直流系统短路计算

1、专业资料直流系统短路计算1 计算意义为使直流牵引供电系统在城市轨道交通中更有效的发挥作用，必须保证继 电保护的可靠性、选择性、灵敏性和速动性。而直流系统短路计算正是城市轨 道交通直流牵引供电系统设备选型及继电保护整定所必须具备的基础条件。只 有在直流系统短路计算之后，才能够进行直流系统设备选型与继电保护整定。2计算内容直流系统短路计算一般需要计算以下内容：(1) 正常情况下双边供电时，各供电区间任一点的直流短路电流。(2) 任一中间牵引变电所解列时，由相邻牵引变电所构成大双边供电时的 区间任一点的直流短路电流。(3) 端头牵引变电所解列时，由次端头牵引变电所单边供电的区间任一点 的直流短路电流

2、。3计算方法直流牵引供电系统短路计算有两种方法：电路图法和示波图法，由于示波 图法是建立在工程实践基础之上，通过对现场短路试验所拍摄的示波图进行数 理分析，而计算出相关参数，因此本文仅应用电路图法进行直流系统短路计 算。(1)电路图法这一方法是针对城市轨道交通直流牵引供电系统电源多、供电回路多、供 电方式多、回路参数多的特点，按照实际供电网络画出等效电路图、进行网络 变换，在供电网络中只包括电阻。再将网络变换后的电路图利用基本定律一欧 姆定律、基尔霍夫定律进行计算。该方法只能计算稳态短路电流Ik，而不能计算供电回路的时间常数和短路电流上升率di/dt,这是该计算方法的不足。 用电路图法进行直流

3、短路计算需要以下两个假设条件：a牵引供电网络中，电源电压U相同。b牵引变电所为电源电压，其内阻 ，因不同的短路点而改变，不认为是一 个固定值。 用电路图法进行直流短路计算需要输入以下三个条件：a牵引变电所直流母线电压U （V）;b牵引变电所内阻t （门）；c牵引网电阻R （门）。（2）牵引变电所内阻牵引变电所内阻包括以下四个部分设备的阻抗：交流中压电缆、牵引变压 器、整流器、直流电缆。下面介绍从北京地铁现场短路试验中心总结出来的, 便于工程应用的经验公式（1-1），其计算结果包括了中压电缆和直流电缆。经验计算公式如下:匸=krUd un100 0.9nST(1-1)word完美格式式中 Un

4、直流侧额定电压（kV）；Ud 牵引变压器短路电压百分值；St 变压器容量（MVA）n 牵引整流机组台数；kr 内阻系数，根据短路点距离牵引变电所的不同距离，可取不同值4计算过程分析各种供电方式下直流短路电流计算公式推导如下：（1） 一座牵引变电所单边供电（不考虑相邻牵引变电所的影响）等效电路图，如图1-8所示。图1-8 一座牵引变电所单边供电直流短路等效示意图短路电流：(1-2 )IU_K - R R2式中 U 牵引变电所母线电压（V）；:1 牵引变电所内阻（1）;R接触网电阻（）;R2 走行轨电阻（上下行并联）（1 ）。（2） 座牵引变电所单边供电（考虑相邻一座牵引变电所的影响）等效电路图，

5、如图1-9所示。IiRiR3下I馬n pR4R2图1-9 一座牵引变电所单边供电直流短路等效示意图（考虑一座相邻牵引变电所的影响）网孔电流。根据KVL定律，对以上电路图可列方程:网孔 1： liRii2 :?1 二U网孔2：丨2只22-111=0对以上方程求解得：12R22R22 总短路电流： 各变电所短路电流:Ik厂 I11 J = h T2I ：2 = 12(1-3)(1-4)(1-5)(1-6)(1-7)式中 U 牵引变电所母线电压（V）；：1、 ?2 牵引变电所内阻1 ）；R 接触网电阻1）；R2、R4 走行轨电阻（上下行并联）（门）；R3接触网电阻（上下行并联）（i I ）；&

6、;1 回路 1 自阻，Ri ；-1 Ri R2 G1）；R22 回路 2 自阻，R, ； ?2 R3 R4 G1）°（3）两座牵引变电所双边供电（不考虑对侧接触网的影响，不考虑相邻牵 引变电所的影响）等效电路图，如图1-10所示。图1-10两座牵引变电所双边供电直流短路等效示意图（不考虑对侧接触网及相邻牵引变电所影响）网孔电流。根据KVL定律，对以上电路图可列方程：网孔 1: I1R11 二U网孔 2: 12R22 = U对以上方程求解得：I1R11I2R22总短路电流：式中 U 牵引变电所母线电压（V）;1、2 牵引变电所内阻（门）；Ik' = I1 I2(1-8 )(1-

7、9 )(1-10 )Ri、R2 接触网电阻（门）；R4、R5 走行轨电阻（上下行并联）（门）；Ri 回路1自阻，Ri）;R22 回路2自阻，R22八1 R2 & （门）。（4）两座牵引变电所双边供电（考虑对侧接触网的影响，不考虑相邻牵引 变电所的影响）等效电路图，如图1-11所示。图1-11两座牵引变电所双边供电直流短路等效示意图（考虑对侧接触网的影响，不考虑相邻牵引变电所的影响）网孔电流。根据KVL定律，对以上电路图可列方程:网孔1: 1冋也=U网孔 2： I2R22 * hb对以上方程可求得：I1R11尺13 -3R22 - r3(1-11)12(1-12) 馈线短路电流 星一三角

8、变换电路图，如图1-12所示图1-12星一三角变换电路图图中：馈线短路电流如下： 总短路电流： 各变电所短路电流:R R3R1R2 &R2 R3RiR2R3Ri R2RiR2R3Ki1 K2Mi(h l2)31 2r2 * ( h * 1 2)r3R21 iH - 1 2r21 K、= 1 Ki 1 K212 = 1 K2 - 1 K3(I-I3)(i-i4)(i-i5)(i-i6)(i-i7)(i-i8)(i-i9)(i-20)(i-2i )式中 U 牵引变电所母线电压（V）；：i、0 牵引变电所内阻（门）；Ri、R2、R3 接触网电阻（I ）；R4、R5 走行轨电阻（上下行并联）（

9、门）；R11 回路 1 自阻，Rn = C * $ R4 G1 ）；R22 回路 2 自阻，R, ；-2 r2 r3 R5 （门）。（5）两座牵引变电所双边供电（考虑对侧接触网和相邻牵引变电所的影响） 等效电路图，如图1-13所示 网孔电流。根据KVL定律，对以上电路图可列方程: 网孔 1： I1R11 I2rI3 =U网孔 2： l2R22 1汀3 -丨4 2=0网孔 3： 13R33 T1 二 0网孔 4：I4R44 2 "2 =0 对以上方程求解得:I1(1-22 )R11p:(R11 - r3)r3R33l1P21尺1 - r3(1-23)U（a）短路等效示意图UI 3I1AR33(1-24 )(1-25 ) 根据星一三角变换，可得各馈线短路电流:1 K11需（h 丨2）3R1 K2丨22（h 丨2）3R2I 1” - 1 2r2R3 总短路电流： 各变电所短路电流I K w I K1 I K2I ：1 = I K1 I K3 T 3I :：2 =丨 K2 T K3 T 4I ;3 I3I4 =丨4(1-26 )(1-27)(1-28 )(1-29)(1-30 )(1-31 )(1-32 )(1-33 )式中 U 牵引变电所母线电压（V）；1、 2、3、4牵引变电所内阻（门）；R、R2、R3、R6、R