高等土力学李广信2.6土的剑桥模型

1、e1ve/(1+e0)图图244 的几何意义c-d：固结排水试验有效应力路径c-u：固结不排水试验有效应力路径固结不排水试验的有效应力路径相似性pqc1c2c3u1u3u2d1d3d2临界状态线csl: critical state line图图245 固结不排水试验的有效应力路径正常固结粘土的排水与不排水应力路径q=m pv=n- lnp（ncl)v=- lnp (csl)pexp(-v)/ ncl: normal consolidation linecsl: critical state line图图246n物态边界面与临界状态线pexp(-v)/ )q=mp=m exp(-v)/ )临界

2、状态线，物态面v=- lnp图图247 正常固结粘土的物态边界面三维空间的物态边界面（1）p,q,e三者一一对应（2）有效应力路径的唯一性唯一性图图248正常固结粘土的物态边界面v=n- lnp：初始加载v=v- lnp：回弹曲线图图249 各向等压的加载与卸载轻超固结粘土：0 pm ld(u)sl回弹曲线，l位于ncl与csl之间ld:排水试验体缩lu:不排水体积不变，正孔压强度线唯一，剪缩图图250 轻超固结粘土的路径p m重超固结粘土：0pm hdh(uh)h-dh-rh: 排水试验剪胀与软化h-uh: 不排水试验,负孔压，强度超过临界状态线峰值强度（ts)与残余强度（临界线上）图图25

3、1重超固结粘土的路径排水试验的应力应变曲线p m完全的物态边界面： 0t：零应力线（无拉应力）ts：超固结土的强度线-hvorslev面cs：v=常数的roscoe 面包括了正常固结土、重超固结土的可能的（极限）应力状态图图252 完全的物态边界面包括超固结土的完全的物态边界面(状态只能在面内和面上）完全的物态边界面vi-ti-si-ni图图253 完全的物态边界面hs超固结cs正常固结图图255 正常固结土与超固结土的应力路径图图2 254 54 排水试验的应力体变曲线1. 弹性墙正常固结粘土与轻超固结粘土（wet clay)各向等压固结: 加载：ncl 卸载弹性墙弹性墙图图256 弹性墙v

4、dddepq（1）eeevdddwpq（3）pppvdddwpq（4）epdddeww（2）变性能弹性变性能塑性变性能其中eevd11ddppeev0de（5）（6）eved1ddpepw （7）2) 假定塑性变性能可表示为：ppdddwm pm p（8）：这是一个重要假设pppvdddwpq（4）epdddd1ewdwpmpe（9）（8）（7）ddd1vppmpqe p（10）（1）（9)pvddpmpqpddpvv1ddd1pe p(11)(12)=(11)+(10)pvpddqmmp(13)弹性墙上塑性体应变pv为常数，如果以pv为硬化参数则af(af)为屈服轨迹图图257 屈服轨迹pv

5、pddqmmp上式表示了流动规则：m时，dpv=00时， dvp/dp =m（13）图图258 正交性示意图屈服函数：pvpddqmmp(13)流动规则0ddmpqpq（14）pvpddddqp 与曲线正交0ddmpqpq（14）积分：cpmpqlnln（15）边界条件：p=p0, q=0: v=v0ppmpqf0ln(16): 屈服函数屈服函数弹性墙上v0p及pv唯一弹性墙在q-p平面上的投影af 子弹头屈服轨迹图图259 子弹头屈服轨迹ln pvnmpq屈服轨迹沿ncl移动，得到三维变量表示的物态边界面方程：（1）ln pvnmpq微分此式vdd11dppme（1）（2）代入下式dddd1dvqpmppee（3）mmppmpepmqmpedd1dd1d（4）vdd1vevdd11dppmemmppmpepmqmpedd1dd1d（2）（4）应力应变关系pppvdddwpq22pppvdddwpm代入流动规则：ppvd dd d0pq22d0d2qmp（1）（2）对式（2)积分，带入边界条件，得到方程：2220mmpp（3）2222200pmqpp（3）修正剑桥模型的屈服面方程22d0d2qmp2222200pmqpp屈服轨迹的形状：椭圆（帽子）屈服面 m(2)（3）图图260 修正剑桥模型的修正剑桥模型的椭圆帽子屈服面22dd211dppme