建筑结构课件：第五章受弯构件正截面计算2

1、第五章钢筋混凝土受弯构件第五章钢筋混凝土受弯构件u概述u受弯构件正截面计算u受弯构件斜截面计算u受弯构件的变形、裂缝及耐久性2. 工程中常见受弯构件的截面形式工程中常见受弯构件的截面形式1 1概述概述1. 受弯构件受弯构件截面上受弯矩和剪力共同作用，而轴力可截面上受弯矩和剪力共同作用，而轴力可忽略不计的构件。忽略不计的构件。概述（1/3）5 钢筋混凝土受弯构件（1/5）4. 几个基本概念几个基本概念1 1）混凝土保护层厚（）混凝土保护层厚（）构造要求见构造要求见P54-56P54-562 2）截面的有效高度（）截面的有效高度（h h0 0）受压砼边缘至受拉钢筋受压砼边缘至受拉钢筋合力点的距离合

2、力点的距离(P62)(P62)sahh 0mmhh350单排受拉钢筋单排受拉钢筋,mmhh600双排受拉钢筋双排受拉钢筋,板板,C=15mm,mmhh20025 dh0C25 dC30 1.5dhash0ChCCCas15,d20070hh0as1 概述（3/3）5 钢筋混凝土受弯构件（1/5）钢筋外缘砼厚度。钢筋外缘砼厚度。（二）适筋构件截面受力三阶段（二）适筋构件截面受力三阶段Ia a，裂缝出现。，裂缝出现。MMcrIIa，MMy。正常使用状态正常使用状态1.1. 第第I阶段：阶段：弹性工作阶段弹性工作阶段2.2. 第第II阶段：阶段：带裂缝工作阶段带裂缝工作阶段IIIa，MMu。3.3.

3、 第第III阶段：阶段：破坏阶段破坏阶段是抗裂验算依据是抗裂验算依据是正截面抗弯计算依据是正截面抗弯计算依据是变形和裂缝宽度验算依据是变形和裂缝宽度验算依据0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mu5 钢筋混凝土受弯构件（2/5）2 受弯构件正截面计算1（4/14）二、单筋矩形截面构件正截面承载力计算二、单筋矩形截面构件正截面承载力计算（一）基本假定（一）基本假定基本假定基本假定: a. 平截面假定；平截面假定；b. 不考虑混凝土抗拉强度；不考虑混凝土抗拉强度；c. 压区混凝土以等效矩形应力图代替实际应力图。压区混凝土以等效矩形应力图代替实际应力图。CTszMM = Cz fc

4、xn ycCTszMM = Cz fc ycx=xnsyAf0 xsyAf01xx cf1 两应力图形面积相等且合理两应力图形面积相等且合理C作用点不变。作用点不变。等效原则等效原则:之间内插。之间内插。的取值：的取值：，94. 0,74. 0,80; 1, 8 . 0,50111111 CC5 钢筋混凝土受弯构件（2/5）2 受弯构件正截面计算1（5/14）C=fcbxTs=sAsM fcx=xnsyAfbxfCc1 cf1 x20 xh （二）基本计算公式（二）基本计算公式C=fcbxTs=sAsM fcx=xnsyAfbxfCc1 cf1 x20 xh 0 XsycAfbxf 1 uMM

5、 201xhbxfMMcu 20 xhAfMMsyusahh 0其其中中，5 钢筋混凝土受弯构件（2/5）2 受弯构件正截面计算1（6/14）5 钢筋混凝土受弯构件（2/5）1. 1. 最小配筋率最小配筋率（三）基本计算公式的适用条件（三）基本计算公式的适用条件ytsffbhA45. 00min,min ffshbbAA )(min,bfb(h)hf同时不应小同时不应小于于0.2%;对于现浇板和基础底板沿每个方向受拉钢筋的最小配筋对于现浇板和基础底板沿每个方向受拉钢筋的最小配筋率不应小于率不应小于0.15%。2 受弯构件正截面计算1（7/14）5 钢筋混凝土受弯构件（2/5）2. 2. 界限相

6、对受压区高度和最大配筋率界限相对受压区高度和最大配筋率b.b.界限破坏界限破坏当梁的配筋率达到最大配筋率当梁的配筋率达到最大配筋率 时，时，受拉钢筋屈服受拉钢筋屈服的同的同时，时，受压区边缘的混凝土受压区边缘的混凝土也达到极限压应变也达到极限压应变被压碎破坏被压碎破坏，这，这种破坏称为界限破坏。种破坏称为界限破坏。max 0hx a.a.相对受压区高度相对受压区高度C=fcbxTs=sAsM fcx=xnsyAf0hxbbbcbxfC1cf1超筋破坏超筋破坏bhx 0适筋破坏适筋破坏b c.c.界限相对受压区高度界限相对受压区高度0hxbb 可用来判断构件破坏类型，衡量破坏时钢筋强度是否充分利

7、用。可用来判断构件破坏类型，衡量破坏时钢筋强度是否充分利用。b2 受弯构件正截面计算1（8/14）d.d.最大配筋率最大配筋率ycbsbbbffbhAhx10max0 经济配筋率：梁：（经济配筋率：梁：（0.51.60.51.6）% %；板：（；板：（0.40.80.40.8）% %5 钢筋混凝土受弯构件（2/5）e.e.截面最大抵抗矩系数截面最大抵抗矩系数sb f.f.内力臂系数内力臂系数s 3. 3. 适用条件适用条件 sb0201012hAfbhfxhbxfMMsycsbbbcu sbsbb hx max0a. 防止超筋破坏防止超筋破坏b. 防止少筋破坏防止少筋破坏 bhAsminmin

8、 2 受弯构件正截面计算1（9/14）【回顾】1. 1. 正截面破坏三种形式正截面破坏三种形式C=fcbxTs=sAsM fcx=xnsyAfbxfCc1 cf1 x20 xh sbsbb hx max0超筋破坏超筋破坏少筋破坏少筋破坏 bhAsminmin 适筋破坏适筋破坏sycAfbxf 1 201xhbxfMMcu 20 xhAfMMsyu201bhfcsb 0hAfsys 0hxbb 截面设计步骤截面设计步骤已知已知M,b,h,fc,ftmax,201scsbhfM &ss 查查表表是是否否ycsysffbhhfMA100 bhorAsminmin 求出求出As是是bhAsmi

9、n 否否调整调整b,h或或fc5 钢筋混凝土受弯构件（2/5）2 受弯构件正截面计算1（12/14）2 21 15 钢筋混凝土受弯构件（2/5）2 受弯构件正截面计算1（*/14）【习题2】如图，板厚60mm（25KN/mm3），顶面20mm砂浆找平（20KN/mm3），板底20mm砂浆抹面（17KN/mm3），活载0.5KN/mm2。混凝土C15，钢筋I极。求受拉钢筋截面面积？37037060602020202012001200222352715mmNfImmNfCyc/. 级级钢钢筋筋：，：截面验算步骤截面验算步骤5 钢筋混凝土受弯构件（2/5）2 受弯构件正截面计算1（14/14）已知已

10、知M,As,b,h,fc,ftbcysbhffA 01s 查查表表是是否否201bhfMcsu min MMu,满足满足是是否否调整调整b,h,As bbcubhfM 501201.max, 2 21 1【回顾】截面设计步骤截面设计步骤已知已知M,b,h,fc,fysbcsbhfM 201 &ss 查查表表是是否否ycsysffbhhfMA100 bhorAsminmin 求出求出As是是bhAsmin 否否调整调整b,h或或fc矩形截面构件正截面受弯计算矩形截面构件正截面受弯计算截面验算步骤截面验算步骤已知已知M,As,b,h,fc,fybcysbhffA 01s 查查表表是是否否2

11、01bhfMcsu min MMu,满足满足是是否否调整调整b,h,As bbcubhfM 501201.max, 2. 2. 有效翼缘宽度有效翼缘宽度b bf f5 钢筋混凝土受弯构件（2/5）2 受弯构件正截面计算2（2/10）在在b bf f 范围内压应力为均范围内压应力为均匀分布，匀分布， b bf f 范围以外范围以外部分的翼缘则不考虑。部分的翼缘则不考虑。翼缘计算宽度翼缘计算宽度fb T 形截面形截面 倒倒 L 形截面形截面 考考 虑虑 情情 况况 肋形梁肋形梁（板板） 独立梁独立梁 肋形梁（板）肋形梁（板） 按计算跨度按计算跨度 l0考虑考虑 031l 031l 061l 按梁（

12、肋）净距按梁（肋）净距 Sn考虑考虑 nSb + + nSb21+ + 当当1 .00 hhf fhb + + 12 当当05.01 .00 hhf fhb + + 12 fhb + + 6 fhb + + 5 按翼缘高度按翼缘高度 fh 考虑考虑 当当05.00 450mm450mm）减小梁腹部裂缝宽度减小梁腹部裂缝宽度构造确定构造确定开放式开放式封闭式封闭式双肢双肢3,4004,400 nmmbornmmb四肢四肢单肢单肢mmb150 25 dh0C25 dC30 1.5dhash0ChCCCas15,d20070hh0as（三）混凝土保护层和截面有效高度（三）混凝土保护层和截面有效高度5 钢筋混凝土受弯构件（2/5）2 受弯构件正截面计算3（8/8）【小结】【作业】双筋矩形形截面正截面承载