数学课堂教学设计中的明线与暗线共33页文档

1、数学课堂教学设计中的明线与暗线明线与暗线明线：显性的知识线； 暗线：隐性的思想方法线。1充分体现暗线的典型案例邢玮老师指数函数的教学耍求（2011年省赛课）1. 通过实例，体会指数函数的重要性和广泛的用 途，激发学生的学习兴趣。引导学生从具体实例 中概括典里特征，形成指数函数的概念，并作数 学符号表不。2. 运用研究函数的一般方法，经历从特殊到一般、 具体到抽象的研究过程。休验数形结合的思想方 法，掌握指数函数的图象特征与性质。3. 能够利用指数函数的性质比较两个数的大小， 体会指数函藪性质矗应用。邢玮老师所写的指数函数的重点与难点重点：（1）指数函数的概念，图象与性质；（2）经历研究过程，获

2、得研究函数的一般方法。 难点：（1）根据具体指数函数图象与性质归纳一般指数函 数的图象与性质；（2）对研究函数一般方法的理解。推荐阅读石志群老师数学教学要渗透数学研 究的一般方法，中学数学月刊2014 年第2期。石老师文章的几个标题(1) 以数学研究的一般程序统领教学过程；(2) 以数学家的思维方式提出研究课题；(3) 以数学研究的一般方法进行规律探索；(4) 以数学探究的一般方法进行思路分析；(5) 以数学家的探索精神引领学生作深入的 研究。2认识暗线的重要价值一般地，暗线比明线上位，抽象, 更具基础性，广泛性和长效性。2-1短效与长效如何让课堂教学更具长效性？课堂教学中，记住公式、定理是明

3、线，懂得公式、定理的来龙去脉是暗线。向量法证明正弦定理的一些想法处二动+花能让证法2的思路来得自然些吗?a.cla.若u为锐角r止匕日寸有sin b所以从证法1的过程来分析：过点4作血？丄召u于q f 4ad _* sm c = ，pcbc sin b b sin c .心ccosbad = bcoscadf.从证法1的结论来分析:处二动+花2.2 一题与多题课堂教学中，讲了一题懂了一题是明线, 讲了一题懂了一类是暗线。2.3 一个与一群课堂教学中，回答懂了的学生是明线,没有作答的学生是暗线。2.4讲过与想过让他去想，不如我讲?课堂教学中，教师的讲是明线，学生的想是暗线。2.4讲过与想过让他去

4、想，不如我讲？解题教学中，老师讲解法是明线，师生共同探究思路是暗线。发生在12中高一（1）课堂里的故事吋间：2014年3月3日题目：在三角形abc中，已知a-b=ccosb ccosa,判断三角形abc的形状.本题一般两条思路:4思路1:把边角统成边：2 由 ab = c c o sb ccosa 心b1 4- c2 a2bc"-即 b)(ct2 +b2 c2) = 0思路2：把边角统一成角 由 a-b=ccosbccosawvww/vwvwv得 siiia - siiib=sinccosb - sinccosa.-swywyvvwwvwrvvwrvwawrwawawavawawaw

5、/aw/aw*即 sin(b+c)sin(a+c)=sinccosb 一 sinccosal#片/wawrhwawawav swaswawwawywwv整理得 cosc(sinb-sina)二 0亠wwwwww v/wvwwm皿 wwx wv/于文敬：a由& b = w-h _lac2bczb 6f2 +c2 -b1 b2 c2 - a22a22b1待一q b la2bla 2b即3十戸f）（丄丄）二0"a b王宝权：亠 由 ab=ccosbccosa 屮wywvywywwvvywvwvvvvvvv"v得 a_b= (a_bcosc) _(b_acosc)*整理得(

6、ab)cosc=02.5教学与教育在何种情况下学生学得更好？d当学生有兴趣时，他们学得更好；2）当学生的身心处于最佳时，他们学得更好；3）当学生被鼓舞和被信任能做重要的事情时， 他们学得更好；4）当学生对教师充满信任和热爱时，他们学得 更好；2.5教学与教育课堂教学中，传授数学知识，培养数学能力是明线， 调动学生学习数学的积极性，不断确立 新的奋斗目标是暗线。在何种情况下学生学得更好？1）当学生有兴趣时，他们学得更好；2）当学生的身心处于最佳时，他们学得更好；3）当学生被鼓舞和被信任能做重要的事情时，他们学得 更好；4）当学'生对教师充满信任和热爱时，他们学得更好；5）当学生能自lii参与探索与创新时，他们学得更好；6）当教学内容能够用多种形式呈现时，他们学得更好；7）当学生遭遇理智的挑战吋，他们学得更好；8）当学牛发现知识的个人意义时，他们学得更好；9）当学生有更高的自我期待时，他们学得更好；10）当学生能够学以致用时，他们学得更好。3不断增强暗线意识，提升暗线能力用力与用心例：如何研究指数函数的性质