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文档简介

1、系名_班级_姓名_学号_密封线内不答题成都信息工程学院考试试卷20082009学年 第一学期课程名称：信息论与编码 使用班级：电子工程系05级信处1-4班试卷形式：开卷闭卷 试题一二三四五六七八总分得分常用对数： 一、 选择题（共10分，每小题2分）1、有一离散无记忆信源x，其概率空间为，则其无记忆二次扩展信源的熵h(x2)=( )a、1.75比特/符号； b、3.5比特/符号；c、9比特/符号； d、18比特/符号。2、信道转移矩阵为，其中两两不相等，则该信道为a、一一对应的无噪信道b、具有并归性能的无噪信道c、对称信道d、具有扩展性能的无噪信道3、设信道容量为c，下列说法正确的是：（ ）a

2、、互信息量一定不大于cb、交互熵一定不小于cc、有效信息量一定不大于cd、条件熵一定不大于c4、在串联系统中，有效信息量的值（ ）a、趋于变大b、趋于变小c、不变d、不确定 5、若bsc信道的差错率为p，则其信道容量为：（ ）a、 b、 c、 d、二、 填空题（20分，每空2分）1、 (7,4)线性分组码中，接受端收到分组r的位数为_ ，伴随式s可能的值有_ 种,差错图案e的长度为 ，系统生成矩阵gs为_ 行的矩阵，系统校验矩阵hs为_ 行的矩阵，gs和hs满足的关系式是 。2、 一张1024×512像素的16位彩色bmp图像能包含的最大信息量为 。3、 香农编码中,概率为的信源符号

3、xi对应的码字ci的长度ki应满足不等式 。3、设有一个信道，其信道矩阵为 ，则它是 信道（填对称，准对称），其信道容量是 比特/信道符号。三、（20分），通过一个干扰信道，接受符号集为，信道转移矩阵为试求（1）h(x),h(y),h(xy);（7分）(2) h(y|x),h(x|y);（5分） (3) i(y;x)。（3分）(4)该信道的容量c（3分）（5）当平均互信息量达到信道容量时，接收端y的熵h（y）。（2分） 计算结果保留小数点后2位,单位为比特/符号。四、（9分）简述平均互信息量的物理意义，并写出对应公式。 五、（10分）假设英文字母表(n=26),密钥k=abc，当明文m=familycome时，使用vigenere密码算法后得到的密文c=？请写出具体的步骤。六、（10分）设有离散无记忆信源，其概率分布如下：对其进行费诺编码，写出编码过程，求出信源熵、平均码长和编码效率。七、信道编码（21分）现有生成矩阵1. 求对应的系统校验矩阵hs。（2分）2. 求该码字集合的最小码字距离d、最大检错能力 、最大纠错能力t max 。（3分）3. 填写下面的es表 （8分）es0000000000000100000100000100000100000100

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