第二章圆锥曲线章末测试题

1、2012级 人教版数学选修1-1 2-1 编号：1.1.1 编制时间： 2014. 编制人：王文东 审核人： 审批人: 班级： 小组： 姓名： 教师评价： 组内评价：高二章圆锥曲线章末测试 数学（文理合用）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分共120分考试时间100分钟第卷（选择题，共50分）一、选择题本题共有10个小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在试卷指定的位置上。1椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（ ）ab c 2d42. 若椭圆的离心率是，则双曲线的离心率是（ ） a b c d 3若双曲线的渐近线l方程为

2、，则双曲线焦点f到渐近线l的距离为a2bcd24、直线与抛物线交于a、b两点，o为坐标原点，且，则（ ） 5、若直线过点与双曲线只有一个公共点，则这样的直线有（ ）a.1条 b.2条 c.3条 d.4条6、已知双曲线中心在原点且一个焦点为，直线与其交于两点， 中点的横坐标为，则此双曲线的方程是（ ）a. b. c. d.7、设离心率为的双曲线（，）的右焦点为，直线过点且斜率为，则直线与双曲线的左、右两支都相交的充要条件是（）abcd （理）已知定点m（1，给出下列曲线方程： 4x+2y-1=0 在曲线上存在点p满足的所有曲线方程是 （ ）（a） （b） （c） （d）8、双曲线两条渐近线的夹角

3、为60º，该双曲线的离心率为（ ）a或2 b或 c或2 d或9、若不论为何值，直线与曲线总有公共点，则的取值范围是（ ）a. b. c. d.10、椭圆上一点m到焦点的距离为2，是的中点，则等于（ ）a2 b c d（理）如图，双曲线1的左焦点为f1，顶点为a1，a2，p是双曲线上任意一点，则分别以线段pf1、a1a2为直径的两圆位置关系为( ) a.相交 b.相切 c.相离 d.以上情况都有可能oa2a1f1xpy请将选择题的答案填入下表：题号12345678910答案第 卷 （非选择题 共70分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.抛物线的焦点坐标是 ；12.

4、 椭圆和双曲线的公共点为是两曲线的一个交点, 那么的值是_。13. 椭圆的焦点为f1、f2，过点f1作直线与椭圆相交，被椭圆截得的最短的线段mn长为，的周长为20，则椭圆的离心率为 _（理）双曲线和直线有交点，则它的离心率的取值范围是_14.若焦点在轴上的椭圆上有一点，使它与两焦点的连线互相垂直，则正数的取值范围是_三、解答题(本大题4小题, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(12分) 已知椭圆的中心在原点，焦点为f1，f2（0，），且离心率。 （i）求椭圆的方程； （ii）直线l（与坐标轴不平行）与椭圆交于不同的两点a、b，且线段ab中点的横坐标为，求直线l倾斜角的取值范围。16

5、. （12分）已知动点p与平面上两定点连线的斜率的积为定值.（）试求动点p的轨迹方程c.（）设直线与曲线c交于m、n两点，当|mn|=时，求直线l的方程.（理）已知向量m1=（0，x），n1=（1，1），m2=（x，0），n2=（y2，1）（其中x，y是实数），又设向量m=m1+n2，n=m2n1，且m/n，点p（x，y）的轨迹为曲线c.（）求曲线c的方程；（）设直线与曲线c交于m、n两点，当|mn|=时，求直线l的方程.17. （13分）已知椭圆（ab0）的离心率，过点a（0，-b）和b（a，0）的直线与原点的距离为（1）求椭圆的方程（2）已知定点e（-1，0），若直线ykx2（k0）与椭圆

6、交于c、d两点问：是否存在k的值，使以cd为直径的圆过e点?请说明理由18. （13分） 设双曲线c：（a0，b0）的离心率为e，若准线l与两条渐近线相交于p、q两点，f为右焦点，fpq为等边三角形（1）求双曲线c的离心率e的值；（2）若双曲线c被直线yaxb截得的弦长为，求双曲线c的方程 高二单元测试题-圆锥曲线参考答案及评分标准一选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678910答案abcacb dabb二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填在题中横线上。11；12 13. 理 14 三、解

7、答题：本大题共6小题，满分84分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15解：（i）设椭圆方程为 解得 a=3，所以b=1，故所求方程为 4分 （ii）设直线l的方程为代入椭圆方程整理得 5分 由题意得 7分 解得 又直线l与坐标轴不平行 10分 故直线l倾斜角的取值范围是 12分16.解：设点，则依题意有，3分整理得由于，所以求得的曲线c的方程为5分（理）（i）由已知， 4分 5分 即所求曲线的方程是：7分（）由解得x1=0, x2=分别为m，n的横坐标）.9分由 11分所以直线l的方程xy+1=0或x+y1=0.12分17.解析：（1）直线ab方程为：bx-ay-ab0依题意解得椭圆方程为4分（2）假若存在这样的k值，由得设，、，则8分而要使以cd为直径的圆过点e（-1，0），当且仅当cede时，则，即10分将式代入整理解得经验证，使成立综上可知，存在，使得以cd为直径的圆过点e13分18解析：（1）双曲线c的右准线l的