第三章 平面电磁波 在分界面上的反射和透射

1、第三章第三章 平面电磁波在分界面上平面电磁波在分界面上 的反射和透射的反射和透射南京师范大学物理科学与技术学院黄晓琴编制 前一章讨论了平面电磁波在无界均匀媒质前一章讨论了平面电磁波在无界均匀媒质中的传播规律。本节讨论平面电磁波入射中的传播规律。本节讨论平面电磁波入射到两种不同媒质分界面的情形。由于任意到两种不同媒质分界面的情形。由于任意极化的入射波总可以分解为两个相互垂直极化的入射波总可以分解为两个相互垂直的线极化波，所以在此仅讨论线极化均匀的线极化波，所以在此仅讨论线极化均匀平面电磁波向无限大不同媒质分界面入射平面电磁波向无限大不同媒质分界面入射时的反射和透射。时的反射和透射。南京师范大学物

2、理科学与技术学院黄晓琴编制 3.1 均匀平面波对分界面的垂直入射均匀平面波对分界面的垂直入射n 从理想介质对理想导体平面的垂直入射从理想介质对理想导体平面的垂直入射如图，如图，区为理想无耗介质，区为理想无耗介质，区为理想导体区为理想导体 设入射波的电场和磁场分别为设入射波的电场和磁场分别为 111 111, k 式中式中0iE为为0z 处入射波振幅处入射波振幅zjkiyizjkixieEeHeEeE1100南京师范大学物理科学与技术学院黄晓琴编制媒质媒质为理想导体，电磁波不能透过为理想导体，电磁波不能透过 220EH设在媒质设在媒质中形成的反射波为中形成的反射波为 , rrEHzjkryrzj

3、krxreEeHeEeE1100因此在分界面左方媒质因此在分界面左方媒质中的总电磁场为中的总电磁场为 11100jk zjk zirxirEEEeE eE e 1110011jk zjk ziryirHHHeE eE e 3.1 均匀平面波对分界面的垂直入射均匀平面波对分界面的垂直入射南京师范大学物理科学与技术学院黄晓琴编制分界面两侧，电场强度的切向分量连续，所以分界面两侧，电场强度的切向分量连续，所以 1002000 xirEeEEE00riEE 分界面上反射波与入射波的电场强度之比分界面上反射波与入射波的电场强度之比 001riErE 得到得到中的总电磁场为中的总电磁场为111110010

4、011112sin2cosjk zjk zxixijk zjk ziiyyEe EeeejEk zEEHeeeek z 3.1 均匀平面波对分界面的垂直入射均匀平面波对分界面的垂直入射南京师范大学物理科学与技术学院黄晓琴编制瞬时值为瞬时值为110101111,Re2sinsin,Re2coscosj txij tiyEz tE eeEk ztEHz tH eek zt 讨论：讨论：1) 当当 1, 0,1,22k znznn 或 时时 10E ，1H达到最大值；达到最大值； 2) 电场和磁场的驻波在时间上有电场和磁场的驻波在时间上有 的相移，的相移，在空间上两者错开在空间上两者错开 243.1

5、 均匀平面波对分界面的垂直入射均匀平面波对分界面的垂直入射南京师范大学物理科学与技术学院黄晓琴编制3.1 均匀平面波对分界面的垂直入射均匀平面波对分界面的垂直入射南京师范大学物理科学与技术学院黄晓琴编制3) 而区域而区域中无电磁场，分界面上存在面电流。中无电磁场，分界面上存在面电流。 根据磁场的边界条件根据磁场的边界条件 21snHHJ得面电流密度得面电流密度 001110202cosiiSzyxzEEJeek ze4) 在分界面左侧的媒质在分界面左侧的媒质中，平均坡印廷矢量为中，平均坡印廷矢量为 HESavRe210cos2sin2Re211010zkEezkEjeiyix而坡印廷矢量的瞬时

6、值不为零，说明瞬时功率流随而坡印廷矢量的瞬时值不为零，说明瞬时功率流随时间周期变化。驻波不能传播电磁能量，仅在两个时间周期变化。驻波不能传播电磁能量，仅在两个波节点之间进行电场能和磁场能的相互转化波节点之间进行电场能和磁场能的相互转化 3.1 均匀平面波对分界面的垂直入射均匀平面波对分界面的垂直入射南京师范大学物理科学与技术学院黄晓琴编制n 从理想介质到理想介质界面的垂直入射从理想介质到理想介质界面的垂直入射设设区、区、区媒质的参数分别为区媒质的参数分别为 2211, ,设设x x方向的线极化波，沿方向的线极化波，沿z z轴方向由区域轴方向由区域向区域向区域传播的平面电磁波，在分界面上一部分透

7、射，一部传播的平面电磁波，在分界面上一部分透射，一部分被反射。由于分界面两侧电场强度的切向分量连分被反射。由于分界面两侧电场强度的切向分量连续，所以反射波和透射波的电场强度也只有续，所以反射波和透射波的电场强度也只有x x分量分量 3.1 均匀平面波对分界面的垂直入射均匀平面波对分界面的垂直入射南京师范大学物理科学与技术学院黄晓琴编制区域区域中中110011jk zixijk ziyiEe E eHeE e合成波场合成波场11100jk zjk zirxirEEEeE eE e 1110011jk zjk ziryirHHHeE eE e区域区域中中 zjktytzjktxteEeHeEeE2

8、20201zjkryrzjkrxreEeHeEeE1101013.1 均匀平面波对分界面的垂直入射均匀平面波对分界面的垂直入射南京师范大学物理科学与技术学院黄晓琴编制由分界面由分界面0z 上上电磁场量的切向分量连续得电磁场量的切向分量连续得000000112irtirtEEEEEE由此可求得由此可求得210021200212ritiEEEE定义反射系数定义反射系数r、透射系数、透射系数t021021020212ritiErEEtEtr 13.1 均匀平面波对分界面的垂直入射均匀平面波对分界面的垂直入射南京师范大学物理科学与技术学院黄晓琴编制媒质媒质1中的合成电场中的合成电场 zjkzjkixreeEezE1101zkrjerEeeererEezjkixzjkzjkzjkix100sin2111111媒质媒质2中的电场中的电场 zjkixtetEezE20第一项为行波，