《第8单元数学广角—搭配(一)：简单的排列》教案(附导学案)

1、8 单元 数学广角搭配（一）1 课时 简单的排列教案【教学内容】教材第 97 页的例 1，“做一做”及第 99页练习二十四的第1、 2题。【教学目标】1. 在观察与操作中探究排列的方法。2. 培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。【重点难点】不重复、不遗漏的排列方法。【教学准备】数字卡片，彩笔。【教学过程】一、情景导入师： 同学们， 数学乐园里有许多活动呢，快看第一个游戏的名字叫做“智解密码锁”， 打开这把锁你就能进入数字乐园。（课件出示密码是由1、 2这两个数字组成的两位数）你知道密码是多少吗？能说说你的想法吗？学生交流自己的想法。师： 原来你们把这两个数字分别放在了不同的数位上，然后交换

2、它们的位置就是另外一个数。恭喜大家成功进入数字乐园。这节课我们就到数字乐园里玩一玩吧。二、进行新课知识点 简单事物的排列1. 数字游戏。（ 1）用 2 张数字卡片摆出两位数。师：我们先到“数字宫”里做个排数的游戏，好吗？出示卡片：1、 2贴在黑板上。学生活动：用1、 2 两张数字卡片，摆出不同的两位数。学生交流、汇报，教师在黑板上演示。师：你是怎么想的？小结：将1 放在十位上，2 放在个位上，组成12；再交换位置，组成21。一共能排出两个不同的两位数。（ 2）用1、 2 和 3 组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？（教材第97 页例 1）师：本题可理解为：用1、

3、2 和 3 三张数字卡片，能摆出多少个不同的两位数？请大家先猜一猜，再动手试一试，并记录。出示卡片：1、 2和 3贴在黑板上。学生活动：用1、 2、 3 3 张数字卡片，摆出不同的两位数。汇报交流，找到策略。小结：第一种情况：交换位置12、 21、 31、 13、 23、 32。学生介绍：先摆出12，再反过来就是21，再摆23，反过来就是32，最后摆13，反过来就是31，共摆出6个两位数。师：他们把两个数字反过来，我们用数学语言就叫交换两个数字的位置。第二种情况：固定位置12、 13、 21、 23、 31、 32。学生介绍：把数字1 放在十位，再把数字2 和 3 分别放在个位，组成12 和1

4、3， 接着把数字2 放在十位，数字 1 和 3 分别放在个位，又分别组成了21 和 23，最后把数字3 放在十位，数字1 和 2 分别放在个位，分别组成了31 和 32，共摆出 6 个两位数。（ 3）引导评价：每种方法的优缺点，使其把适合自己的方法掌握起来。2. 涂色游戏。（教材第97 页“做一做”）出示教材第97 页“做一做”的题目，指导学生们制作出题目右边的表格。师： 用彩笔可以画出美丽的图案。现在， 大家试着用3 种颜色的彩笔给表格中的两个城区分别涂上不同的颜色，看看一共有多少种涂色方法。每位同学都动手画画看，然后分小组进行讨论，各小组分别选出一位同学做代表，展示并讲解各小组的答案。小结

5、：把三种颜色分别编号为1、 2、 3，把给两个城区涂上不同的颜色看作用 1、 2、 3 组成两位数，则可得出与数字游戏中类似的结论。第一种情况：交换位置。学生介绍：先挑出两种颜色1、 2，分别给北城和南城涂上，反过来就是颜色 2、 1；再挑出颜色2、 3，分别给北城和南城涂上，反过来就是颜色3、 2；最后挑出颜色1、 3，分别给北城和南城涂上，反过来就是颜色3、 1，一共有6 种涂法。第二种情况：固定位置。学生介绍：把颜色 1 涂在北城，再把颜色2 和 3 分别涂在南城，组成颜色1、2 和 1、 3； 接着把颜色2 涂在北城，再把颜色1 和 3 分别涂在南城，组成颜色2、1 和 2、 3；最后

6、把颜色3 涂在北城，颜色1 和 2 分别涂在南城，组成颜色3、 1和 3、 2，一共有6 种涂法。引导评价：只要找到规律，简单事物的排列方法都是相通的。三、课堂作业指导学生完成教材第99 页练习二十四第1、 2 题。（ 1）第 1 题。出示题目后，引导学生读题，让学生分析后进行小组合作，汇报时重点让学生说一说自己是怎么搭配的，可以让3 名学生亲自进行合影排列的示范。（ 2）第 2 题。师生共同读题，引导学生观察。让学生说说从图中你看懂了什么，然后进行分析，一共有多少种送法，先在小组里说说，再进行全班交流，交流时提醒学生要按照一定的顺序。（ 案： （ 1） 3名同学坐成一排合影，有6种坐法。（

7、2）一共有6 种送法。四、课堂小结提问：今天你又学习了什么新知识？你有什么问题吗？小结： 生活中有这么多数学问题，只要小朋友细心观察，就能发现更多有趣的数学问题，掌握了这些知识，我们就可以解释更多生活中的数学问题。五、课后作业完成本课时的练习。【板书设计】（ 1 课时 简单的排列排列组数交换位置：12 21 23 32 13 31固定位置：12 13 21 23 31 32与顺序有关【教学反思】本节课主要是通过让学生动手，用数字卡片排列、握手问好等实践活动，让 学生学会清晰、有条理的、有顺序的思考问题，体会有序思考的好处一一不重复、 不遗漏。同时有助于提高学生的学习兴趣和主动性，在实践操作中让

8、学生体验“用数学”的快乐，培养学生的观察能力，操作能力和分析推理能力。第1课时简单的排列导学案课题简单的排列课型新授课设计说明本课的教学任务是结合学生日常生活中的最简单的事例，向学生渗透有关# 列的数学思想方法，引导学生运用操作、实验、猜测等直观手段解决一些简 单的排列问题，初步培养学生全面、有序地思考问题的意识。鉴于本节课的 教学任务及学情实际，本节课在教学设计上突出了以下两点：1 .以故事创设情境，激活思维。小学生特别喜欢听故事，教学中，精心创设儿童化、趣味化的故事情境，激 发学生强烈的求知欲，让学生在生动、有趣的故事的引导下，不知不觉地走 进数学世界，更能引发学生思考，使学生切实体验到身

9、边有数学，用数学可 以解决生活中的实际问题，从而对数学产生亲切感，增强学生对数学知识的 应用意识。2 .以说理助思考，感受有序。数学学科本身具有抽象性，而小学生通常以具体的形象思维为主。所以，教 学中不但要组织学生动眼看、动手做、动脑想，还要注意引导学生动口说。 通过引导学生交流徵卡片的体会，交流有序排列的理由，使学生在说理中进 一步体会到全面、有序地思考问题的好处，同时在说理中使探索性得到开拓，创新性得到发展。学习目标1 .掌握3个非0的数字组成不重复的两位数的个数。2 .经历探索简单事物排列规律的过程，找出最简单事物的排列数。3 .感受数学与生活的密切联系，养成与他人合作学习的良好习惯。学

10、习重点1 .经历探索简单事物排列规律的过程。2 .初步理解简单事物排列的规律。.,、/* 、1， 字刖准备教具准备：PPT课件学具准备：人物卡片数字卡片彩笔课时安排1课时教学划、节导案达标检测一、引 入新课。1.播放课件（动回配音的形 式），森林里选国王，最终只 有狮子，老虎和狐狸进入了 决赛。猴考官出的考题是“用 数字1、2、3组成两位数， 每个两位数的十位数和个位 数不能一样，能组成几个两 位数？ ”狮子说3个，老虎 坚持说6个，狐狸一会说3 个，一会儿喊6个，到底谁 能当选森林国王呢？ 2.提 问、引发思考。用1、2、3组成的两位数， 每个两位数的十位数和个位 数不能一样，能组成几个两

11、位数？（板书课题及问题）1 .认真听故事，初步感知排 列。2 .认真思考：用1、2、3 这三个数字到底能组成几 个两位数。1 .摆一摆，说一说。 用1和3两张数字 卡片"摆，看能 摆出几个两位数， 并说一说摆法。答：能摆出两个两 位数：13和31。2 .填一填。（1）用472这三张 数字卡片能组成（6）个两位数，分 另 1是（24、27、42、 47、72、74）。用502这三张 数字卡片能组成（4）个两位数，分 另 1是（50、52、20、二、自1.引导学生猜一猜能写出几1.举手大胆猜测。主探 索，体 验新 知。个两位数。2 .引导学生想一想用什么办 法可以使排列出的两位数既 不重

12、复又不漏掉。3 .组织学生动手摆一摆数字 卡片。（请同学们用数字卡片 摆一摆、试一试，并记录下 来）4 .指名学生汇报。（引导学生 汇报摆放的结果、方法及组 数的排列规律。教师结合学 生的回答板书）5 .小结。强调：今后我们在排列数时， 要想既/、重复也不漏掉，就 要按照f的顺序进行。2 .讨论排列方法。（小组内 自由发言，先民主，后集中） 3.小组分工协作。（摆放的 同学边说摆放思路边摆，记 录的同学按顺序记录，其他 的同学认真观察，找出所摆 出的两位数的排列规律）4 .推荐代表进行汇报。（1）摆放结果：能组成6 个两位数。（2）常用方法：固定十位 法、连线法、调换位置法。（3）排列规律：可

13、从小到 大，也可从大到小，规律不5 .在对比中，明确自己喜欢 的排列方法并掌握。25）。3.小芳、小东和小 强分别竞选班长、 文艺委员和学习委 员，他们的竞选结 果可能有几种？ 答：6种。三、巩 周练 习。1.课件出示：明明有本带密码锁的日记 本，可他忘记了密码，只记 得是用1、4和6组成的两位 数中的一个，你能帮明明想 一想他的密码可能是多少 吗？（引导学生先固定十位 上的数字，再搭配、组数） 2.完成教材第99页第1题。 3名同学坐成一排合影，有 多少种坐法？1 .独立思考、排列后，汇报 排列结果：在十位上固定1,与4、6搭配组数：14、16;在十位上固定4,与1、6搭配组数：41、46;在十位上固定6,与1、4搭配组数：61、64。2 .解决问题。有6种坐法。方法：取三张任务图片，摆 一摆，写一写。教学过程中老师的疑问：四、课 堂总 结。1 .说一说本节课的收获。2 .布置作业。1 .说一说本节课的收获。2 .自由谈一谈。五、教 学板书简单的排列2个数字：12 21调换位置3个数字：12 13 21 23 31 32固定十位）有序思考12 21 13 31 23 32遍换位置六、教 学反思本节课我运用了分组合作、共同探究的学习模式，让学生互相交流，互相沟 通。比如“ 1、2、3这三个数字可以组成多少个两位数”