必修2主要规律(1)

1、必修2主要知识点第五章 曲线运动 5-1 曲线运动1、曲线运动的速度：质点在某一点（或某一时刻）的速度的方向是在曲线的这一点的切线方向。2、由于做曲线运动的物体，速度方向时刻改变，所以曲线运动一定是变速运动。3、质点做曲线运动的条件：动力学角度：当物体所受的合力的方向跟它的速度方向不在同一直线时，物体就做曲线运动。运动学角度：当物体加速度的方向跟它的速度方向不在同一直线时，物体就做曲线运动。5-2 运动的合成与分解原理和法则：1运动的独立性原理：一个物体同时参与几种运动，那么各分运动都可以看作各自独立进行，它们之间互不干扰和影响，而总的运动是这几个分运动的叠加。例如小船过河。2运动的等时性原理

2、：若一个物体同时参与几个运动，合运动和分运动是在同一时间内进行的。3运动的等效性原理：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果。4运动合成的法则：因为s、v、a都是矢量，所以遵守平行四边形法则。若在同一直线上则同向相加，反向相减。运动的合成【专题】小船过河问题1处理方法：船在有一定流速的河中过河时，实际上参与了两个方向的运动，即随水流的运动（水冲船的运动）和船相对水的运动（即在静水中的船的运动），船的实际运动是合运动2、小船过河两类问题设河宽为d，船在静水中速度为v船，水流速为v水（1）最短时间：到达对岸时船沿水流方向位移x=v水tmin=（2）最短位移v船>v水如右图，设船

3、头斜指向上游，与河岸夹角当船的合速度垂直于河岸时，此情形下过河位移最短，且最短位移为河宽d此时有v船cos=v水，即v船<v水x如右图，圆的半径为v船，当v合与圆相切时位移最短。根据，船头与河岸的夹角应为，船沿河漂下的最短距离为： 此情形下船过河的最短位移：【专题】怎样确定物体的运动轨迹？1同一直线上的两分运动（不含速率相等，方向相反情形）的合成，其合运动一定是直线运动2不在同一直线上的两分运动的合成（1）若两分运动为匀速运动，其合运动一定是匀速运动（2）若两分运动为初速度为0的匀变速直线运动，其合运动一定是匀变速曲线运动（3）若两分运动中，一个做匀速运动，另一个做匀变速直线运动，其合运

4、动一定是匀变速曲线运动（如平抛运动）（4）若两分运动均为初速度不为0的匀加（减）速直线运动，其合运动不一定是匀加（减）速直线运动，如图4-1-2、图4-1-3所示）图4-1-2情形为匀变速曲线运动；图4-1-3情形为匀变速直线运动（匀减速情形图未画出），此时有v1 va1 ao v2 a2v1 va1 ao a2 v2 图4-1-2 图4-1-3（三）运动的分解：一般是根据研究对象的实际运动效果分解，要注意的是研究对象的实际运动是合运动。匀变速直线运动的分解（1）竖直上抛运动可分解为 和 。 （2）竖直下抛运动可分解为 和 。根据上述分解，写出竖直上抛运动常用公式： 速度公式 位移公式 推论

5、写出竖直下抛运动常用公式： 速度公式 位移公式 推论 【专题】连带运动问题 指物拉绳（杆）或绳（杆）拉物问题。由于高中研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题原则是：把物体的实际速度（合速度）分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解。例1汽车拉物体例2人拉小船例3反射光线在屏幕上光斑的速度例4、一根木棍沿墙角下滑5-3 平抛物体的运动1、特征：（1）动力学特征：只受重力。（2）运动学特征：有水平初速度，加速度a=g恒定，匀变速曲线运动。2、研究方法：用正交分解法分解成两个直线运动，先求出分运动再求合运动。3、基

6、本规律：水平分运动：竖直分运动：平抛质点在t秒末的合速度v： vsvyvxyxBAPO大小：方向：（为v与v0的夹角）平抛质点在t秒内的合位移s：大小：方向：tan=(为s与v0的夹角)轨迹方程：（在未知时间情况下应用方便）4、 从以上规律的推导可以得知：（1）平抛运动的飞行时间取决于抛出点的高度，而与初速度无关。由得：（2）平抛运动的射程由水平速度和高度共同决定。（3）平抛运动物体的落地速度由水平初速度和高度共同决定。（4）在时间t内速度的变化量v都相等，即vgt，v方向是竖直向下的。（5）速度偏向角与位移偏向角的关系为tan=2tan（6）平抛运动的物体在任一位置的瞬时速度矢量的反向延长线

7、与x轴交点A的横坐标值为x/2。【典型问题】5-4 研究平抛物体的运动5-5 匀速圆周运动1、几个概念（1）线速度：大小： 方向 单位 （2）角速度： 单位 （3）周期：T 单位 （4）频率：f 单位 （5）转速n：做匀速圆周运动的物体每秒（或每分）转过的圈数。用n表示。其单位为或 ，符号为r/s或r/min。线速度是描述物体 的物理量，若比较物体做匀速圆周运动的快慢，则只看其线速度的大小即可。角速度、周期、频率和转速都是描述物体 的物理量。物体做匀速圆周运动时，角速度越大、周期 、转速 ，则物体转动地 。2、几个重要关系：线速度与周期、频率、转速（r/s）： 角速度与周期、频率、转速（r/s

8、）： 周期与频率、转速（r/s）：abcd线速度与角速度：【专题】传动装置5-6向心力、向心加速度1、向心加速度 注： n为转速，单位： an 在 恒定时，与轨道半径r成正比；在 恒定时，与轨道半径r成反比。物理意义：描述线速度方向变化的快慢。2、向心力：注：向心力是按照 来命名的，它可以是按性质命名的某几个力的 ，可以是某一个力，也可以是某个力的 。 只有 圆周运动的合力才总是指向圆心，才全部充当向心力。3、对匀速圆周运动的进一步理解：（1）质点做匀速圆周运动的条件合外力的大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心；只存在向心加速度，合外力充当向心力。（2）匀速圆周运动的特点 线速度、向心力

9、、向心加速度大小不变，但方向时刻在改变； 角速度、周期、转速（频率）都恒定不变； 具有周期性。即每经过一个周期，质点回至原来的位置，其运动状态（向心加速的、线速度）也恢复至原来的状态。总之，匀速圆周运动是非匀变速曲线运动。5-8匀速圆周运动的应用处理圆周运动问题的一般步骤：（1）确定研究对象，进行运动分析，确定圆周、圆心、半径、线速度、角速度、周期、转速等。（2）对研究对象进行受力分析；（3）建立直角坐标系，取指向圆心的方向为x轴正方向；（4）沿半径方向（x轴）和沿切线方向将力分解；（5）用牛顿第二定律和平衡条件建立方程求解。在列方程时，在方程左边写出外界给物体提供的合外力，右边写出物体需要的

10、向心力（可选用等各种形式）。【专题】竖直平面内的圆周运动 竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动，对于物体在竖直面内做变速圆周运动的问题，中学物理只研究物体通过最高点和最低点的情况，并且经常出现临界状态。（1）无支撑的物体在竖直面内做圆周运动过最高点的情况（如球与绳连结，沿内轨道的“过山车”，竖直面内的水流星）FNmgvv0OmgOmvF绳如细绳系着的物体和沿圆形轨道内壁在竖直面内做圆周运动的物体，如图所示，当它们通过最高点时，有： 或 因F0或，所以有 即通过最高点时速度的临界值为： 。当物体速度时，物体能通过最高点；当时，物体还没到最高点时就脱离了轨道。特别的，当时，重力单独充当向心力。

11、（2）有支撑的物体，在竖直面内做匀速圆周运动过最高点的情况：如有杆和管的约束下的圆周运动，杆和管对物体既能产生拉力，也能产生支持力。如图所示，当它通过最高点时有：vOv杆O 因可以为正（拉力）也可以为负（支持力）或者为零，故物体通过最高点的速度可以为任意值（v0），最小速度为零。当时，杆对物体为拉力， ；当时，杆对物体无作用力，。（重力单独充当向心力）当时，杆对物体为支持力， ；当时，。OFNmgv（3）对于无约束的情景，如车过拱桥，如图所示： 当时， ；当时，此时物体处于失重状态，此后物体沿拱桥运动；当 时，此速度为通过最高点的最大速度。此时恰好由重力来提供向心力，桥对车没有支持力，此时物体

12、完全失重，此后物体做平抛运动；当 时，有 ，即重力不足以提供向心力，车将脱离轨道做离心运动。（4）车过凹形桥，有：此时物体处于超重状态。 第六章 万有引力与航天6-1行星的运动开普勒行星运动第三定律的基本内容所有行星的轨道的 的 次方跟它的公转 的 次方的比值都相等，其表达式为 。注：1、中学物理中，我们近似认为行星绕太阳（或卫星绕地球）做匀速圆周运动。在具体运用开普勒第三定律时，我们一般写作 2、上式只有在围绕同一中心天体运动时才适用。【证明】中学物理中，我们把行星的轨道视为圆周，试证明： 式中，为只与中心天体质量有关的常量。6-2 万有引力定律 天体运动1、万有引力定律 其中G=6.67&

13、#215;10-11N m2/kg2，叫 。2、适用条件：仅仅适用于质点或可以看作质点的物体。当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点，此时，r是 。两个质量分布均匀的球体也可以视为质点，r是 。 质量分布均匀的球体和质点，r是 。二、万有引力定律的应用1、地球、行星等天体表面的重力加速度问题（1）表面重力加速度：=mg (忽略自转) ，所以 或者 称为黄金代换式。（2）距离天体表面h高处的重力加速度： ，所以2、天体的质量M，密度的估算问题测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径R和周期T，由= 可得天体质量为： 该天体密度为 ： （R0为天体的半径）。 当卫星沿天体表面绕天体运

14、行时，R=R0，则= 。3、卫星问题：（适用于其他某个天体绕中心天体做匀速圆周运动）解题方法：建模：卫星m绕地球M做匀速圆周运动，其所需向心力由地球对它的万有引力提供，以此列方程求解。（1）由得，v= （2）由= m2r得，= （3）=得，T= （4）得，= （5）得，= 由此可见，对于一系列围绕地球做匀速圆周运动的卫星，半径r越大，线速度v ；角速度 ；向心加速度 ；周期T ； 但向心力 ，因为 。4、同步卫星问题：所有卫星的轨道中心与地球中心 ，对于同步卫星来讲，由于需要相对地面 ；所以，需要与地球自转有相同的 ，相同的 ，同步卫星的轨道平面与地球赤道 ，也就是说同步卫星在 的正上方，其轨

15、道半径、到地面的距离、线速度大小等也都是确定的。即轨道确定（中心确定、半径确定、到地面的距离确定）、周期确定（T=24h）、角速度确定、线速度大小确定。由（）得：=. （表示地球半径）5、三种宇宙速度（1）第一宇宙速度：v1=7.9km/s2，是指人造地球卫星的 发射速度，也是绕地球做匀速圆周运动的最大速度。（2）第二宇宙速度：v2=11.2km/s2，是使物体挣脱地球引力束缚的 发射速度。（3）第三宇宙速度：v3=16.7km/s2，是使物体挣脱太阳引力束缚的 发射速度。 可见，从本意上说，宇宙速度都是 速度。6、卫星的超重和失重（1）卫星进入轨道前加速过程，卫星上的物体处于 超重 状态。（

16、2）卫星进入轨道后正运转时，卫星上的物体处于 完全失重 状态。（3）在回收卫星的过程中，卫星内的物体处于失重状态。7、双星问题在天体运动中，把两颗相距较近的天体称为双星，两星分别以对方对自己的万有引力为向心力绕共同的圆心做圆周运动，具有相同的周期、角速度、转速。m1m2rO【例题】如图所示，两个靠得很近的恒星称为双星，这两颗星必须各以一定速度绕某一中心转动才不至于因万有引力而吸引在一起，已知双星的质量分别为m1和m2，相距为L，万有引力常量为G，解：周期、角速度、频率、向心力相等 ？ 联立三个方程解答8、地球自转由于地球的自转，除两极外，地面上所有物体受到的重力其实是地球对物体的万有引力的一个

17、分力，另一个分力提供物体随地球自转绕地轴做匀速圆周运动的向心力。对于赤道上的某一个物体 ，由 知， 当速度增加时，重力减小，向心力增加，当速度（即第一宇宙速度）时，mg = 0，物体将“飘”起来，星球处于瓦解的临界状态。【特别提示】注意挖掘隐含条件，熟记有关数据，有助于我们分析问题（1）地球的公转周期为1年，其自转周期为1天（24小时），地球的表面半径约为6.4×103km，表面重力加速度g=9.8m/s2（2）月球的公转周期为1月（约27、3天，在一般估算中常取27天）（3）地球同步卫星的周期为1天（24小时），离地高度约为3.6×104km，运行速度约为3×1

18、03m/s=3km/s,其轨道位于地球赤道的正上方，所有通讯卫星及一些气象卫星都是地球的同步卫星。（4）人造地球卫星的运行半径最小为r=6.4×103km，运行周期最小为T=84.8分钟，运行速度最大为v=7.9km/s。第七章 机械能第1单元 功和功率一、功1功：力对空间积累效应,和位移相对应（也和时间相对应）。功的计算：功等于力和沿该力方向上的位移的乘积。W=Fs功等于力的大小、物体位移的大小和力与位移之间的夹角的余弦的乘机。W=Flcos说明：（1）上述两公式适用于恒力F做功；（2）求功必须指明是“哪个力”“在哪个过程中”做的功。2、功的单位：焦耳 焦 J3、功的正负 0900

19、时， W0 正功 利于物体运动，动力 900 时， W0 零功 不做功 9001800 时 W0 负功 阻碍物体运动，阻力说明：功是标量，符合代数相加法则。功的正负不具有方向意义，只能反映出该力是有利于物体运动，还是阻碍物体运动，是动力还是阻力。 4、合力做功的计算W合 = F合scosW外=W1+W2+W3+ 各个力做功的代数和可以证明，W合 = W外用动能定理W =Ek 或功能关系5、变力做功的计算WG动能定理用平均值代替公式中的F。如果力随位移是均匀变化的，则平均值 F = FS图象中面积功 W = Pt6一对作用力和反作用力做功的特点（1）一对作用力和反作用力在同一段时间内，可以都做正

20、功、或者都做负功，或者一个做正功、一个做负功，或者都不做功。（2）一对作用力和反作用力在同一段时间内做总功可能为正、可能为负、可能为零。（3）一对互为作用反作用的摩擦力做的总功可能为零（静摩擦力）、可能为负（滑动摩擦力），但不可能为正。拓展：作用力和反作用力在同一段时间内的冲量一定大小相等，方向相反，矢量和为零。7功的物理含义（功和能的关系）关于功不仅要从定义式W=Fs cos 进行理解和计算， 还应理解它的物理含义 功是能量转化的量度，即：做功的过程是能量的一个转化过程，这个过程做了多少功，就有多少能量发生了转化对物体做正功，物体的能量增加做了多少正功，物体的能量就增加了多少；对物体做负功，

21、也称物体克服阻力做功，物体的能量减少，做了多少负功，物体的能量就减少多少因此功的正、负表示能的转化情况，表示物体是输入了能量还是输出了能量8、重力做功 上式中h为高度差（取正值），可见，重力做功与路径无关，只与始末位置（高度差）有关，（1）当物体由高处落到低处，WG做正功，取正值；（2）当物体由低处上升到高处，WG做负功，取负值。9、摩擦力做功 （s为路程）二、功率 功率是描述做功快慢的物理量。功率的定义式：，所求出的功率是时间t内的平均功率。功率的计算式：P=Fvcos，其中是力与速度间的夹角。该公式有两种用法：求某一时刻的瞬时功率。这时F是该时刻的作用力大小，v取瞬时值，对应的P为F在该时

22、刻的瞬时功率；当v为某段位移（时间）内的平均速度时，则要求这段位移（时间）内F必须为恒力，对应的P为F在该段时间内的平均功率。P的正负取决于cos的正负，即功的正负重力的功率可表示为PG=mgvy，即重力的瞬时功率等于重力和物体在该时刻的竖直分速度之积。（或PG=mgvcos）vafF汽车的两种加速问题。当汽车从静止开始沿水平面加速运动时，有两种不同的加速过程，但分析时采用的基本公式都是P=Fv和F-f = ma恒定功率的加速。由公式P=Fv和F-f=ma知，由于P恒定，随着v的增大，F必将减小，a也必将减小，汽车做加速度不断减小的加速运动，直到F=f，a=0，这时v达到最大值。可见恒定功率的

23、加速一定不是匀加速。这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt计算，不能用W=Fs计算（因为F为变力）。恒定牵引力的加速。由公式P=Fv和F-f=ma知，由于F恒定，所以a恒定，汽车做匀加速运动，而随着v的增大，P也将不断增大，直到P达到额定功率Pm，功率不能再增大了。这时匀加速运动结束，其最大速度为，此后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了。可见恒定牵引力的加速时功率一定不恒定。这种加速过程发动机做的功只能用W=Fs计算，不能用W=Pt计算（因为P为变功率）。要注意两种加速运动过程的最大速度的区别。第2单元 动能 势能 动能定理一、动能1动能：物体由于运动而具有的能，叫动能。其表达式为

24、：。2对动能的理解（1）动能是一个状态量，它与物体的运动状态对应动能是标量它只有大小，没有方向，而且物体的动能总是大于等于零，不会出现负值（2）动能是相对的，它与参照物的选取密切相关如行驶中的汽车上的物体，对汽车上的乘客，物体动能是零；但对路边的行人，物体的动能就不为零。二、势能（位能）1、重力势能（Ep）举高。物体由于受到重力的作用，而具有的与其相对位置有关的能量叫做重力势能。 Epmgh （h是重心相对于零势能面的高度）（1）相对性 “零高度”或“零势能面”，（大地或最低点） 势能的正负和大小是相对于零势能面的 势能的正负和大小于零势能面的选取有关（2）重力势能变化量的绝对性跟物体的初位置

25、的高度和末位置的高度有 关，跟物体运动的路径无关。重力势能改变量与零势能面的选取无关重力势能的改变量与路径无关（3）重力势能的改变与重力做功的关系重力做功与路径无关，只与始末位置（高度差）有关，（1）当物体由高处落到低处，WG做正功，重力势能减小，WG等于重力势能的减少；（2）当物体由低处上升到高处，WG做负功，克服重力做的功，等于重力势能的增加。2、弹性势能（Ep）弹性形变 发生形变的物体，在恢复原状时能够对外做功，因而具有能量，叫弹性势能，跟物体形变和材料有关。三、动能定理1、内容：合力所做的功等于动能的增量 合力做正功动能增加，合力做负功动能减小由于W合 = W外，所以， 即或者 注：动

26、能定理表达式是一个标量式，不能在某一个方向上应用动能定理。2对外力做功与动能变化关系的理解：外力对物体做正功，物体的动能增加，这一外力有助于物体的运动，是动力；外力对物体做负功，物体的动能减少，这一外力是阻碍物体的运动，是阻力，外力对物体做负功往往又称物体克服阻力做功 功是能量转化的量度，外力对物体做了多少功；就有多少动能与其它形式的能发生了转化所以外力对物体所做的功就等于物体动能的变化量即。3应用动能定理解题的步骤（1）确定研究对象和研究过程。和动量定理不同，动能定理的研究对象只能是单个物体，如果是系统，那么系统内的物体间不能有相对运动。（原因是：系统内所有内力的总冲量一定是零，而系统内所有

27、内力做的总功不一定是零）。（2）对研究对象受力分析。（研究对象以外的物体施于研究对象的力都要分析，含重力）。（3）写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功（注意功的正负）（4）写出物体的初、末动能。按照动能定理列式求解。 第3单元 机械能守恒定律1、 条件在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。（和只受到重力不同）只有系统内的弹力做功，动能和弹性势能相互转化，机械能的总量保持不变。(3) 其它力的总功为零,机械能守恒（举例：木块压缩弹簧） 2、对机械能守恒定律的理解： “守恒”是时时刻刻都相等。 “守恒”是“进出相等” 要分清“谁”、“什么时候

28、”守恒 是否守恒与系统的选择有关 机械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地球在内。通常我们说“小球的机械能守恒”其实一定也就包括地球在内，因为重力势能就是小球和地球所共有的。另外小球的动能中所用的v，也是相对于地面的速度。3、机械能守恒定律的各种表达形式初状态的机械能 = 末状态的机械能 动能（势能）的增加量 = 势能（动能）的减少量（3）A的机械能的增加量=B的机械能的减少量用时，需要规定重力势能的参考平面。用时则不必规定重力势能的参考平面，因为重力势能的改变量与参考平面的选取没有关系。尤其是用E增=E减，只要把增加的机械能和减少的机械能都写出来，方程自然就列出来了。4、解题步骤确定研

29、究对象和研究过程。判断机械能是否守恒。选定一种表达式，列式求解。5、动能定理与机械能守恒的联系1、 动能定理适用于任何物体（质点），机械能守恒定律适用于系统2、 动能定理没有条件，机械能守恒定理有条件限制3、 动能定理有时可改写成守恒定律第4单元 功能关系 功是一种过程量，它和一段位移（一段时间）相对应；而能是一种状态量，它个一个时刻相对应。两者的单位是相同的（都是J），但不能说功就是能，也不能说“功变成了能”。 做功的过程是能量转化的过程，功是能量转化的量度。物体动能的增量由外力做的总功（或合力做的功）来量度：W外=Ek，（或W合=Ek）这就是动能定理。物体重力势能的增量由重力做的功来量度：WG= -EP，这就是势能定理。物体机械能的增量由重力以外的其他力做的功来量度：W其它=E机，（W其它表示除重力以外的其它力做的功），这就是功能原理。物体电势能的改变由电场力做的功来量度：W电= -EP。（5）弹性势能的改变由弹力做功来量度：W弹= -EP（6）一对互为作用力反作用力的摩擦力做的总功，用来量度该过程系统由于摩擦而减小的机械能，也就是系统增加的内能。f d=Q（d为这两个物体间相对移动的路程）。【实验】一、验证机械能守恒定律实验目的：验证机械能守恒定律。 实验原理：