(赛课用)正弦函数、余弦函数的图像PPT精品文档

1、.1 1.4.1.2情景引入.3回顾旧知我们之前学过哪些函数的图象？画这些函图象有哪些的步骤？列表描点法.(步骤：列表、描点、连线）.4(1) 列表列表(2) 描点描点(3) 连线连线632326567342335611202123012123212300212312,0,sinxxy1.用用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？-223xy0211-xy.5思考？ 怎样精准地画出正弦函数图象？.6 三角函数三角函数三角函数线三角函数线正弦函数正弦函数余弦函数余弦函数正弦线正弦线MPyx xO-1PMsin =MPcos =OM余弦线余弦线OM复习正余弦三

2、角函数线：复习正余弦三角函数线：.7xyoP(x,y)1- -11- - 1M的终边的终边A(1,0)TsincostanMPOMATR-1,1R-1,1R值域定义域三角函数sincostan|,2kkZ .81-1022322656723352yx33234611663326567343561101作法:(1) 等分(2) 作正弦线 (3) 平移 (4) 连线sin(0,2 ) yxx几何作图法一、正弦函数一、正弦函数y=sinx的图象的图象利用单位圆中正弦线（表示正弦）来解决。利用单位圆中正弦线（表示正弦）来解决。 .9x6yo-12345-2-3-41y=sinx x0,2y=sinx

3、xR正弦曲线正弦曲线y=sinx x0,2y = =sinx( (xR) )sin(x+2k )=sinx, k Z正弦函数正弦函数y=sinx, x R R的图象叫的图象叫正弦曲线正弦曲线. .10二、作余弦函数二、作余弦函数 y=cos=cosx ( (xR) R) 的图象的图象思考思考: :如何将余弦函数用诱导公式写成正弦函数？如何将余弦函数用诱导公式写成正弦函数？sin()cos2yxx 注：注：余弦曲线的图象可以通过将正弦曲线余弦曲线的图象可以通过将正弦曲线向向左平移左平移 个单位长度而得到。余弦函数的图个单位长度而得到。余弦函数的图象叫做余弦曲线。象叫做余弦曲线。2 2.11xy1

4、- -1 cossin()2yxx余弦曲线余弦曲线2余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移 各单位长度而得到各单位长度而得到余弦函数余弦函数y=cosx的图象的图象.12正弦曲线：正弦曲线：余弦曲线：余弦曲线：sin yxxRcos yxxRxy1- -1 xy1- -1 .13x6yo-12345-2-3-41 正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象 余弦函数余弦函数的图象的图象 正弦函数正弦函数的图象的图象 x6yo-12345-2-3-41y=cosx=sin(x+ ), xR2 余弦曲余弦曲线线(0,1)( ,0)2( ,-1)( ,0)23(

5、2 ,1)正弦曲正弦曲线线形状完全一样形状完全一样只是位置不同只是位置不同.14 正弦函数正弦函数.余弦函数的图象和性质余弦函数的图象和性质l1M1Q2M (1) 等分等分作法：作法：(2) 作余弦线作余弦线(3) 竖立、平移竖立、平移(4) 连线连线2Qyx-1-oxy-1121oA32326567342335611261P1M/1pyoxy-11-1-1o3232656734233561126方法方法2：用余弦线作余弦函数的图象：用余弦线作余弦函数的图象.152oxy-11-13232656734233561126sin0,2 yxx在函数在函数 的图象上，起关键作用的点有：的图象上，起关

6、键作用的点有：sin ,0,2 yx x最高点：最高点：最低点：最低点：与与x轴的交点：轴的交点：(0,0)( ,0)(2 ,0) 1,(23)1 ,2( 在精度要求不高的情况下，我们可以利用这在精度要求不高的情况下，我们可以利用这5个点画出函数个点画出函数的简图，一般把这种画图方法叫的简图，一般把这种画图方法叫“五点法五点法”。.16-oxy-11-13232656734233561126cos0,2 yxx在函数在函数 的图象上，起关键作用的点有：的图象上，起关键作用的点有：cos ,0,2 yx x最高点：最高点：最低点：最低点：与与x轴的交点：轴的交点：(0,1)3(,0)2(2 ,1

7、)( , 1)(, 0)2.172oxy-11-13232656734233561126与x轴的交点)0,0()0,()0 ,2(图象的最高点) 1 ,(2图象的最低点) 1(, 232,0,sinxxy三，五点作图法三，五点作图法.18-oxy-11-13232656734233561126与x轴的交点)0,(2) 0 ,(23图象的最高点)1 , 0() 1 ,2 (图象的最低点) 1,( 0 0, ,2 2 x x , , c co os sx xy y试一试：试一试：.19小组合作探究：小组合作探究：1.试试用五点作图法画出 函数 ， 的简图xycos2 , 0 x，xysin2 ,

8、0 x2. 想一想用五点作图法包括哪些步骤？3.作图过程中要注意什么？有什么疑问？.20（1）要熟记的五个特殊角三角函数值（2）尽量用尺子作图（3）建立直角坐标系后记得标上坐标轴（4）注意单位刻度的选取（5）观察好图象的变化趋势温馨小提示：.21例例1.作函数作函数y=1+sinx,x0,2的简图的简图例例2.作函数作函数 y=-cosx, x0, 2的简图的简图.例题讲解.22xyo-112 2 . 0 0, ,2 2 x xs si in nx x, ,y y 0 0, ,2 2 x xs si in nx x, ,y y 1 x02010-10121012 23 3s si in nx

9、xs si in nx x1 12 22 23 3例例1 1：（1 1）画出）画出y=1+sinx , x0y=1+sinx , x0， 的简图的简图2 2.23(1)(1)列表列表x0 0/2/23/23/222sinxcosx 2Ox1- -1y.24图象几何法几何法五点法五点法正弦曲线、正弦曲线、余弦曲线余弦曲线图象画法图象画法.252 2 2 23 3 2 2 0 0 x x1 1 0 0 1 1- - 0 0 1 1 c co os sx x1 1- - 0 0 1 1 0 0 1 1- -c co os sx x- -2 2 2 23 3 2 2 O O -11 0 0, ,2 2

10、 x x , , c co os sx xy y 0 0, ,2 2 x x , , c co os sx xy yxy（2）画出y=-cosx , x0，2 的简图.26例例2(1)2(1)按五个关键点列表按五个关键点列表(2)用五点法用五点法做出简图做出简图 函数函数y=- -cosx, ,与函数与函数y=cosx, x 0,20,2 的图的图象有何联系？象有何联系？x0 0/2/23/23/222cosx- -cosx1- -101- -1- -10010 2Ox1- -1y.27ABo1yx22322-12o1yx22322-12o1yx22322-12o1yx22322-12CDD的

11、大致图象为（ ）x0,2.函数y=1-cosx,.28xy yO22122-1-112y 提高题：提高题：当当x0 x0，22时，求不等式时，求不等式 的解集的解集. .1cos2x 50233，353.29x-1O221y y2p2p3变式变式 当当x0 x0，22时，求不等式时，求不等式 的解集的解集. .1sin2x 656.301.1.正、余弦函数的图象每相隔正、余弦函数的图象每相隔22个单位重复出现，因此，个单位重复出现，因此，只要记住它们在只要记住它们在00，22内的图象形态，就可以画出正弦内的图象形态，就可以画出正弦曲线和余弦曲线曲线和余弦曲线. .2.2.作与正、余弦函数有关的函数图象，是解题的