电力系统分析电力系统三相短路的暂态过程PPT课件

1、第五章 电力系统三相短路 的暂态过程 5-1 短路的一般概念 5-2 恒定电势源电路的三相短路 5-3 同步电机突然三相短路的物理分析 5-4 无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算 5-5 有阻尼绕组同步电机的突然三相短路 5-6 强行励磁对短路暂态过程的影响第1页/共24页5-1 短路的一般概念1短路的原因 短路是电力系统的严重故障。所谓短路，是指一切不正常的相与相之间或相与地（对于中性点接地的系统）发生通路的情况。产生短路的原因主要有如下几个方面：(1)元件损坏；(2)气象条件恶化；(3)违规操作；(4)其他。短路故障类型及符号表示三相短路 f(3) 5%两相短路 f(2) 20%单相接地短

2、路 f(1) 65% 两相短路接 f(1,1) 10%最轻最严重第2页/共24页3短路的危险后果（1）短路冲击电流（最大瞬时电流）产生电动力，对设备机械破坏。（2）短路电流有效值持续时间较长时，设备可能过热损坏。（3）短路时系统电压大幅度下降，对用户影响很大。（4）破坏系统稳定，造成大片地区停电。这是短路故障的最严重后果。（5）发生不对称短路时，不平衡电流产生的磁通影响附近的通讯线路。4短路计算的目的（1）电气设备选择。（动稳定度；热稳定度；断流能力）（2）继电保护配置和整定其参数。（3）发电厂和电力系统电气主接线设计和选择。（方案比较是否需要限制短路电流。） （4）进行电力系统暂态稳定计算，

3、研究短路对用户工作的影响等，都必须进行短路计算。第3页/共24页5-2 恒定电势源电路的三相短路一、短路的暂态过程图示三相电路。由于三相对称，只讨论a相。sin()meEt 22 2();arctg()()mmEL LIR RR RL L1短路发生前，电流表达式sin()miIt假定在 t=0时刻发生短路sin()ppmiIt/at TapiCe/sin()at TpappmiiiItCe周期分量Ipm 、 由短路回路中的阻抗确定非期分量LaRT 衰减时间常数全电流叙述无限大功率电源及其特点。在短路初始瞬间，不能突变的电势用恒定电势源代替，可以大大简化计算。简单三相电路短路/sin()sin(

4、)sin()at TpappmmpmiiiItIIe短路前周期分量瞬时值短路后周期分量瞬时值因为电感中短路前后瞬间的电流不能突变，全电流为讨论：全电流瞬时值不能突变，电流分量瞬时值是否突变？全电流分析(1) 全电流含有周期分量ip与非周期分量iap ；(2) 非周期分量初值iap0与合闸角及短路前电流有关。aifmEZZ-第4页/共24页二、短路冲击电流短路电流最大可能的瞬时值称为短路冲击电流。如果L R，认为 90iap0达到最大的条件是：短路前空载Im=0，合闸角0/cosat TpappmpmiiiItIe 非周期分量有最大的可能值时的短路电流波形图波形如图所示t = T/2 = 0.0

5、1s 时，冲击电流0.01/0.01/(1)aaTimpmpmTpmim pmiIIeeIkIkim冲击系数iim校验电气元件的动稳定度。显然1kim2，取1.81.9 (根据短路点离发电机出口远近选取)|90时， iap0最大；|0时， iap0为零。结论：非周期分量初值iap0达到最大的条件是，(1) 短路前空载(2) 合闸角满足|90如果考虑短路前空载第5页/共24页三、短路电流的有效值 (短路第一个周期内直流分量最大，故全电流效值最大)/2/222/2/211t Tt Tttptaptt Tt TIi dtiidtTT0.01aptaptsii222201201TIi dtIIIT短路

6、全电流第一个周期内有效值最大，取t = T/2 = 0.01s 第一个周期内，直流分量近似取iapt = 0.01s 为平均值(1)impmimpmiIkI准备：周期函数分解成傅里叶级数后，有效值计算222(1) 212(1)impimppimIIkIIk当冲击系数kim=1.9时， Iim =1.62Ip ；当冲击系数kim=1.8时， Iim =1.51Ip 。短路电流任意时刻的有效值Iim校验电气元件的热稳定度。四、短路功率3tav tSVI33av ttttBB BVIISIIV I或定义短路电流与正常电压的乘积为短路功率。不仅反映短路电流，而且反映相应的电压等级。断路器的开断能力与它

7、有关。第6页/共24页5-3 同步电机突然三相短路的物理分析一、突然短路暂态过程的特点同步电机与理想电源的区别：空载电势正比于励磁绕组中的电流。突然短路时，定子电流交流分量突变，电枢反应磁通发生变化，要在转子绕组中感应电流，使得空载电势发生变化。二、超导体闭合回路磁链守恒原则1. 理想的超导体回路，能够维持磁链恒定不变。2. 任何闭合线圈在突然变化的瞬间，磁链不能突变。0dRidt0dRidt0constantRi为有限值 磁链不能突变。注意:考虑电阻R后磁链(电流)衰减.（变大还是变小？）R=0，超导体闭合回路 恒定不变。R0，一般导体闭合回路 不能突变。i第7页/共24页突然短路后，根据各

8、相绕组必须维持在短路瞬间的磁链不变的条件来确定短路电流。三、无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析000000cos()cos(120 )cos(120 )abcttt 定子绕组的总磁链0 只含有由励磁磁势对定子绕组产生的磁链， 0 = d = fd =xad if0。定子绕组磁链的变化(a)相量图； (b)各相磁链的变化如果在t=0时刻发生短路，此刻 = 0，定子各相绕组的磁链应为：000,0,/dqqfffiiir000000000cos,cos(120 )cos(120 )abc假定短路前电机处于空载状态。这时， 当转子以同步转速旋转时，定子各相绕组的磁链将随角作正弦变化，如图所示。准

9、备：画线圈与(往复或旋转)运动的磁铁。线圈突然短路，讨论短路电流分量及其对应的磁通分量的作用与特点。第8页/共24页（旋转磁场去磁或助磁？）2. 静止磁场作用：切割转子绕组 转子基频交流if 为了维持磁链初始值不变，在定子三相绕组中将出现电流，其所产生的磁链a、 a和a 必须满足000,aaabbbccc000aaabbbccc即产生静止磁场，对应定子电流直流分量产生旋转磁场，对应定子电流交流分量3. 旋转磁场作用：抵消转子磁场 转子直流分量if a(方向？)1. 定子闭合超导体回路 定子基频交流ip 旋转磁场抵消转子继续旋转磁场分析4. 转子基频交流if （脉振磁场分解） 定子倍频交流i25

10、. 转子直流分量if a （励磁电流增大） 定子基频交流自由分量i=i -i 强制分量 自由分量 定子方面 稳态短路电流 基频自由电流 非周期电流 倍频电流 转子方面 励磁电流 自由直流 基频交流2iiiii api0fififai定、转子绕组各种电流分量之间的关系 定子直流iap 静止磁场维持短路瞬间磁链不变第9页/共24页无阻尼绕组电机的磁链平衡等值电路(a)纵轴向 (b)横轴向彩 5-4 无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算一、暂态电势和暂态电抗准备：互感线圈的T形等值电路分析()()dd dad fa dadfdfad dffadfdffqq qx ix ixixiix ix ixiix

11、ix i adqffxExf addafadx xxxxx观察等值电路，利用戴维南定理，立即得到()fadaddfadffadxxxxixxx定义无阻尼绕组电机的磁链平衡方程如下22 21211 112()()mmvx ixiivx ixii 11222221/mxxxxxxxx1122,xxxx显然特点:磁链平衡方程形式与上述T形等值电路的电压方程完全一致，或者说T形等值电路包含磁链平衡方程的全部信息。（只要记得T形等值电路即可写磁链平衡方程）Eq暂态电势。 xd 暂态电抗。22xx对侧开对侧(路)(短路)11xx对侧开对侧(路)(短路)i1-i2M2L1Lmx1x2x1i2i1v2v第10

12、页/共24页Eq：正比于励磁绕组的总磁链。因为励磁绕组的磁链不能突变，暂态电 势不能突变。Eq、xd的意义：最后得到dqd dEx iqqd ddq qEx ix i用暂态参数表示的电势方程式也可以写成交流相量的形式为什么可以令？0dqqqd ddq qVEjx IVjx I qq qd dVEjx Ijx I暂态电势和暂态电抗的等值电路图xd ：表示定子电流产生的电枢反应磁通不能穿过励磁绕组而只能走励磁 绕组的漏磁路径所表现出的定子电抗。ddqqqd 当变压器电势时，定子磁链平衡方程便变为定子电势方程0dq或为什么第二式变为减号？准备：画双绕组变压器示意图。二次侧短路，不计绕组电阻，讨论二次

13、侧绕组内是否存在总磁链？主磁通走二次侧绕组漏磁路径时，一次侧电抗如何计算？第11页/共24页QqQEVjx IE()qQdqdEExxI在直轴电路中，取xq后的电压用EQ替代，再与交轴电路叠加成全电流等值电路。取机端电压为参考相量，则如果取暂态电抗后的电势不变dEVjx IE一般xdxq，故Eq xd则 _ ? 为暂态电抗后的电势，是一个虚构的电势，它在q轴上的投影便是q轴暂态电势 。 与 相位相差不大，大小非常接近。稳定分析计算中近似用 代替 ,可以大大简化计算。 EEqEqEqEE第12页/共24页二、不计衰减时的短路电流算式1. 定子基频交流转子绕组的直流。短路前定子电流为零，故f0=x

14、fif0.。0qadddfadfaddExxxiixxx磁势平衡方程用等值电路来描述磁链平衡等值电路定子基频电流id有正值，位于转子d轴的负方向，并产生去磁性电枢反应。转子自由电流ifd 是正的，同原有励磁电流同方向。定子的基频电流也可以由稳态参数的电势方程算出。0dq/,0dqdqiExi00/adffqdddxxEixx这两个电流的作用：使定子各相绕组交变磁链为零，转子绕组磁链保持为初值。短路时其中0()qfffaExii (但是计算短路后的空载电势很困难)( )2adddfxxxx0dq定、转子绕组磁链0ff定、转子绕组电流0,0,ddqfffiiiiii 观察等值电路，利用戴维南定理，

15、得到第13页/共24页磁链平衡等值电路(a)纵轴向；(b)横轴向2. 定子直流分量和倍频分量 励磁绕组基频电流短路进入稳态后，如果励磁电压没有变化，相应地将有Eq=Eq0。0qqdddEEixx000qqqqdddddddEEEEiiixxxx基频电流的自由分量将为0ddcos t0sinqqt,ddqqffiiiiii 根据上述磁链平衡条件，作出等值电路如图所示，相应的方程式为定、转子绕组磁链这三个电流的作用：使定子三相绕组的磁链保持初值及励磁绕组的交变磁链为零。0f定、转子绕组电流讨论：一个闭合线圈不计电阻，在静止磁场中旋转，内部是否有电流？又是否存在交变磁链呢？三相磁链初值经派克变换后，

16、又变换为d、q轴交变磁链。三相电流直流分量经派克变换后，则变换为d、q轴交变电流。 再画一个闭合线圈与一个螺旋绕组，自感分别为L1与L2，互感为M。在螺旋绕组中通交流电流，那么闭合线圈(不计电阻)中交流电流的大小如何确定？第14页/共24页空载短路时0000adad ffqfxx iEx00qdddddEicos tcos txxx 0cosqadddfdfaddExxxiitxxx 00sinsinqqqqqqEittxxx定子的d轴电流为0000( )cosqqqqddddddddddEEEEiiiiiiitxxxxq轴电流为0sinqqqqEiitx由等值电路可以解出代入前述d与q的表达

17、式中第15页/共24页将 d、q、0坐标系中的定子电流变换为a、b、c坐标系中的相电流。例如定子a相电流为0000000001111() ()()()()(2)22qqqqqaddddqdqEEEEEicostcostcoscostxxxxxxx与合闸角有关0000( ) ( ) cosddqddqfffaffaddaddxxExxEiiiiitx xx x0000000000()sin()()()()sinsin()adqqqqqqddddqii costitEEEEEcostcos tcostttxxxxx 或基频交流强制分量基频交流自由分量直流分量(自由电流)倍频交流(自由电流)注意：在

18、直流分量表达式中，总电纳为d轴电纳与q轴电纳的平均值。 其形式与后面计算定子绕组衰减时间常数的电感取值相对应。幅值与合闸角无关励磁绕组的全电流（不计衰减）为讨论：一个电感恒定的线圈，要维持恒定磁链，其电流应该是直流； 一个电感交变的线圈，要维持恒定磁链，其电流应该是直流+交流； 转子旋转，若直、交轴磁阻不相等，则定子线圈的电感交变，故有倍频交流。第16页/共24页三、自由电流的衰减自由电流的衰减的原则:(1) 自由电流直流分量衰减由本绕组的时间常数决定，一切同该自由电流发生依存关系的其他自由电流，均按同一时间常数衰减。(2)某绕组的时间常数是等值电路中该绕组的电感和电阻之比，而不计其他绕组电阻

19、的影响。 0,()ddfT TTadxfxaxfrar 定子绕组开路，励磁绕组的时间常数。 定子绕组短路，励磁绕组的时间常数。dT0,()dfTT0ddddxTTx定子时间常数Ta由定子绕组的电感和电阻之比确定。2 ( )dqadqxxTr xx等值电抗的确定：取直轴电抗和交轴电抗并联值的2倍或取直轴电抗和交轴电抗串联值的1/2倍。一般已知 ，根据前述T形电路的性质，有0dT电阻与电抗可以同时为标幺值或有名值，比值均无量纲。但必须是有名值。第17页/共24页一、突然短路的物理过程 有阻尼绕组电机突然短路时，物理过程分析与不计阻尼绕组时完全相似。所不同的是d轴有三个绕组，需要用三绕组变压器等值电

20、路来分析磁链平衡方程。二、次暂态电势和次暂态电抗有阻尼绕组电机纵轴向(a)和横轴向(b)磁链平衡的等值电路纵轴等值电路如图所示(对应磁链平衡方程)(/)fDqadfDfDExxxxx横轴次暂态电势(/)daadfDxxxxx纵轴次暂态电抗次暂态电势 和次暂态电抗 的等值电路dxqE5-5 有阻尼绕组同步电机的突然三相短路比较 与 的大小？dxdx比较 与 的大小？qEqE问题:叙述 与 的意义。qEdx第18页/共24页次暂态电势 和次暂态电抗 的等值电路qxdE(/)QdQaqQExxx(/)qaQaqxxxx纵轴次暂态电势横轴次暂态电抗磁链平衡方程可以改写成dqd dqdq qEx iEx

21、 i有阻尼绕组电机纵轴向(a)和横轴向(b)磁链平衡的等值电路忽略变压器电势时，定子电势方程如下qqd dddq qExiExi写成交流相量的形式( )qdddqqVEEjxIjxIqqd dddq qVEjxiVEjxi为什么第二式变为减号？或采用等值隐极机的处理方法(XdXq)，有dVEjxI短路计算E近似恒定横轴等值电路如图示djxVEIXd后E恒定模型(用于短路计算)E在q轴投影为Eq ，但在d轴投影不是Ed 第19页/共24页1. 设V 为参考相量，由全电流等值电路计算虚构电势EQ同步电机相量图qEdjxqEdjxdEdjx用电势源替代(替代定理)全电流等值电路qVqEdIdjxQE

22、qjxqjxdVqI QEqjxVIq轴等值电路d轴等值电路2. 由d轴等值电路计算q轴各电势3. 由q轴等值电路计算d轴次暂态电势QqQEVjx IEcos()QqQqdqEVEExxxsinqqdqxxEVx(1) cosddqQqqxxEEVxx(1) cosddqQqqxxEEVxx（简单分压计算）各电势的计算过程总结：两点电压差比电抗为电流 (将电流隐含起来)(1) cosddQqqxxEVxx第20页/共24页三、有阻尼绕组电机的短路电流四、自由电流的衰减类似无阻尼绕组电机的推导，直接得到a相电流为0011111()() cos()aqdddddiEtaxxxxx 00001111coscos(2)22qqdqdqEEataxxxx0000qqqEEEV0dE 只讨论空载短路的情况2 ( )dqadqxxTr xx 定子电流中的直流分量和倍频分量依定子绕组的时间常数Ta衰减，在有阻尼绕组的情况下 定子横轴基频电流的自由分量与横轴阻尼绕组的自由直流相对应，按横轴阻尼绕组（在定子绕组短情况下）的时间常数衰减。确定 的等值电路qT0qqqqxTTx只讨论空载短路时，纵轴电势为零，则横轴基频电流为零电阻与电抗可以同时为标幺值或有名值，比值均无量纲。但必须是有名值。第21页/共24页00ddddddddxTTxxTTx 定子纵轴基频电流的自由分量同励磁绕