七年级完全平方公式、平方差公式经典习题

1、有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。蒲松龄教师：焦建锋平方差公式经典习题授课时间：2013.3.17、选择题1 .下列各式能用平方差公式计算的是：（）A (2a 3b)(3b 2a) B. ( 2a 3b)( 2a 3b) C. (2a 3b)( 3b 2a) D. (2a 3b)(3a 2b)2 .下列式子中，不成立的是：()2222A. (x y z)(x y z) (x y) z B (x y z)(x y z) x (y z)2222C(x yz)(xy z) (x z) y D (x y z)(x.yz) x(y z)3.( 3x24y

2、2)16y4 9x4 ,括号内应填入下式中的().22、 22_2222A. (3x 4y ) B. 4y 3x C. 3x 4y D. 3x 4y4 .对于任意整数n,能整除代数式(n 3)(n 3) (n 2)(n 2)的整数是().A. 4 B . 3 C.5 D. 25 .在(x y a b)(x y a b)的计算中，第一步正确的是().A. (x b)(y a) B . (x y )(a b ) C. (x a) (y b) D . (x b) (y a)6 .计算(x4 1)(x2 1)(x 1)(x 1)的结果是().A.x8 1 B,x4 1C.(x 1)8 D. x817

3、.(abc1)( abc1)(a2b2c21)的结果是().A.a4b4c41B,1a4b4c4C.1a4b4c4D.1a4b4c4二、填空题1 . (x 4)(4 x) 22.2. (a b 1)(a b 1)()2-()2.3. (8m 6n)(8m 6n) . 4. (a b)( b) .4 34 3122、5. (a b)(a b)(a b ).6. (x y 2)(x y2)有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。蒲松龄7. (x 3y)(户9y2 x2)(a 1)1 a29. ( 3a m)(4b n)_ 2- 216b 9a1.010.

4、99三、判断题(7m 8n)(7n28m) 49m64n25.(2xy)(2xy)224x y2.(4ab 1)(4ab1) 16a2b26.(x 6)( x6)3.(3 2x)(3 2x) 92x27.(5xy 1)(5xy1)-2 21 25x y4.(a b)(a b)b2四、解答题1.用平方差公式计算:,11(1)(2a1b)(3b2a)(2) (xn y)(xny)(3) (a3)(a2 9)(a3)；x y)(xy)(5) (2m 3n)(2m 3n)(3m2n)(3m 2n)；(6)(a2b)(a2b) ( a)2(a2)(3a b 2)(3a b2)；(8) (4b3a 5c)

5、(3a 4b5c)；(9) 8892(10)25 1724g72.计算:(1) 19982 1997 1999(4)(3a2b)(6a 5b)(2b3a)(5b6a)(2) (x42165)(x25)(x(5)1(2x 1)(2x 1)(4x161)(xA；(3) (a2b 3c)(a2b3c)(6)(2 1)(22 1)(241)(28 1)(2 64 1)3、计算:y 3, x2y2 12,求x y的值(1),1498 502; (2) 207，一、2(3) 59.860.22计算：（1）(a 1)(a41)(a2 1)(a 1); (2)2/a (ab)(a b)2 2a b ;(3)

6、(a 2b)(2ab) (2a b)(b2 a)4) (x y z)(x y z) (x y z)(x y z).7六.解答题1.先化简,再求值(m n)(m n)( m2n1 2)(2m n)( 2m n)(4m2n2),其中 m 1, n 2。2.解方程:(x 1)(x 2) (x 2)(x 2)2(x3)(x 3) 23.计算:1002 992 9824.求值:(1197242)完全平方公式教师：焦建锋授课时间:2013.3.17(a+2b)2=a2+4b2.2.(3a 5) 2=9a2+25-3.(2x ) 2 =4xy + y24.(3m2+)2=+ 12m2n +5.x2- xy+

7、=(x) 2.6.49a2-+ 81b2= (+9b) 2.7.(-2m-3n)2=8.11(1 S+ 1 F) 2 =439.4a2+4a+3=(2a+1)2 +10. (ab) 2= (a+b) 211. a(A)(x-1y)2 (B)( x-；y)2 (C) (1y-x) 2 (D)16.已知 x2 (x216)+ a= (x2 8)2,则 a 的值是()(A) 8(B) 16(C) 32(D) 6417.如果4a2N-ab+ 81b2是一个完全平方式，则 n等于 ()(A) 18(B) ± 18(C) ± 36(D) ± 6418.若(a+b) 2=5,

8、(ab) 2=3,则 a2+b2 与 ab 的值分别是()11(A) 8 与1 (B) 4 与 1(C) 1 与 4 (D) 4与 122+b2= (a+b) 2= (ab) 2. 12. (ab+c)2=.13. (a 2b+3 c d) (a +2b 3c d) = (a d) ()(a d) + (_ )=() 2 () 214. (a21)2 (a2+1)2= (a2 1) + (a2+1) (a21) () =.°1/-(x-1y) 2215. 代数式xy-x2 y2等于()(3) (X-3y-2) (x+3y2);12°19.(1)( 2a+ 5b) 2；(2)

9、(- -ab2-c)2；23（4）（x-2y）（X24y2）（x+2y）；(5)(2a + 3)2+(3a 2) 2；(6)(a2b+3c 1)(a+2b 3c1)；(s 2t) (s 2t) ( s 2t) 2;20.用简便方法计算：(1) 972;(2) 20022;(3) 99298X 100;(4) 49X 51 2499.21.求值：(1)已知 a+b=7, ab=10,求 a2+b2, (ab) 2 的值.(2)已知 2ab=5,3ab=一,求 4a2+b21 的值2（3）已知（a+b）2=9,（a-b）2=5,求 a2+b2, ab 的值.22.2 b2已知(a b)2 16,ab 4,求a-b-与(a b)2 的值。 323.已知(a b) 5,ab 3 求(a b)2 与3(a2 b2