自学考试真题1604概率论与数理统计经管类含解析

1、2016年4月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题（课程代码04183）第一部分 选择题（共20分）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出井将“答题卡”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。1设a，b为随机事件， a. b c. d2设随机事件a，b相互独立，且p（a）=0.2，p(b）=0.6，则a. 0.12 b. 0.32 c. 0.68 d. 0.88x-1 0 1 2p0.1 0.2 0.3 0.43. 设随机变量x的分布律为 f(x）为x的分布函致，则f(0.5)=a. 0 b. 0.2 c

2、. 0.25 d. 0.34设二维随机变量（x，y）的分布函数为f(x，y)，则（x，y）关于x的边缘分布函数a. f(x，+) b. f(+，y) c. f(x，-) d. f(-，y)5设二维随机变量（x,y）的分布律为x y0 1 2120.1 0.2 0.30.2 0.1 0.1则px+y=3=a.0.1 b.02 c.0.3 d.0.46设x,y为随机变量，e（x）=e(y)=1，cov（x，y）=2，则e(2xy）=a-6 b-2 c.2 d.67设随机变量xn(0,l),y（5)，且x与y相互独立，则a. t(5) b. t(4) c.f(l,5) d.f(5,l)8设总体xb(

3、1,p)，为来自x的样本，nl，为样本均值，则未知参数p的无偏估计a. b. c. d. n9在假设检验过程中，增大样本容量，则犯两类错误的概率a都增大 b都减小 c都不变 d一个增大，一个减小10. 依据样本（）（i=1，2，n）得到一元线性回归方程为样本均值，令则回归系数=a. b. c. d. 第二部分 非选择题（共80分）二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）11已知随机事件a，b互不相容，p(b)0，则p（|b)_。12. 设随机事件是样本空间的一个划分，且p()=0.5，p（）=0.3，则p（）=_。13设a，b为随机事件，p(a)=08，p（a）=0.6，则p（b|

4、a)=_。14设随机变量xb(3,0.4)，令，则py=9=_。15. 设随机变量x的分布函数为 ，记x的概率密度为f(x)，则当o<x<l时，f(x)=_.16. 设随机变量x的概率密度其中常数a未知，则p-1<x<1=_.17 设随机变量xn，已知标准正态分布函数值，则=_.18. 设二维随机变量(x,y)的概率密度为则常数c=_.19设随机变量x服从参数为3的泊松分布，则d（-2x）=_.x 1 2 3 p0.1 0.2 0.7 20. 设随机变量x的分布律为则=_.21设随机变量x,y相互独立，且分别服从参数为2.3的指数分布，则d(x-y)=_.22.设独立同

5、分布，且 ,i=l,2，则对任意>0，都有23.设总体xn（），为来自x的样本，则_.24设为总体的未知参数，是由样本确定的两个统计量，满足p=0.95，则的置信度为0.95的置信区间是_.25设总体x的概率密度为 其中为未知参数，为来自x的样本，则的矩估计_.三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26设商店有某商品10件，其中一等品8件，二等品2件，售出2件后，从剩下的8件中任取一件，求取得一等品的概率。27设随机变量x服从参数为1的指数分布，y=3x1，求y的概率密度.四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28设二维随机变量（x，y）的概率密度为(1）求（x

6、，y）关于x,y的边缘概率密度；(2）问x与y是否独立？为什么？ (3）求e(x).29. 设二维随机变量（x，y）的分布律为且py=0=0.4求：(l）常数a,b；(2)e(x),d(x)；(3)e（xy）.五、应用题（10分）30. 某水泥厂用自动包装机包装水泥，每袋水泥重里服从正态分布，当包装机正常工作时，每袋水泥的平均重是为50kg，某日开工后随机抽取9袋，测得样本均值=49.9kg，样本标准差s=0.3kg.问当日水泥包装机工作是否正常？（显著性水平a=0.05)()2016年4月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题答案（课程代码04183）一、单项选择题（本大题共10小题

7、，每小题2分，共20分）15：bbdad 610：dacba二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）11. 1 12. 0.2 13. 0.25 14. 0.06415. 2x 16. 17. 0.6826 18. 19. 12 20. 7.2 21. 22. 123. 16 24. 25.三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26.解：设事件ai表示“售出的2件商品中有i件一等品”，i=0,1,2,b表示“取出的一件为一等品”，则 27.解：x的概率密度为 由y=g(x)=3x+1，则x=h(y)=(y-1), 故 四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28.解：（1）由 （2）因为，所以x与y相互独立。 （3）29.解：（1）由py=0=px=0，y=0+px=1，y=0=0.1+b=0.4， 得b=0.3；再由分布律的性质可得a=0.1. （2）（x，y）关于x的边缘分布律为 e（x）=0.6，e（）=0.6，d（x）=0.24 （3）e（xy）=1×（-1）×0.1+1×1×0.2=0.1五、应用题（10分）30.解：由题意，欲检验假设. 当成立时，统计量