光学信息处理

1、dr. yan zhangcapital normal university光学信息处理光学信息处理dr. yan zhangcapital normal university光学信息处理 为什么用光学方法进行信息处理? 光子-跑得最快的粒子 并行处理1948年：全息术发明（d. gabor,1970年诺贝尔奖)1955年：光学传递函学概念建立1960年：激光器的诞生 dr. yan zhangcapital normal university光学信息处理光学信息处理基本理论利用光学的方法对图像或信号进行处理，得到所需要的信息。数学原理：傅立叶变换线性系统理论光学基础：衍射和透镜的作用dr.

2、yan zhangcapital normal university光学信息处理本次课程的主要内容线性系统傅立叶变换光的衍射透镜的傅立叶变换图像的傅立叶频谱分析、空间滤波相关识别图像加密dr. yan zhangcapital normal university光学信息处理线性系统叠加性齐次性空间不变性dr. yan zhangcapital normal university光学信息处理傅立叶变换傅立叶变换的条件傅立叶变换的定义dr. yan zhangcapital normal university光学信息处理简写为：分离变量dr. yan zhangcapital normal uni

3、versity光学信息处理傅立叶变换的基本性质1、线性性质2、平移定理3、互易平移定理dr. yan zhangcapital normal university光学信息处理4、尺度定理5、能量守恒定理6、卷积定理7、互相关定理dr. yan zhangcapital normal university光学信息处理9、对称定理实函数偶函数奇函数8、自相关定理dr. yan zhangcapital normal university光学信息处理线性空间不变系统描述对线性空间不变系统，输入脉冲函数：输入函数：输出函数为：得到其傅立叶变换为：dr. yan zhangcapital normal

4、university光学信息处理光的衍射理论如果光源及观察点到衍射屏的距离足够大，以至于光源或观察点到衍射孔径上每点的连线之间的差别小到波长量级，这时称为夫琅和费衍射，否则为菲涅尔衍射。dr. yan zhangcapital normal university光学信息处理惠更斯原理波阵面上的每一点可以看成是能向各个方向上传播波动的小的次级源，新的波面就是与所有次级波面相切的那个面，其复振幅分布式各个次级波的相干叠加。dr. yan zhangcapital normal university光学信息处理夫琅和费衍射dr. yan zhangcapital normal university光

5、学信息处理得到：引入孔径函数和可以得到：dr. yan zhangcapital normal university光学信息处理矩形孔的夫琅和费衍射dr. yan zhangcapital normal university光学信息处理圆孔光源，孔的中心和输出面的坐标原点在同一直线上11,0 做代换dr. yan zhangcapital normal university光学信息处理爱里判据dr. yan zhangcapital normal university光学信息处理矩形孔的菲涅耳衍射假定入射光于孔径平面dr. yan zhangcapital normal university光

6、学信息处理此时：引入变量dr. yan zhangcapital normal university光学信息处理dr. yan zhangcapital normal university光学信息处理透镜的位相变换透镜的作用透镜左面的厚度变化：dr. yan zhangcapital normal university光学信息处理透镜右面的厚度变化：薄透镜近似下：透镜的厚度变化：dr. yan zhangcapital normal university光学信息处理透镜的焦距为：透镜的作用dr. yan zhangcapital normal university光学信息处理输入平面上的复光场

7、分布为：则输出平面上的复光场分布为dr. yan zhangcapital normal university光学信息处理近轴近似下：可以得到：即：dr. yan zhangcapital normal university光学信息处理光学傅立叶变换输出面上的场分布为：dr. yan zhangcapital normal university光学信息处理近轴近似并不考虑透镜的孔径效应下其中：dr. yan zhangcapital normal university光学信息处理几个特殊函数的傅立叶变换 if 0( )0 if 0ttttd(t)( )1() ( )() ( )( )exp(2

8、)(exp2 () (t dtta f t dtta f a dtf ait dtitdt 点脉冲函数dr. yan zhangcapital normal university光学信息处理()1exp(2)(it dt ( )exp(2)exp(20)1tit dtit(t)1t1dr. yan zhangcapital normal university光学信息处理0exp( )it dtf exp(i 0t) 0 0 0 02() exp(i 0t) 0 0 t t reim0 0 00exp()exp() exp()ititit dtfdr. yan zhangcapital norm

9、al university光学信息处理001exp( 2)exp(2) exp(2)2ititit dt 0011exp(2 )exp(2 )22it dtit dt 00()() 0 0 0 0cos()tfcos(0t) t 0 0 00cos(2)cos(2) exp(2)ttit dt fdr. yan zhangcapital normal university光学信息处理典型的4f光学信息处理系统dr. yan zhangcapital normal university光学信息处理相干光学频谱分析图像的傅立叶频谱分析34dr. yan zhangcapital normal un

10、iversity光学信息处理一维信号的多通道傅立叶频谱分析dr. yan zhangcapital normal university光学信息处理频率域滤波高通滤波，低通滤波，相位成像等dr. yan zhangcapital normal university光学信息处理频率域低通滤波去除噪音带噪音的图像理想低通滤波器滤波后的图像dr. yan zhangcapital normal university光学信息处理高通滤波进行边缘提取输入图像理想高通滤波器输出结果dr. yan zhangcapital normal university光学信息处理相衬成像：纯相位物体：exp 2( ,

11、)ia x yexp( , )1( , )ia x yia x y 其傅立叶变换为：( , )( , )x yif a x y滤波器设计为：*(1( , )ix y滤波后的结果为 ( , )f a x ydr. yan zhangcapital normal university光学信息处理信号的相关识别滤波器：输入图像：( , )( , )f x yn x ydr. yan zhangcapital normal university光学信息处理滤波后：输出平面：即：dr. yan zhangcapital normal university光学信息处理联合变换相关器将要识别物体f(x,y)

12、和待识别图像g(x,y)=f(x,y)+n(x,y)同时放在傅立叶变换系统的输入面上傅立叶变换系统的输入(, )(, )f xa yg xa y其傅立叶变换为( , ) exp( 2)( , ) exp(2)f f x yiauf g x yiau傅立叶面上的强度分布为22 ( , ) ( , )2 ( , )* ( , )cos(4)f f x yf g x yf f x yfg x yuadr. yan zhangcapital normal university光学信息处理强度分布的傅立叶变换为22 ( , ) ( , ) ( , )( , )(2 )( , )( , )(2 )f f

13、f x yf f g x yf x yg x yxag x yf x yxa联合变换相关器的优点：不需要制作复滤波器只需要一个傅立叶变换透镜dr. yan zhangcapital normal university光学信息处理利用傅立叶变换做图像加密目的：将一幅图像隐藏在白噪音中, 便于传输图像加密过程dr. yan zhangcapital normal university光学信息处理加密过程: ( , )exp( , )f f x yix y第一个傅立叶变换：第二个傅立叶变换：12 ( , )exp( , )exp( , )f f f x yix yix ydr. yan zhangc

14、apital normal university光学信息处理图像解密过程dr. yan zhangcapital normal university光学信息处理1212 ( , )exp( , )exp( , ) ( , )exp( , )exp( , )f f f f x yix yix yf f x yix yix y第一个傅立叶变换：第二个傅立叶变换：12211 ( , )exp( , )exp( , )exp( , ) ( , )exp( , )( , )exp( , )f f f x yix yix yix yf f f x yix yf x yix ydr. yan zhangca

15、pital normal university光学信息处理图像加密解密原图像，加密后的图像，解密的图像dr. yan zhangcapital normal university光学信息处理全息技术全息技术潘多拉dr. yan zhangcapital normal university光学信息处理本次课内容全息基本原理，计算全息及应用，数字全息及应用。dr. yan zhangcapital normal university光学信息处理1、全息的基本原理光的特性：强度，频率，偏振，相位立体图：强度调制，偏振调制，波长调制，相位调制。dr. yan zhangcapital normal u

16、niversity光学信息处理dr. yan zhangcapital normal university光学信息处理全息照相的原理),(exp),(yxiyxrrr),(exp),(yxiyxoss光强：)cos(2*),(22222rssrsrrsrororoyxi物光：参考光：)cos(2),(220rsroroktyxt纪录介质透过率：dr. yan zhangcapital normal university光学信息处理再现过程),(exp),(yxiyxrrr再现光：)3(*)2() 1 (),(),(22220wavekwavekrwavekrkotyxtyxtsrsrrrr再现

17、光场：dr. yan zhangcapital normal university光学信息处理1948, d. gabor 1948, d. gabor 提出全息的概念提出全息的概念. .1962, e. leith and j. upatnieks1962, e. leith and j. upatnieks， 离轴全息离轴全息光学全息dr. yan zhangcapital normal university光学信息处理1967, a. w. lohmann1967, a. w. lohmann计算全息计算全息dr. yan zhangcapital normal university光学

18、信息处理计算全息：利用计算机制作全息图，利用光学方法再现的全息术。1、计算全息图的制作物光的采集物光的处理信息编码干涉型全息、迂回相位法纯相位全息图信息存储和再现ny0ybmmhmmxdr. yan zhangcapital normal university光学信息处理2、计算全息的应用1、三维图像的显示2、计算全息元件3、光学检测4、光学信息处理dr. yan zhangcapital normal university光学信息处理多功能衍射光学元件设计衍射光学元件（计算全息）实现多波长分离和聚焦dr. yan zhangcapital normal university光学信息处理多功能

19、衍射光学元件设计出的相位板厚度分布及预计结果dr. yan zhangcapital normal university光学信息处理多功能衍射光学元件设计的4个掩模板dr. yan zhangcapital normal university光学信息处理多功能衍射光学元件试验加工元件和实验结果dr. yan zhangcapital normal university光学信息处理光束整形光学元件输入的高斯光束和要求输出的平台光束dr. yan zhangcapital normal university光学信息处理多功能衍射光学元件设计的相位元件和预计输出dr. yan zhangcapita

20、l normal university光学信息处理数字全息数字全息1967, 1967, . w. . w. oodmannoodmanndr. yan zhangcapital normal university光学信息处理数字全息的优点advantagesadvantages获得相位信息获得相位信息数字聚焦数字聚焦快速实时快速实时4d 4d 成像成像平行处理平行处理远程传输远程传输dr. yan zhangcapital normal university光学信息处理in-line全息dr. yan zhangcapital normal university光学信息处理in-line全息

21、的相位恢复法phase retrieval problem:know two intensity distributions, try to recover the lost phase distributionsreconstruction of in-line hologram problem:assume the object is pure phase or real object, try to recover the phase or intensity distributions of the object g)exp(111iu12guu)exp(222iuiagg*dr. y

22、an zhangcapital normal university光学信息处理phase retrieval0 oder i0rayleigh-sommerfeldi1, 1i1, i2phase retrieval 1dr. yan zhangcapital normal university光学信息处理introduce a object function:122211),(guud0,0,0,022222121danddddthe amplitude-phase-retrieval problem may thus be formulated askjjjkjjjjkkkkiaigarg

23、a)exp()exp(11122*1)exp(112jjkjkigargkjjjkjjjjkkkkiaigabsa)exp()exp(11122*1)exp(112jjkjkigabsthusa(1)a(2)a(3)a(4)dr. yan zhangcapital normal university光学信息处理x ( m)y ( m)-3000-2000-10000100020003000-3000-2000-10000100020003000纯吸收物体x ( m)y ( m)-3000-2000-10000100020003000-3000-2000-10000100020003000dr.

24、 yan zhangcapital normal university光学信息处理真实物体dr. yan zhangcapital normal university光学信息处理dr. yan zhangcapital normal university光学信息处理x ( m)y ( m)-3000-2000-10000 1000 2000 3000 3000200010000 -1000 -2000 -3000 原图像原图像重建图像重建图像x ( m)y ( m)-3000-2000-100001000200030003000200010000 -1000 -2000 -3000 dr. y

25、an zhangcapital normal university光学信息处理a) b)c) (a) original image used for the experiment, b) intensity recorded at the distances 30 mm, c) phase of the wave front at the distance 30 mm,d) reconstructions and detail (e). f) reconstructions of the object obtained from the intensity only and detail (f

26、).dr. yan zhangcapital normal university光学信息处理数字全息技术的应用1、三维实时成像2、实时干涉计量3、型貌分析4、远程检测dr. yan zhangcapital normal university光学信息处理50nm1mm 0.1m1m测量量：几何数据测量量：几何数据（坐标，形状，微型貌）（坐标，形状，微型貌）几何数据的改变几何数据的改变（位移，应变）（位移，应变）材料参数材料参数（杨式模量，泊松比）（杨式模量，泊松比）材料缺陷材料缺陷（断裂，空洞，分层）（断裂，空洞，分层）dr. yan zhangcapital normal university光学信息处理dr. yan zhangcapital normal university光学信息处理x x 射线全息射线全息