阻”就是指用四条色环表示阻值的电阻。从左向右数，第一，二环表示两位有效数字，第三环表示数字后面添加“0”的个数。所谓“从左向右”，我们是指把电阻象图中所画的样子放置四条色环中，有三条相互之间的距离靠

8、得比较近，而第四环距离稍微大一点。请看下面例子：红2   紫7   棕1   金±5第一环：红代表2；第二环：紫代表7；第三环：棕代表1。但是第三环的“1”并不是“有效数字”，而是表示在前面两个有效数字后面添加“零”的个数。这个电阻的阻值应该是270。   那么，第四环又是什么意思？第四环表示电阻的“精度”，也就是阻值的误差。金色代表误差±5，银色代表误差±10。对270而言，±5的误差，意味着这个电阻实际最小的阻值是270*（10.05）265.5；最大不会超过270*（1

9、0.05）283.5。在识别四色环电阻时，有两个情况要特别注意：1、当第三环是黑色的时候，这个黑环代表0的个数，几个0？是0个“0”，也就是“没有0”。如： 红2   红2   黑0个0   金±5   阻值是：22 而绝不是220！2、金色和银色也会出现在第三环中：前面我们已经提到，第四环是表示误差的色环,用金、银两种颜色分别表示不同的精度；而第三环表示“添加零的个数”，那么当第三环出现金色或银色的时候，又怎么理解“添加零的个数”呢？做法如下：第三环金色：把小数点向前移动1位；第三环银色：把小数点向前移

10、动2位。例：1、色环排列：橙灰金 金 ，阻值是3.82、色环排列：绿黄银 金 ，阻值是：0.54；因为这种电阻的阻值太小了，在一般电路中几乎不用，所以在普通的电阻系列中是没有的。3、当第二环是黑色时，第三环颜色所代表的则是整数，即几，几十，几百 k等，这是读数时的特殊情况，要注意。例如第三环是红色，则其阻值即是整几k的。 对于4色环电阻，其阻值计算方法位： 阻值=（第1色环数值*10+第2色环数值）*第3位色环代表之所乘数 对于5色环电阻，其阻值计算方法位： 阻值=（第1色环数值*100+第2色环数值*10+第3位色环数值）*第4位色环代表之所乘数 识别哪是五环电阻的第一环的方法： 四环电阻的

11、偏差环一般是金或银，一般不会识别错误，而五环电阻则不然，其偏差环有与第一环（有效数字环）相同的颜色，如果读反，识读结果将完全错误。那么，怎样正确识别第一环呢？现介绍如下：#t%ta1、偏差环距其它环较远。b a;v8r_"pl4z6v.jo2、偏差环较宽。3、第一环距端部较近    3、第一环距端部较近。4、有效数字环无金、银色。（解释：若从某端环数起第1、2环有金或银色，则另一端环是第一环。）5、偏差环无橙、黄色。（解释：若某端环是橙或黄色，则一定是第一环。）gl sgmn%bome6、试读：一般成品电阻器的阻值不大于22m，若试读大于22m，说明读反

12、。实验二 无失真传输系统一、实验目的1、了解无失真传输的概念。2、了解无失真传输的条件。二、实验内容1、观察信号在失真系统中的波形。2、观察信号在无失真系统中的波形。三、实验仪器1、信号与系统实验箱一台（主板）； 2、系统复域与频域的分析模块一块。 3、20m双踪示波器一台。四、实验原理1、一般情况下，系统的响应波形和激励波形不相同，信号在传输过程中将产生失真。线性系统引起的信号失真有两方面因素造成，一是系统对信号中各频率分量幅度产生不同程度的衰减，使响应各频率分量的相对幅度产生变化，引起幅度失真。另一是系统对各频率分量产生的相移不与频率成正比，使响应的各频率分量在时间轴上的相对位置产生变化，

13、引起相位失真。 线性系统的幅度失真与相位失真都不产生新的频率分量。而对于非线性系统则由于其非线性特性对于所传输信号产生非线性失真，非线性失真可能产生新的频率分量。 所谓无失真是指响应信号与激励信号相比，只是大小与出现的时间不同，而无波形上的变化。设激励信号为，响应信号为，无失真传输的条件是 （41）式中是一常数，为滞后时间。满足此条件时，波形是波形经时间的滞后，虽然，幅度方面有系数倍的变化，但波形形状不变。2、对实现无失真传输，对系统函数应提出怎样的要求？ 设与的傅立叶变换式分别为。借助傅立叶变换的延时定理，从式41可以写出 （42）此外还有 （43）所以，为满足无失真传输应有 （44）（44

14、）就是对于系统的频率响应特性提出的无失真传输条件。欲使信号在通过线性系统时不产生任何失真，必须在信号的全部频带内，要求系统频率响应的幅度特性是一常数，相位特性是一通过原点的直线。 k oo图2-4-1 无失真传输系统的幅度和相位特性3、本实验箱设计的电路图：（采用示波器的衰减电路）图2-4-2 示波器衰减电路 计算如下： （45） 如果 则 是常数， （46） 式（46）满足无失真传输条件。五、实验步骤1、把“系统复域与频域分析模块”插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源（看清标识，防止接错，带保护电路），并打开实验箱和此模块的相应电源开关。 2、打开函数信号发生器的电源开关，

15、使其输出一方波信号，频率为1，峰峰值为，将其接入到此实验模块的输入端，用示波器的两个探头观察，一个接入到输入端，一个接入到输出端，以输入信号作输出同步进行观察。 3、观察信号是否失真，即信号的形状是否发生了变化，如果发生了变化，可以调节电位器“失真调节”，可调节到输出与输入信号的形状一致，只是信号的幅度发生了变化（一般变为原来的两倍）。4、改变信号源，采用的信号源可以从函数信号发生器引入，也可以从常用信号分类与观察引入各种信号，重复上述的操作，观察信号的失真和非失真的情况。六、实验报告1、绘制各种输入信号失真条件下的输入输出信号（至少三种）。 2、绘制各种输入信号无失真条件下的输入输出信号（至

16、少三种）。七、实验思考题比较无失真系统与理想低通滤波器的幅频特性和相频特性。八、实验测试点的说明 1、测试点分别为： “输入”：模拟信号的输入。 “输出”：模拟信号经过系统后的输出。 “gnd”：与实验箱的地相连。 2、调节点分别为： “失真调节”：调节此电位器，可以观察信号失真的过程。实验三 二阶系统的特性测量一、实验目的1、掌握二阶网络的构成方法。2、掌握二阶网络的系统响应特性。3、了解二阶网络波特图的测量方法。二、实验内容1、通过阶跃信号观察其阶跃响应。2、通过正弦信号观察系统的幅频特性，学会绘制波特图。三、预备知识 了解波特图的绘制。四、实验仪器1、信号与系统实验箱一台。2、二阶系统分

17、析模块一块。3、20mhz示波器一台。五、实验原理1、波特图频率特性曲线是实际中用的最多的频率特性形式，而波特图则是描述频率特性曲线的一种很好方式，同时波特图提出用对数坐标绘制波特图的方法，简化了计算和作图。下面分析波特图的绘制原理：设系统传函为 对其两边取自然对数，有式中，称为对数增益，简称为增益,是相位，单位为弧度或度。工程应用中增益通常用分贝（db）为单位表示，此时应对取常用对数并乘以20，即 （db）工程应用中，通常将频率坐标用对数尺度表示，称以系统频率响应模的对数和相位大小关于对数频率坐标所作出的频率特性曲线为波特图。其中 20曲线称为幅度波特图，20曲线称为相位波特图。2、二阶系统

18、在电路系统中，二阶系统是一阶系统的扩展，与一阶系统一样是构成复杂系统基本单元。一般二阶系统的构成电路如下图：图2-7-1 二阶系统二阶系统的传输函数一般可以写成： 其中,二阶网络的频响函数可以进一步化解为： 在二阶系统中为二阶系统的阻尼系数，当01时系统处于欠阻尼振荡，其单位冲激响应是一个振荡的过程。当1时系统处于过阻尼振荡，其单位冲激响应是一个衰减过程。当1时系统处于临界阻尼状态。 二阶网络在不同阻尼状态下的单位冲激响应与单位阶跃响应曲线如下图所示：图2-7-2 二阶系统的阶跃响应 图2-7-3 二阶系统的波特图实验电路如下图所示：图2-7-4 二阶网络实验电路六、实验步骤1、把二阶系统分析

19、模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源（看清标识，防止接错，带保护电路），并打开此模块的电源开关。2、二阶网络单位阶跃响应测量：函数信号发生器模块产生一频率为1khz，峰峰值为5v左右的方波信号，将方波信号加入到此实验模块的“输入”端。用示波器测量二阶网络的单位阶跃响应，改变系统的阻尼系数，可以观察不同阻尼情况下的阶跃响应。与图2-7-2进行比较。3、二阶网络波特图的测量幅频特性的测量：（1）首先用函数信号发生器模块的频率选择在中频段，“频率调节”选择最小频率（约为1khz），使其产生一峰峰值为5v左右的正弦信号，加入到此实验模块的插孔“输入”端。（2）用示波器测量“输出”

20、，观察二阶网络的输出信号。（3）然后不断增加信号源的输出频率（以二倍频为一步进，即2k、4k、6k、8k14k），并保持其输出幅度不变，测量相应频点，并记录下模块输出信号的幅度、输出信号与输入信号的相位差。以频率(lg f)与输出幅度（20lg u0，单位为db）为变量画出一曲线，即为二阶网络的幅频特性。 相频特性的测量：(不用做)（1）首先用函数信号发生器模块的频率选择在中频段，“频率调节”选择最小频率（约为1 k），使其产生一峰峰值为5v左右的正弦信号，加入到此实验模块的插孔“输入”端。 （2）用示波器的两个探头测量，一个测输出，一个测输入，用李沙育图的方法观察（以45、90、135、18

21、0为特征角度）。 不同系统阻尼情况下的幅频和相频特性：先使二阶系统工作在欠阻尼状态下，即 ，进行观察，可以改变系统的工作阻尼状态，测量过阻尼状态的幅频特性和相频特性。七、实验报告1、绘制不同阻尼（取>1,=1,<1三种）情况下，系统的阶跃响应曲线。2、绘制不同阻尼情况下（取两个不同，通过观察到高频时输入和输出信号有或无相移明显得到），系统的波特图曲线。八、实验测试点的说明 1、测试点分别为：“输入”：模拟信号的输入。“输出”：测试信号的输出。“gnd”：与实验箱上的地相连。 2、调节点分别为： “s7”：此试验模块的电源开关。 “阻尼系数调节”：，不同的阻尼系数，系统的幅频特性将不

22、同。 实验四 系统稳定性分析一、实验目的 1、熟悉系统稳定的概念和条件。 2、熟悉判别系统稳定性的routh判据。 3、了解系统函数零、极点分布对系统时域影响。二、实验内容 1、当系统的极点在s平面的左平面时，观察系统稳定时的波形。 2、当系统的极点在s平面的右平面时，观察系统非稳定时的波形。三、预备知识认识零极图的绘制方法。四、实验仪器1、信号与系统实验箱一台（主板）。2、线性系统综合设计性模块一块。3、20m双踪示波器一台。五、实验原理1、稳定性系统的一种定义如下：若系统对任意的有界输入其零状态响应也是有界的，则称此系统为稳定系统。也可称为有界输入有界输出（bibo）稳定系统。其可以用以下

23、数学表达式说明 对所有的激励信号有 其响应满足 则称该系统是稳定的。式中，为有界正值，经过验证，稳定系统的充分必要条件是 式中为有界正值。或者说冲激响应绝对可积，则系统是稳定的。2、稳定性是系统自身的性质之一，系统是否稳定与激励信号的情况无关。系统的冲激响应或系统函数集中表现了系统的本性，当然，他们也反应了系统是否稳定。判定系统是否稳定，可从时域或s域两方面进行。对于因果系统观察在时间趋于无限大时，是增长、还是趋于有限值或者消失，这样可以确定系统的稳定性。研究在平面中极点分布的位置，也可以很方便的给出有关稳定性的结论。从稳定性考虑，因果系统可划分为稳定系统、不稳定系统、临界稳定（边界稳定）系统

24、三种情况： （1）稳定系统：如果全部极点落于s左半平面（不包含虚轴），则可以满足 （必要条件） 系统是稳定的。 （2）不稳定系统：如果的极点落于s右半平面，或在虚轴上具有二阶以上的极点，则在足够长的时间以后，仍继续增长，系统是不稳定的。 （3）临界稳定系统：如果的极点落于s平面虚轴上，且只有一阶，则在足够长的时间以后，趋于一个非零的数值或形成一个等幅振荡。这处于上述两种类型的临界情况。 3、routh判据:由 则系统的特征方程可表达为： 由上述的第二步系统稳定的条件，则对于特征方程来说，要使其不具有正实部的根的必要条件是： （1）所有的系数具有相同的符号。 （2）无一项系数消失。routh表（

25、准则）的第一步是根据特征方程的系数，首先将它们排成两列，如一个6阶系统的特征方程为对应于奇次项系数对应于偶次项系数routh表的第一列表示 routh表一直建立到行为止。routh准则：当routh表中的第一列的全部元素具有相同的符号时，方程的根全部位于s平面的左半部，而其符号改变次数恰好就是具有正实部或位于s平面的右半部的根的个数。 4、参考原理图图4-1-1 三阶系统稳定性分析图4-1-2 二阶系统稳定性分析六、实验步骤 1、二阶系统的稳定性分析。 （1）把线性系统综合分析模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源（看清标识，防止接错，带保护电路），并打开此模块的电源开关。

26、（2）按照原理图搭建电路。打开函数信号发生器的开关，并使其输出一正弦信号，频率约为1,p-p值为5v左右，输入到此电路的input，改变其中的电位器，观察输出信号从稳定到非稳定的过程，具体的表现为有一定幅度的正弦波，变为一幅度为电源幅度的非稳定波形。2、三阶系统的稳定性分析。(1) 按照原理图搭建电路，打开函数信号发生器模块的电源开关，使其输出一方波信号，频率为左右，pp值为10左右，调节其中的电位器，可以观察到信号从一个有一定幅度的信号，变成一个幅值为电源电压的非稳定性信号。七、实验报告1、绘制出二、三阶系统的零极图。2、列写出系统稳定时，其中二、三阶元件必须满足的范围，比较与实际的实验结果

27、有何差异。3、列写出二、三阶系统的routh判据表。实验五 系统极点对系统频响的影响一、实验目的 1、了解系统函数零、极点分布对系统频响的影响。 2、学会改变系统极点的位置而改变系统的频响。二、实验内容 1、用正弦信号测试两个系统的的幅频特性。 2、比较其传函，并观察其幅频特性，看其一些特殊频点的变化。三、预备知识了解系统的零极图。四、实验仪器1、信号与系统实验箱一台（主板）。 2、线性系统综合设计性模块一块。3、20m双踪示波器一台。五、实验原理 1、系统函数可表示为 （51） 取,也即，在平面中沿虚轴移动，得到 （52）容易看出，频率特性取决于零、极点的分布，即取决于的位置，从系统的观点来看，要抓住系统特性的一般规律，必须从零、极点分布的观点入手研究，下面我们研究系统极点对系统频响的影响。 2、有一系统如下： 图 3-5-1 直