直流电动机建模及仿真试验

1、直流电动机建模及仿真实验直流电动机建模及仿真实验实验报告院（系） 姓名 学号 任课教师3 系*王卫红2013年11月6日直流电动机建模及仿真实验1实验目的了解直流电动机的工作原理；了解直流电动机的技术指标；掌握直流电动机的建模及分析方法； 学习计算直流电动机频率特性及时域响应 的方法。2实验设备（1）硬件：PC机。（2）工具软件：操作系统：Windows系列；软 件工具：MATLAB 及 simulink。3实验原理原理框图：直流电机电枢回路的电路方程是：Ua E iRa L 普其中，ua是加到电机两端的电压，E是电机反电 势，i是电枢电流,Ra是电枢回路总电阻,L是电枢回路总电感,ti Ra

2、称为电枢回路电磁时间常数。并 且反电动势E与电机角速度m成正比：E ke mke m其中ke称为反电势系数,m为电机轴的转角。 对于电机而言，其转动轴上的力矩方程为：kmi M l J m m Jm m其中km是电机的力矩系数,M|是负载力矩,j是电 机电枢的转动惯量。进行拉式变换得到：Ua(s) E(s) Ra(l(s) Tj(s)s)E(S) ke m (s) km I (s) M| J m m(s)s由此方程组可以得到相应的电动机数学模型的 结构框图：Ua +1/RaIkt1_m1Ts 1kmJ m ssM,图4.1直流电动机数学模型结构框图 实验要求：(1) 根据电机的工作原理(电压平

3、衡方程、力 矩平衡方程）建立从电枢电压Ua到转速m的 传递函数模型，并根据表1所给电机参数 求其频率特性。表1共给出了两个电机的 参数，其中A为大功率电机，B为小电机。（2）编制MATLAB 或simulink程序求电机的 调速特性，即不同负载力矩情况下电压和 转速之间的关系，将数据填入表2和表3。（提示：由于调速特性是电机的静态特性， 故可先推导出考虑负载力矩情况下电枢电 压Ua与转速m之间的静态模型，然后再仿 真。）（3）编制MATLAB 或simulink程序求电机的 机械特性，即不同电压情况下负载力矩和 转速之间的关系。（提示：在仿真时可将电 枢电压固定，改变负载力矩的值，即可求 出M

4、 I与转速m之间的关系。）（4）编制MATLAB 或simulink程序求电机转 速的阶跃响应，并根据阶跃响应求出其机 电时间常数。（提示：由于电机的电磁时间 常数较小，故可将电压Ua与转速m之间的 动态响应看作非周期环节，所以能够从其 阶跃响应求出机电时间常数。）表1电机参数表参数电机A电机B备注电枢电阻4.80 Q13.5 QRa电枢电感La21mH21.5mH力矩系数km46.32N.m/A0.27 N.m/A反电势系数ke55.3V/(rad/s)0.42V/(rad/s)电机转动 惯量J0.5Kg.m20.0005Kg.m2电枢部 分4实验步骤(1)根据图4.1可求得传递函数kmk

5、mRa T1s 1mUaMlRa T|S1 JmSkekmRa Tl S 1 JmSkekm假定干扰为0，可求得输入输出传递函数km& sRa TiS1 JmS kekmG s亠Ua S带入数据可求得La 0.004375Ra0在后边建模模型的时候可以将其取0带入A电机数据求得Ga s46.3220.0105s2.4s 2561.496带入B电机数据可求得Gb sXADat ean9a M7000210310Frequency (rad/sec)3135)ae esa-ur4100.274 231.05 10 s 6.75 10 s 0.1134用matlab的bode指令可以得到两电

6、机的频率响 应A电机的频率响应波特图A电机的频率响应图20kDflv ea Hhnaa Mlaedce sanp-180B电机的频率响应波特图o0110210Freque ncy (rad/sec)313510310B电机的频率响应图(2)在simulink中搭建系统的框图如下0.20S 33333den£iiTo WoftspacfiIntegrslor angle-rad-AGain1A电机系统simulink仿真图可求得表2电机A调速特性表序 号电压（V）转速（rad/s）（空载）转速（rad/s）（负载力转速（rad/s）（负载力矩Mf =矩Mf=500Nm)1000Nm)1

7、00-0.9370-1.87392100.1808-0.7561-1.69313300.5425-0.3945-1.33144601.08500.1480-0.78895901.62750.6905-0.246461202.17001.23300.296171502.71251.77550.838681803.25502.31801.381192003.61662.67971.7427102203.97833.04132.1044同理可得到B电机的调速特性表3电机B调速特性表序号电压（V）转速（rad/s）备注100空载224.7619空载3511.9048空载4716.6667空载51023

8、.8095空载61228.5714空载71535.7143空载81842.8571空载92252.3810空载102457.1429空载(3) 对于电机B测得固定电压，改变负载得到如下数据(转速表)M卜、00.10.20.30.40.500-11.9048-23.8095-35.7143-47.6190-59.52381023.809511.90480.0000-11.9047-23.8095-35.71432047.619035.714323.809511.90480.0000-11.9047将其画到图标中可得电机B的机械特性图电机B的机械特性用同样的方法和原理可以求得大电机 A的机械 特性

9、，测得数据表如下。m00.20.40.81.21.600-23.8-47.6-95.2-142.9-190.5100238.1214.3190.5142.995.247.6150357.2333.4309.5261.9214.3166.7可得其机械特性图如下常数 T 0.0094s。(4) 根据阶跃响应求出电机的时间常数a.同理对于电机A,其阶跃响应图像如下图0.120.10.0200.08速 0.06转0.040.080.10.120.140.160.18时间t34.375 100由图可见，阶跃响应波动较大，其电磁时间常 数T M 4.375 10 3 0很小，将其忽略，求得时间b.对于电机B,其阶跃响应图像如下图由于电机的电磁时间常数 T 1.6 io 3 oRa可以忽略，所以可以将该系统看做一个一阶环 节。所以取稳态值的0.632对应的t作为时间 常数，通过matlab易求得t 0.0590s6实验结果及