北师大高中数学必修1第二章《指数函数与对数函数》正整数指数函数

1、1北师大高中数学必修北师大高中数学必修1第三第三章指数函数与对数函数章指数函数与对数函数法门高中姚连省制作法门高中姚连省制作2一、教学目标：一、教学目标：1、知识与技能：、知识与技能： (1) 结合实例结合实例,了解正整数了解正整数指数函数的概念指数函数的概念 (2)能够求出正整数指数函数的解析式能够求出正整数指数函数的解析式,进进一步研究其性质一步研究其性质2、 过程与方法：过程与方法： (1)让学生借助实例让学生借助实例,了解正整数指数函数了解正整数指数函数,体会从具体到一般体会从具体到一般,从个别到整体的研究过程和研究方法从个别到整体的研究过程和研究方法 (2)从图像上观察体会正整数指数

2、函数的性质从图像上观察体会正整数指数函数的性质,为这一章的学为这一章的学习作好铺垫习作好铺垫3、情感态度与价值观：使学生通过学习正整数指数函数、情感态度与价值观：使学生通过学习正整数指数函数体会学习指数函数的重要意义体会学习指数函数的重要意义,增强学习研究函数的积极性和增强学习研究函数的积极性和自信心自信心二、教学重点二、教学重点: 正整数指数函数的定义正整数指数函数的定义教学难点：教学难点：正整数正整数指数函数的解析式的确定指数函数的解析式的确定三、学法指导：三、学法指导：学生观察、思考、探究教学方法：探究交学生观察、思考、探究教学方法：探究交流，讲练结合。流，讲练结合。四、教学过程四、教学

3、过程1、某种细胞分裂时，由一个分为、某种细胞分裂时，由一个分为2个，个，2个分为个分为4个，个，一直分下去。一直分下去。（1）列表表示）列表表示1个细胞分裂次数分别是个细胞分裂次数分别是1，2，3，4，5，6，7，8时，得到的细胞个数。时，得到的细胞个数。（2）用图像表示）用图像表示1个细胞分裂次数个细胞分裂次数n(nN+)与得与得到的细胞个数到的细胞个数y之间的关系。之间的关系。(3)写出写出y与与n之间的关系式，试用科学计算器计之间的关系式，试用科学计算器计算细胞分裂算细胞分裂15、20次得到的细胞个数。次得到的细胞个数。?2、电冰箱使用的氟化物的释放破坏了大气上层的臭氧层。臭氧含量Q近似

4、满足Q=Q0 0.9975t,其中Q0是臭氧的初始量，t是时间(年)。设Q0 =1.(1)计算经过20，40，60，80，100年，臭氧含量Q.(2)用图像表示每隔20年Q的变化。（3）分析随时间增加， Q是增加还是减小？当当n为为正整数正整数时时,y=ax(a0,a 1)叫做叫做正整数指数函数。正整数指数函数。练习练习1 p63:1,2温故知新温故知新v正整数指数an=aa a（n个）v0指数a0=1(a0)v负整数指数 a-n= v正分数指数v 幂的运算性质p72 负分数指数无理数指数p790n=0,n为正无理数na1mnnmaa11mnmnmnaaa例例 题题1. 求下列各式的值求下列各式的值:33( 3)44( 10)63(3)222aabb例例 题题 3. 若若2x2+5x20, 244122xxx 求求 2. 若若 296131aaa 求求a的取值范围的取值范围.练习2vP63:3,4练习3已知a=(2+ )-1 ,b= (2- )-1 求1、2、a-b332133)(ba课堂小结课堂小结正整数指数函数正整数指数函数1正整数指数函数的图像是一些孤立的点正整数指数函数的图像是一些孤立的点,这是因为这是因为函数的定义域是正整数集函数的定义域是正整数集2在研究增长问题、