中考数学一轮复习第24课时图形的相似导学案

1、2019版中考数学一轮复习 第24课时 图形的相似导学案姓名 班级 学习目标：1.了解相似图形中的比例的基本性质，线段的比，成比列线段，通过建筑艺术上的实例了解黄金分割的知识2.掌握平行线分线段成比例定理，会求一些线段的长3.了解位似图形及其有关概念,了解位似与相似的联系和区别,掌握位似图形的性质.学习重点：1.比例的基本性质和黄金分割2.位似图形的有关概念、性质与作图.学习难点：1.黄金分割的实际应用 2.利用位似将一个图形放大或缩小.学习过程：一、知识梳理1.比和比值两数相除又叫两数的比，记作（或），其中叫做比的前项，叫做比的后项。称作比值2.比例尺：图上距离与实际距离之比称作比例尺3.成

2、比例线段的定义在四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即a:bc:d（或），那么称这四条线段成比例。这四条线段也叫做成比例线段，简称比例线段.（比例线段具有顺序性）4.比例的基本性质如果abcd，那么adbc.反过来，如果adbc(b0，d0)，那么abcd.在比例式 中，如果b=c，那么，我们把b叫做a和d的比例中项.5.黄金分割的概念：如图，点b把线段ac分成两部分，如果，那么称线段ac被点b黄金分割；点b为线段ac的黄金分割点；这个比值为约为0.618，称为黄金比。7.平行线分线段成比例：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成_8定义：位似图形

3、的概念:如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点的连线相交于一点,对应边互相平行,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心9性质：位似图形的相似比又称为位似比.每对位似对应点与位似中心共线(位似中心可在形上、形外、形内);不经过位似中心的对应线段平行.利用位似可以将一个图形放大或缩小.二、典型例题1、在比例尺为1:40000的工程示意图上，南京地铁一号线的长度约为54.3cm，它的实际长度约为（ ）a0.2172km b2.172km c21.72km d217.2km2、（中考指要例2）已知线段a、b、c满足a：b：c=3：2：6，且a+2b+c=26（1）求a、b、c的值；（2

4、）若线段x是线段a、b的比例中项，求x的值3、(1)如图，rtabc中，b90°，ab2bc.现以c为圆心、cb为半径画弧交边ac于d，再以a为圆心，ad长为半径画弧交边ab于e.求证：.(这个比值叫做ae与ab的黄金比)4、xx·淮安 如图217，l1l2l3，直线a、b与l1、l2、l3分别交于点a、b、c和点d、e、f.若，de4，则ef的长是()a. b. c6 d105、（中考指要p90第5题）如图，在abc中，a、b两个顶点在x轴的上方，点c的坐标是(1，0)以点c为位似中心，在x轴的下方作abc的位似图形，并把abc的边长放大到原来的2倍，记所得图形是a

5、9;b'c'设点b的对应点b'的横坐标是a，则点b的横坐标是 ( ) aa b（a1） c（a1） d（a3）6、如图，正方形oefg和正方形abcd是位似图形，点f的坐标为(1，1)，点c的坐标为(4，2)，则这两个正方形位似中心的坐标是_7、abc与abc是位似图形，且abc与abc的位似比是1：2，已知abc的面积是3，则abc的面积是（）a3 b6 c9 d128、如图，直线与x轴交于点a，与y轴交于点b，boc与boc是以点a为位似中心的位似图形，且相似比为1：3，则点b的对应点b的坐标为  三、中考预测1已知a、b两地的实际距离是300 km，量得

6、两地在地图上的距离是5 cm (1)该地图的比例尺是_ (2)若在该地图上量得a、c两地间的距离是16 cm，则a、c两地间的实际距离是_km2(1)已知a、b、c、d是成比例的线段，其中a3 cm，b2 cm，d4 cm，则c_ cm (2)在2和8这两个数之间添上一个数，使之成为2与8的比例中项，这个数是_3(1)已知，求的值 (2)已知x：y3：5，y：z2：3，求的值4.美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0. 618时，越给人一种美感如图，某女士身高165 cm，下半身长x与身高l的比值是0. 60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为 ( ) a4 cm b6 cm c8 cm d10 cm四、反思总结1.本节课你复习了哪些内容？2.通过本节课的学习，你还有哪些困难？五、达标检测 1已知线段m、n、p、q的长度满足等式mnpq，将它改写成比例式的形式，错误的是 ( )a b c d2.下列图形中不一定是相似图形的是 （ ）a、两个等边三角形 b、两个等腰直角三角形 c、两个长方形 d、两个正方形3.