数学必修2练习一

1、数学必修2练习（一）1.1空间几何体的结构，1.2空间几何体的三视图和直观图，1.3空间几何体的表面积和体积a组题（共100分）一 选择题：本大题共5题，每小题7分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1在棱柱中（ ） a只有两个面平行 b所有的棱都平行 c所有的面都是平行四边形 d两底面平行，且各侧棱也互相平行2如图中直观图所示的平面图形是（ ）a任意四边形 b直角梯形 c任意梯形 d等腰梯形3矩形abcd中，ab5厘米，ad2厘米，以直线ab为轴旋转一周，所得圆柱的侧面积为（ ） a20平方厘米 b28平方厘米 c50平方厘米 d70平方厘米4如图所示茶杯，其正视

2、图、侧视图及俯视图依次为（ ） 5一个球的外切正方体的表面积的等于6cm2，则此球的体积为（ ） a b c d二 填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分。6右图所示为一简单组合体的三视图，它的上部是一个_下部是一个_.7一个正方体的六个面上分别有字母，如下图所示是此正方体的两种不同放置，则与d面相对的面上的字母是_.8圆锥的高是10 cm，侧面展开图是半圆，此圆锥的侧面积是_；轴截面等腰三角形的顶角为_9将4×6的矩形铁皮作为圆柱的侧面卷成一个圆柱，则圆柱的最大体积是_三 解答题：本大题共3小题，共41分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。10在一个直径为的圆柱形水桶

3、中将一个球全部放入水里，水面升高.求这个球的表面积.11、如图已知几何体的三视图（单位：cm）（）画出它的直观图（不要求写画法）；（）求这个几何体的表面积和体积正视图侧视图俯视图12用刀切一个近似球体的西瓜，切下的较小部分的圆面直径为30 cm，高度为5 cm，该西瓜体积大约有多大?b组题（共100分）四 选择题：本大题共5题，每小题7分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。13如图一个封闭的立方体，它6个表面各标出1、2、3、4、5、6这6个数字，现放成下面3个不同的位置，则数字l、2、3对面的数字是（ ） a4、5、6 b6、4、5 c5、4、6 d5、6、414

4、已知正方体、球、底面直径与母线相等的圆柱，它们的表面积相等，则它们的体积的大小关系是（ ）av正方体v圆柱v球 bv正方体v圆柱v球cv正方体v圆柱v球 dv圆柱v正方体v球15在abc中，如图所示。若将abc绕旋转一周，则所形成的旋转体的体积是（ ） （a） （b） （c） （d） 16如图，下列选项不是几何体的三种视图为（ ）17已知正四面体abcd的表面积为s，其四个面的中心分别为e、f、g、h，设四面体efgh的表面积为t，则等于（ ） a b c d五 填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分。18半径为1的球的内接正方体的体积是_；外切正方体的体积是_19已知一平面图形的斜二测

5、直观图是底角等于45°，上底和腰均为1的等腰梯形，则原图形的面积为_20如图，长方体abcda1blcld1中，ad3，aal4，ab5，则从a点沿表面到cl的最短距离为_21如图所示，桌上放着一个半球，则在它的三视图及从右面看到的图中，有三个图相同，一个不同，这个不同的图应该是_六 解答题：本大题共3小题，共41分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。22如图11是一个几何体的三视图（单位：cm）（）画出这个几何体的直观图（不要求写画法）；（）求这个几何体的表面积及体积；（）设异面直线与所成的角为，求图11俯视图正视图侧视图23一个无盖的正方体盒子展开后的平面图如图所示，a、

6、b、c是展开图上的三点，则在正方体盒子中，abc的度数是多少?24一个圆锥形容器和一个圆柱形容器，它们的轴截面尺寸如图所示，两容器内所盛液体的体积正好相等，且液面高度h正好相同，求hc组题（共50分）七 选择或填空题：本大题共2题。25在三棱锥sabc中，sasbsc1，asbascbsc30°，如图，一只蚂蚁从点a出发沿三棱锥的表面爬行一周后又回到a点，则蚂蚁爬过的最短路程为_26由小正方体木块搭成的几何体的三视图如下图，则该几何体由_块小正方体木块搭成 正视图 侧视图 俯视图八 解答题：本大题共2小题，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。27如图，已知几何体的三视图（单位：

7、cm）（）画出这个几何体的直观图（不要求写画法）；（）求这个几何体的表面积及体积；（）设异面直线、所成角为，求 俯视图正视图侧视图28圆锥的底面半径为5 cm，高为12 cm，当它的内接圆柱的底面半径为何值时，圆锥的内接圆柱全面积有最大值？最大值是多少?数学必修2练习（一）参考答案a组题（共100分）1、d 2、b 3、a 4、c 5、c6、圆锥 圆柱 7、b 8、；60° 9、 10、11、解（）这个几何体的直观图如图22所示图22（）这个几何体是一个简单组合体，它的下部是一个圆柱（底面半径为1cm，高为2cm），它的上部是一个圆锥（底面半径为1cm，母线长为2cm，高为cm）所以

8、所求表面积，所求体积12、解：如图，设球半径为rcm，切下的较小部分圆面半径为15cm，oor5rtooa中，r2（r5）215，r=25（cm）v（cm3）b组题（共100分）13、c 14、b 15、d 16、a 17、a18、；8 19、2 20、 21、俯视图22、解：（）这个几何体的直观图如图12所示（）这个几何体是直三棱柱图12由于底面的高为1，所以故所求全面积这个几何体的体积（）因为，所以与所成的角是在中，故23、解：由平面图得直观图，如图所示，显然有abacbc，所以abc60°24、设圆锥形容器的液面的半径为r，则液体的体积为r2h，圆柱形容器内的液体体积为（）2h根据题意，有r2h（）2h，解得r再根据圆锥轴截面与内盛液体轴截面是相似三角形，得，所以hc组题（共100分）25、 26、7、27、解：（）这个几何体的直观图如图24所示图24（）这个几何体可看成是由正方体及直三棱柱的组合体由，可得故所求几何体的全面积所求几何体的体积（）由，且，可知，故为异面直线、所成的角（或其补角）由题设知，取