先学后教边角边定理导学案教师专用

1、§11.2三角形全等的判定-“边角边”定理导学案班级： 姓名：许昌县实验中学八年级数学组老师：今天我们接着学习第二个判定- 板书课题：§ 11.2三角形全等的判定-“边角边”定理。-“边角边”主备人： 审核人:【学习过程】老师：xx同学来读本节课的学习目标。一、展示目标：1、理解并掌握三角形全等的“ SA S'判定方法。2、运用“ SAS”证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等。老师：为了使大家顺利达到学习目标，老师制作了一个自学指导，XX同学来给大家读一读。二、自学比赛：自学指导：认真看课本P8-10的内容思考下面的三个问题，完成14题。 第八页“探究3”反映的

2、是什么规律？ 在两个三角形中只要找出几对相等的条件，就能判定它们全等？ 想证明两条线段或两个角相等，只要通过证明什么就能够解决这个问题？老师：下面按照自学指导，带着上面的四个问题，认真看课本第8至第10页，自学比赛，现在开始。6分钟后，看完并能理解“边角边”定理的请举手。三、课堂探究: 1、课本P8'探究3” ：三角形全等的条件-边角边(1)如图所示：在 ABLA'BC中，AB=3厘米,/ B二/ B'老师：第二题也就是自学指导中问题的答案。在黑板上画图，来分析“边角边”定理。结合黑板上的两个三角形，提问两边相等指的是什么？两边的夹角指的是什么？找出后在图上标出相等的

3、记号。大家同意他的观点么？这说明了什么问题？(2)三角形全等的SAS判定定理： 和它们的对应相等的两个三角形全等。归纳：只要满足：边二边，两边的夹角二两边的夹角，边二边。这三个 相等的条件，就能得到两个三角形全等的结论。(“全等”或“不全等”)。它们2、课本P10”探究4” ：两边及其一边的对角对应相等的两个三角形，是否全等? 观察下图中的两个三角形，3：老师：分析：结合黑板上的两个三角形，标出相等的两条边，虽然满 足了：有两边对应相等，但是很明显，它们并不全等。因为 40 °的角不是两边的夹角。问题：两边的夹角应该分别是哪两个角？这也说明了两边及其一边的对角对应相等的两个三角形不一

4、定全等。 好，回答得不错。请坐。定理。老师：结合着图形，怎么用做题时的符号语言来说“边角边”3、用符号语言来表述，两个三角形全等的判定：边角边在厶ABC和A'BC中,T / H = SC t- AB3 (老师：判定定理的格式分成几步，应该怎么写？强调两边的夹角一 定要写在三个条件的中间。在黑板上划分好做题区域；老师：下面我们来检测下我们的自学效果, XX同学和XX同学上黑板来做。其他同学在下面做，注意格式和步 骤。4. 仿照课本第9页例题2,完成下题：女口图所示：/ CABM FED AC=EF AE=BD 求证： AB3A EDF演板做完后。老师：下面的同学做完后，请检查黑板上，有没

5、有需要更正的地方，没有做完的，请抓紧时间。/还有更正么/请这位同学上来更正。引导学生分析做题时都运用了那些知识点， 重点强调：符号语言说理。5、小组讨论：用上面自己的解题过程来分析，证明两个三角形全等的思路是什么？要证明ABC DF，在草稿纸上先把 ABC和AEDF分别画出来, 然后读题，分析题目中告诉了我们哪些相等的条件。 把题目上告诉的 已知条件，标在草稿纸上画出的两个三角形上。结合图形，提问学生 欲用SAS证明全等，则三个条件还缺少哪个条件？结合问题看已知 条件还有哪些没有用，弓I导学生解决问题。四、知识反馈：1、已知：0D = 0B应添加 二 ，就可以得到： AOB幻 COD请你写出理

6、由。2、已知：AB= AC AD= AE / 1 = Z 2.求证： ABDAACE五、课堂小结：本节课通过学习“边角边”定理，知道了判定两个三角形全等，需要 找出两边和它们的夹角对应相等的三个条件.2.找出使结论成立所需条件，要充分利用已知条件（包括给出图形中 的隐含条件，如公共边、公共角等），并要善于运用学过的定义、 性质、定理等.六、能力提升：1、如图所示，根据题目条件，判断下面的三角形是否全等.(1) AO DF,/ C=Z F, BO EF; (2) BO BD Z ABG-/ABD2、如图所示：AB=AC,AD=AEg：证：Z B=Z C3、如图，已知 AB/ DE AB=DE A