比例的复习和整理(上课用)

1、人教版小学数学第十二册教材人教版小学数学第十二册教材数数学学整理与复习整理与复习重点知识归纳重点知识归纳 比例的意义比例的意义 比例的基本性质比例的基本性质 解比例解比例 正比例和反比例的意义正比例和反比例的意义 比例尺比例尺 图形的放大与缩小图形的放大与缩小 用比例解决问题用比例解决问题：、比例意义（ 求比例中的未知项叫做解比例）。图上距离与实际距离的比，叫做比例尺。基本性质分类应用概念应用：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，叫做比例的基本性质。解比例正比例 ： 反比例 ： 比例尺 ：图形的变换（放大与缩小)用正 反比例解决问题yx=k (一定）X y=k(一定）表示两个比相等的式子叫

2、做比例。1、什么叫比例？、什么叫比例？2、比和比例的关系？、比和比例的关系？表示两个比相等的式子，叫做比例。表示两个比相等的式子，叫做比例。比比比例比例意义意义各部各部分名分名称称基本基本性质性质 两个数相除又叫两个数相除又叫做两个数的比。做两个数的比。 表示两个比相等表示两个比相等的式子叫做比例。的式子叫做比例。 3 ：4 =34 3 ： 4 = 9 ：12 比的前项和后项比的前项和后项同时乘或除以相同的同时乘或除以相同的数（数（0除外），比值除外），比值不变。不变。 在比例里，两个在比例里，两个外项的积等于两个内外项的积等于两个内项的积。项的积。例如：例如：3：4=12：16例如：例如：3

3、：4=9：12 312=942、什么是比例的基本性质？、什么是比例的基本性质？3、比例的基本性质比例的基本性质的应用（解比例）的应用（解比例）在比例里，两个外项的积等于两个内在比例里，两个外项的积等于两个内项的积项的积求比例中的未知项，叫做解比例。求比例中的未知项，叫做解比例。4:631:21和归纳1、下面哪组中的两个比可以组成比例？把、下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来组成的比例写出来6:10和和9:15 20:5和和1:4 41:432 . 0:6 . 0和2、哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例、哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来写出来 （1） 2、3、4

4、和和5 （2） 4、5、12和和153、什么叫正比例？什么叫反比例？、什么叫正比例？什么叫反比例？正比例关系正比例关系反比例关系反比例关系相同点相同点 不同点不同点 两种两种相关联相关联的量，一种量的量，一种量变化变化，另，另一种量也随着一种量也随着变化变化。yxK（一定）（一定） xy=k（一定）（一定）两种量变化的两种量变化的方向相同方向相同 两种量变化的两种量变化的方向相反方向相反正比例的图像正比例的图像是一条是一条直线直线反比例的图像反比例的图像是一条是一条曲线曲线（比值一定）（比值一定）（积一定）（积一定）练习三练习三归纳 判断下面每题中的两种量是不是成比例，判断下面每题中的两种量是

5、不是成比例，如果成比例成什么比例？并说明理由如果成比例成什么比例？并说明理由判断下面各题的两个量成什么比例？判断下面各题的两个量成什么比例？1、如果、如果ab=5ab=5，那么，那么a a和和b b成成( )( )2、如果、如果x=6y，那么，那么x和和y成成( )正比例正比例反比例反比例正比例正比例3、已知、已知 = b b，则，则a a和和b b成成( )( )a a9反比例反比例4、当、当4 4x=y时，时，x和和y成成( )5、如果、如果 = = ，a a和和b b成成( )( )a a56 6b b反比例反比例比例尺比例尺= =图上距离图上距离= =实际距离实际距离= =图上距离图上

6、距离实际距离实际距离实际距离实际距离比例尺比例尺图上距离图上距离比例尺比例尺1、比例尺的意义、比例尺的意义2、比例尺的分类、比例尺的分类（1）按表现形式，）按表现形式， 可以分为可以分为数值比例尺数值比例尺和和线段比例尺线段比例尺（2）按将实际距离放大还是缩小分，）按将实际距离放大还是缩小分， 分为分为缩小比例尺缩小比例尺和和放大比例尺。放大比例尺。3 3、应用比例尺画图、应用比例尺画图 （1 1）确定比例尺）确定比例尺（2 2）根据比例尺求出图上距离）根据比例尺求出图上距离（3 3）画图）画图（4 4）标出实际距离和比例尺）标出实际距离和比例尺比例尺比例尺 数值比例尺数值比例尺比例尺比例尺

7、线段比例尺线段比例尺求比例尺求比例尺 在一幅地图上，在一幅地图上，2.4厘米的长度表示实际距离的厘米的长度表示实际距离的120千米，千米， 这幅地图的比例尺是多少？这幅地图的比例尺是多少？2.4cm:120km=2.4:12002.4cm:120km=2.4:120000000000=1:500=1:50000000000答：图上距离与实际距离的比是答：图上距离与实际距离的比是1:5001:50000000000 。图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺比例尺。图上距离图上距离: :实际距离实际距离= =比例尺比例尺比例尺比例尺=图上距离图上距离:实际距

8、离实际距离求图上距离求图上距离在比例尺是在比例尺是1: 5000000的地图上，广州到香港的距离是的地图上，广州到香港的距离是120千米，求图上距离？千米，求图上距离？ 120千米千米=12000000厘米厘米解：设广州到香港图上距离为解：设广州到香港图上距离为X X厘米。厘米。 X :1200X :120000000000= = 1: 5000000 X= 1200 X= 120000000000 500 50000000000 X=2.4 X=2.4答：答：广州到香港图上距离为广州到香港图上距离为2.42.4厘米厘米想：想：图上距离图上距离:实际距离实际距离=比例尺，比例尺，可以用可以用解

9、比例的方法求出图上距离。解比例的方法求出图上距离。你还有别的方法求出图上距离吗？你还有别的方法求出图上距离吗？求实际距离在比例尺是在比例尺是1: 5001: 50000000000的地图上，量得广州到的地图上，量得广州到香港的距离是香港的距离是2.42.4厘米，求实际距离？厘米，求实际距离？解：设广州到香港实际距离为解：设广州到香港实际距离为X X厘米。厘米。 2.4: X= 2.4: X= 1: 5000000 X=2.4 X=2.450050000000000 X= 1200 X= 120000000000 12000000厘米厘米= 120千米千米答答:广州到香港实际距离为广州到香港实际

10、距离为120120千米。千米。1. 在一幅地图上，用在一幅地图上，用2厘米表示实际距离厘米表示实际距离12千米，这张地图的比例尺是多少千米，这张地图的比例尺是多少? 2厘米厘米 ：12千米千米答：这张地图的比例尺是答：这张地图的比例尺是1 ：600000 。= 2 ：1200000= 1 ：6000002. 甲、乙两城的实际距离是甲、乙两城的实际距离是500千米，如千米，如果画在比例尺是果画在比例尺是1：4000000的地图上的地图上, 应应该该画多少厘米画多少厘米? 3. 在比例尺是在比例尺是1：400000的地图上，量得的地图上，量得A、B两地的距离是两地的距离是24厘米，厘米， A、B两

11、地的两地的实际距离是多少千米实际距离是多少千米? 温馨提示： 比例尺是对长度的缩小与放大不是对面积的缩小与放大。所以先求出实际的长和宽后，再算面积，简便。图形的放大与缩小图形的放大与缩小1 1、图形的放大与缩小的特点是：、图形的放大与缩小的特点是： 形状相同，大小不同形状相同，大小不同2 2、图形的放大或缩小的方法：、图形的放大或缩小的方法： 一看，二算，三画一看，二算，三画按按 2 : 1 画出下面图形画出下面图形放大放大后的图形。后的图形。按按 2 : 1 放大，也就是放大，也就是各边放大到原来的各边放大到原来的2倍。倍。按按 2 : 1 画出下面图形画出下面图形放大放大后的图形。后的图形

12、。 6. 小明家在学校正西方向小明家在学校正西方向200米，小亮家在小明米，小亮家在小明家正东方向家正东方向400米，小红家在学校正北方向米，小红家在学校正北方向250米。画出他们三家和学校的位置平面图。（自米。画出他们三家和学校的位置平面图。（自己确定合适的比例尺）己确定合适的比例尺）5.人民公园里有一块长方形草坪，长人民公园里有一块长方形草坪，长80米，宽米，宽40米。用米。用1 ：2000的比例尺画出这块草坪的平的比例尺画出这块草坪的平面图。面图。 判判根据题中的根据题中的不变量不变量找出两种相关联的量，找出两种相关联的量，并并判断判断这种相关联的量成什么比例；这种相关联的量成什么比例；

13、 设设未知量为未知量为x，注意写明计量单位；，注意写明计量单位； 列列出比例式，并解比例式；出比例式，并解比例式； 检检验后写出答案；验后写出答案； 特别注意所得答案是否符合实际。特别注意所得答案是否符合实际。用比例解决问题用比例解决问题一、填空：一、填空：1、写出比值是、写出比值是6的两个比，并组成比例是（的两个比，并组成比例是（ ）。）。2、比的前项缩小、比的前项缩小2倍，后项扩大倍，后项扩大3倍，则比值是倍，则比值是原来的（原来的（ ）。）。3、在、在y=12x,x与与y成（成（ ）比例；在）比例；在y= 中，中，x与与y成（成（ ）比例）比例 4、把比例尺、把比例尺1 ：2000000

14、改写成线段比例尺是改写成线段比例尺是（ ）。）。x125、在一个比例里，两个外项的积是、在一个比例里，两个外项的积是10，一个內项，一个內项是是0.4，另一个內项是（，另一个內项是（ ）。）。6、18的因数有（的因数有（ ）；选出其中的）；选出其中的4个组成个组成比例是（比例是（ ）。）。7、圆的周长与半径成（、圆的周长与半径成（ ）比例；圆的面积与半）比例；圆的面积与半径成（径成（ ）比例。）比例。 8、正方形的周长与边长成（、正方形的周长与边长成（ ）比例；正方形的面）比例；正方形的面积与边长成（积与边长成（ ）比例。）比例。9、三角形的面积一定，它的底与高成（、三角形的面积一定，它的底与

15、高成（ )比比例。例。10、三角形的高一定，它的面积和底成（、三角形的高一定，它的面积和底成（ ）比例。比例。11、如果、如果8a=9b，那么，那么a和和b成（成（ ）比例。）比例。12、把一个长、把一个长6cm,宽宽4cm的长方形按的长方形按2 ：1放大，放大，得到图形的面积是（得到图形的面积是（ ）。）。13、圆锥的底面积一定，它的体积和高成、圆锥的底面积一定，它的体积和高成（ ）比例。）比例。14、一张地图的比例尺是、一张地图的比例尺是1 ：5000000，地图上，地图上的的1厘米相当于实际距离（厘米相当于实际距离（ ）千米。）千米。15、x的的 等于等于y的的 ，则，则x与与y成（成（

16、 ）比）比例。例。16、如果、如果a :7=8 ：b，那么，那么ab=（ ）。）。 17、如果、如果 = ，那么，那么x :y=( )：18、在、在5000米赛跑中，时间和速度成（米赛跑中，时间和速度成（ ）比例。）比例。 19、一个直角三角形的两条直角边扩大、一个直角三角形的两条直角边扩大3倍，其倍，其斜边应（斜边应（ ）。）。437411y9x1、两个互相咬合的齿轮的齿数比是、两个互相咬合的齿轮的齿数比是4 ：3，其中大齿轮有其中大齿轮有36个齿，小齿轮有多少个齿？个齿，小齿轮有多少个齿？（比例解）（比例解） 2、生产一批零件，计划每天生产、生产一批零件，计划每天生产400个，个，20天完成，结果提前天完成，结果提前4天完成任务。实际每天比天完成任务。实际每天比原计划多生产多少个？（比例解）原计划多生产多少个？（比例解） 5、一个房间，用边长、一个房间，用边长5分米的方砖铺地要用分米的方砖铺地要用81块，改用边长块，改用边长3分米的方砖，需要多少块？分米的方砖，需要多少块？（比例解）（比例解）作业：作业：1.1.一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行驶驶808