数学五年级上册公式

1、五年级上册数学复习提纲第一单元：小数乘法1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。如：1.2×5表示5个1.2是多少。小数乘整数的计算方法：小数乘整数，先按整数乘法的计算方法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。积的小数末尾有0的把0去掉。小数乘整数积的末尾有0的乘法：计算出小数乘整数的乘积后，积的小数部分末尾若出现0，要根据小数的性质去掉小数末尾的0，使小数成为最简形式。2、一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几是多少。如：1.2×0.5表示求1.2的十分之五是多少。3、小数乘法的计算方法：

2、计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。4、一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。5、整数乘法的交换律、结合律和分配率，对于小数乘法也适用。运算定律 ：加法交换律abba      加法结合律abc(ab)ca(bc)(ac)+b 乘法交换律a×bb×a  乘法结

3、合律a×b×c(a×b) ×ca×(b×c)(a×c) ×b 乘法分配律a×(bc)a×ba×c 减法的运算性质abca(bc) 除法的运算性质a÷b÷ca÷(b×c) 商不变的性质a÷b(a×x)÷(b×x)(a÷x)÷(b÷x)(x0) 第二单元：位置列和行、数对的意义及数对的写法：1、 列和行：方格中竖排叫做列，横排叫做行

4、。2、 数对的意义：用有顺序的两个数组成数对，可以表示出一个确定的位置。数对可以表示物体的位置；也可以确定物体的位置。3、 数对的写法：用数对表示位置时，先在括号内写出物体所在的列数，再写出物体所在的行数，列数和行数之间用逗号隔开。4、 用数对确定位置的方法：根据给出物体在平面图上的数对，找出列和行的交叉点，这个交叉点就是物体所在的位置。第三单元：小数除法1、小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。如：2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是多少。2、小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数

5、点要和被除数的小数点对齐。如果除到末尾仍有余数，要添0再继续除。被除数的整数部分不够除的计算方法和验算方法：（1）计算方法：被除数的整数部分比除数小，不够商1，就在个位上商0占位，在点上小数点继续除。（2）验算方法：小数除法的验算方法和整数除法的验算方法相同，都是用商乘除数，看积是否等于被除数。若相等，则商正确；若不相等，则商不正确。3、被除数比除数大的，商大于1。被除数比除数小的，商小于1。4、计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添0补足。再按照除数是整数的小数除法进行计算。计算一个数除以小数的三个步骤是

6、“一看二移三算”：“一看”是看清除数有几位小数。“二移”是把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的位数不够时，要在它的末尾用0补足。“三算”是按照除数是整数的小数除法的计算方法计算。5、一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。6、a除以b=a÷b； a除b=b÷a；a去除b=b÷a； a被b除=a÷b。 7、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 像5.3

7、333和7.14545都是循环小数。8、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。9、写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。循环点最多只点两个。10、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。11取近似数有三种方法：1、四舍五入法；2、去尾法；3、进一法。在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。 除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。第五单元：简易方程1、在含有字母的式子里，乘号可以记做“·”，

8、也可以省略不写。 （1）数字与字母相乘，省略乘号，要将数字写在字母的前面。 （2）字母与字母相乘，直接省略乘号。 a×b=b×a 可以写成a·b=b·a或ab=ba （3）括号与数字相乘，要将数字写在括号的前面，再省略乘号。2、用s表示面积，用c表示周长。长方形的周长=（长+宽）×2      c=2（a+b）长方形的面积=长×宽           s=a

9、b 正方形的周长=边长×4     c=4a 正方形的面积=边长×边长  s=a² 3、表示相等关系的式子叫做等式。 4、像100+x=250,3x=2.4这样，含有未知数的等式就是方程。5、方程一定是等式，等式不一定是方程。6、等式的性质等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。7、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。像x=6就是方程x+3=9的解。求方程的解的过程，叫做解方程。解方程的根据是天平平

10、和的道理，还可以根据方程各部分之间的关系。  方程左右两边同时加上（或减去）相同的数，方程左右两边依然相等。 方程左右两边同时乘以（或除以“0”除外）相同的数，方程左右两边依然相等。8、解方程时常用的关系式： 一个加数和另一个加数被减数差减数  减数被减数差一个因数积÷另一个因数 被除数商×除数除数被除数÷商 注意：解完方程，要养成检验的好习惯。9、三个或五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的3或5倍 。10、列方程解应用题的思路：a、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。b、

11、理清题目的数量关系c、设未知数，一般是把所求的数用x表示。d、根据数量关系列出方程e、解方程f、检验g、作答。第五单元：多边形的面积 1长方形：周长=（长 + 宽）×2     c长=2（a+b）面积=长×宽  s长=a b 正方形：周长=边长×4   c正=4a          面积=边长×边长 s正=a² 2、平行四边形有无数条高。

12、三角形有三条高。梯形有无数条高。3、平行四边形面积公式的推导过程： 把平行四边形沿一条高剪下，通过移拼，可以拼成一个长方形。拼成长方形的长与平形四边形的底相等，长方形的宽与平形四边形的高相等，拼成长方形的面积与平形四边形面积相等，因为长方形面积长乘以宽，所以平行四边形底乘以高。如果用s表示平形四边形的面积，用a、h分别表示平形四边形的底和高，面积公式可以写成：s=ah 平行四边形的面积=底×高 s平=ah    平行四边形的底=面积÷高  a平=s÷h   

13、0; 平行四边形的高=面积÷底  h平=s÷a 4、三角形面积公式的推导过程：把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的底与三角形的底相等，平行四边形的高与三角形的高相等，每个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形的面积等于底乘以高，所以三角形面积等于底乘以高除以2，如果用s表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，面积公式可以写成：s=ah÷2。三角形的面积=底×高÷2   s三=ah÷2 三角形的底=面积×2÷

14、;高 a三=s×2÷h       三角形的高=面积×2÷底 h三=s×2÷a 5、梯形面积公式的推导过程： 把两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形，拼成平形四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形面积等于底乘以高，所以梯形等于(上底+下底)×高÷2。如果用s表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底和高，面积公式可以写成s=(a+b)h

15、÷2 梯形的面积=(上底 +下底)×高÷2    s梯=（a+b）h÷2 梯形的高=面积×2÷（上底 +下底） h梯=s×2÷（a+b）上底+下底=面积×2÷高 a+b=s×2÷h 梯形的上底=面积×2÷高下底 a梯 =s×2÷hb 梯形的下底=面积×2÷高上底  b梯 =s×2÷ha&#

16、160;1.长度单位换算： 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米2.面积单位换算：1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米l平方厘米=100平方毫米3.重量单位换算：1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤4.人民币单位换算：1元=10角 1角=10分 1元=100分5.时间单位换算：1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)的有：135781012月小月(30天)的有：46911月平年2月28天，闰年2月29天，平年全年365天，闰年全年366天1日=2

17、4小时 1时=6o分 1分=60秒 1时=3600秒6.数量关系式：(1)、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数   总数÷份数=每份数(2)、1倍数×倍数=几倍数  几倍数÷1倍数=倍数  几倍数÷倍数=1倍数单价×数量总价 单产量×面积总产量 速度×时间路程总价÷数量单价 总产量÷面积单产量 路程÷速度时间总价÷单价数量 总产量÷单产量面积 路程÷时间速度效率×时间工作总量

18、 图上距离÷实际距离比例尺工作总量÷工作时间工作效率 实际距离×比例尺图上距离工作总量÷工作效率工作时间 图上距离÷比例尺实际距离本金×利率×时间利息成活率=成活棵数/总棵数合格率=合格/总每份数×份数总数 总数÷每份数份数 总数÷份数每份数加数加数和 和一个加数另一个加数被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数因数×因数积 积÷一个因数另一个因数被除数÷除数商 被除数÷商除数 商×除数被除数7.相遇问题：相遇路程速度和×相遇时间相遇时

19、间相遇路程÷速度和速度和相遇路程÷相遇时间8.角和三角形：（1）角的大小分类，从小到大是：锐角、直角、钝角、平角、周角（2）锐角是小于90度的角，直角是90度，钝角是大于90度而小于平角的角，平角是180度的角，周角是360度的角。 （3）三角形按角分类：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形.（3）三个角都是锐角是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个角是直角的三角叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。（4）三角形按边分类有：不等边三角形，等腰三角形，等边三角形（5）从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形

20、的底。（5）小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一记作0.1，0.01，0.001 （6）小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。（7）1平角=2直角1周角=2平角=4直角（8）三角形具有稳定性（9）三角形任意两边之和大于第三边（10）三角形的内角和是180度第七单元 数学广角植树问题 （一）植树问题： 1、两端要栽：间隔数总长÷间距；     总长间距×间隔数；棵数间隔数1；       间隔数棵数12、两端不栽：间隔数总长÷间距；     总长间距×间隔数；棵数间隔数1；