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文档简介

1、等差数列的前n项和（一）教学目标1知识与技能:探索并掌握等差数列前n项和公式；能用有关知识解决相应的问题.2. 过程与方法:通过计算泰姬陵中三角形图案所用宝石的颗数，引导学生发现等差数列前n项和公式；引导学生寻找公式特点，并且能应用公式解题。3情态与价值：使学生进入问题情景，激发学生的学习兴趣，并使学生体会数学来源于生产生活。（二）教学重、难点重点：探索并掌握等差数列的前n项和公式；学会用公式解题。难点：等差数列前n项和公式推导思路的获得。（三）学法与教学用具学法：讲练结合教学用具：投影仪（四）教学设想创设情景1. 泰姬陵的图片这座华美的建筑物就是被称为世界七大奇迹之一的泰姬陵，它是印度一位皇

2、帝为他去世的爱妃所建，传说泰姬陵内有一个由大小相同的宝石镶嵌而成三角形图案，现在我们一起来看一下这个图案：问题探究教师：引导学生观察宝石数目的变化情况学生：1.计算出100层中有多少颗宝石 1+2+3+4+98+99+100=?教师：有多少种计算方法？学生：方法一：1+2+3+4+98+99+100=5050方法二：计算器 方法三：（1+100）+（2+99）+（3+98）+（98+3）+（99+2）+（100+1）= 101×50=5050老师的方法;=1 +2 +3 +98+99+100=100+99+98+3 +2 +12=(1+100)+(2+99)+(3+98)+(98+3

3、)+(99+2)+(100+1) 2=101×100 =5050 寻找规律问题：数列 1，2，3，4 ,98,99,100 是什么数列? 数列第k项与倒数第k项的和首项与末项的和有什么关系？规律：等差数列求和公式的推导一般地，称为数列的前n项的和，用表示，即引导学生用“倒序相加法”进行求和。  由此得到等差数列的前n项和的公式对于这个公式，我们知道：只要知道等差数列首项、第n项和项数就可以求等差数列前n项和。 公式运用例：根据下列各题的条件，求相应的等差an 的前n项和（1）(2)(1)解：(2)解： +(n-1)d 公式拓展 问题：能否用,n,d表示sn将=+(n-1)d代入 练习 根据下列各题中的条件，求相应的等差数列的前n项和s. 1 2 思考拉萨市第四高级中学组织一次活动

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