财政收入的多元回归分析

1、定量分析案例 财政收入的多元回归分析定量分析案例：财政收入的多元回归分析 一、简介财政收入是指一个国家政府凭借政府的特殊权力，按照有关的法律和法规在一定时期内（一般为一年）取得的各种形式的总和，包括税收、企事业收入、规矩能源交通重点建设基金收入。债务收入、规费收入、罚没收入等、财政收入水平高低反映一国经济实力的重要标志。在一定时期内，财政收入规模的大小受许多因素的影响，入国民生产总值大小、社会从业人员数的多少、税收规模的大小、税率高低等。二、分析的设计在本案例中，我们认为，一个国家的税收水平的高低、国民生产总值的大小、其他收入的多少，是决定一个国家一定时期内财政收入规模的主要影素。因此本案例只

2、取这三个变量作为解释变量，分析它们对财政收入的影响程度。三、数据来源本案例的样本数据来自中国统计出版社的有关年份的中国统计年鉴，数据时限为19781995年，案例数据如下（见表1）：表1财政收入等四项指标观测数据t年份y财政收入x1国民生产总值x2税收x3其他收入19781132.623624.1519.2840.9919791146.384038.2537.82113.5319801159.934517.8517.7152.9919811175.794860.3629.89192.2219821212.335301.8700.02215.8419831866.955957.1755.5925

3、7.8419841642.867206.7947.35296.2919852004.828989.12040.79280.5119862122.0110201.42090.73156.9519872199.3511954.52140.36212.3819882357.2414922.32390.47176.1819892664.916917.82727.4179.4119902937.118598.42821.86299.5319913149.4821662.52990.17240.119923483.3726651.93296.91265.1519934348.9534650.54255.3

4、191.0419945218.146532.95126.88280.1819956242.257277.36038.04369.19四、数据分析首先考察数据的分布情况，在excel中对数据进行描述统计分析，得出如下结果（见表2）：表2descriptive statisticsy财政收入 x1国民生产总值 x2税收 x3其他收入 count18 18 18 18 mean2,559.1322 16,881.367 2,251.4756 217.7956 sample variance2,170,506.7863 239,304,226.319 2,754,808.1072 6,033.6743

5、 sample standard deviation1,473.2640 15,469.461 1,659.7615 77.6767 minimum1132.62 3624.1 517.7 40.99 maximum6242.2 57277.3 6038.04 369.19 range5109.58 53653.2 5520.34 328.2 统计量表明，四个变量的取值范围差别较大，从描述统计量中并不能清楚地看到各个变量之间的关系，需要进一步的分析。在excel中利用图形生成工具，可得表示各列数据发展趋势的折线图（见表3）。表3根据上图，可以看出这些变量之间基本上是线性关系，说明可以对数据进行

6、多元回归分析。在做多元回归分析之前，首先考察各个变量之间得相关性。在excel中利用megastat工具中可生成相关矩阵如下（见表4）：表4correlation matrixy财政收入x1国民生产总值x2税收x3其他收入y财政收入 1.000 x1国民生产总值 .992 1.000 x2税收 .985 .972 1.000 x3其他收入 .612 .579 .577 1.000 18sample size critical value .05 (two-tail) critical value .01 (two-tail)根据上图，可以看出三个自变量与因变量之间的相关关系，自变量国民生产总值

7、与税收与因变量财政收入之间的相关系数分别为0.992和0.985，可知它们之间的关系为强相关；而自变量其他收入与因变量财政收入之间的相关系数为0.612，可知它们之间的关系为中度相关。下一步将对数据进行多元回归分析，事先假设显著性水平为0.05，在excel中megastat工具中可得分析结果如下表（见表5）表5regression analysisr0.993 adjusted r0.992 r 0.997 std. error 134.616 18 observations 3 predictor variables y财政收入 is the dependent variable anov

8、a tablesourcess df msfp-valueregression 36,644,915.6635 3 12,214,971.8878 674.062.28e-15residual 253,699.7031 14 18,121.4074 total 36,898,615.3665 17 regression outputconfidence intervalvariables coefficientsstd. error t (df=14)p-value95% lower95% upperstd. coeff.vifintercept656.2662 105.2790 6.234

9、2.19e-05430.4653 882.0671 0.000 x1国民生产总值0.0593 0.0091 6.531 1.33e-050.0398 0.0788 0.623 18.498 x2税收0.3118 0.0844 3.694 .00240.1308 0.4929 0.351 18.416 x3其他收入0.9179 0.5170 1.776 .0975-0.1909 2.0268 0.048 1.513 检验结果表明，虽然方程常数项(intercept)以及自变量x1、x2的t-检验的p-值(p-value)和整个回归方程的f-检验的p-值(significance f)等统计量达到

10、了回归检验的标准，但是x3这个变量没有通过f检验，因为我们预设显著性水平为0.05，而变量x3其他收入的p-value=0.095>0.05，所以该变量没有通过回归检验，因此要对回归方程进行调整。考虑到变量x3没有通过回归检验，因此不能将其保留在方程中，我们下一步将该变量x3剔除，再在excel中对其他变量进行多元回归分析，得分析结果如下（见表6）：表6regression analysisr0.992 adjusted r0.990 r 0.996 std. error 143.950 18 observations 2 predictor variables y财政收入 is the

11、 dependent variable anova tablesourcess df msfp-valueregression 36,587,789.3499 2 18,293,894.6749 882.842.76e-16residual 310,826.0167 15 20,721.7344 total 36,898,615.3665 17 regression outputconfidence intervalvariables coefficientsstd. error t (df=15)p-value95% lower95% upperstd. coeff.vifintercept805.9012 67.4702 11.945 4.61e-09662.0920 949.7105 0.000 x1国民生产总值0.0609 0.0097 6.299 1.43e-050.0403 0.0814 0.639 18.324 x2税收0.3225 0.0900 3.581 .00270.1305 0.5144 0.363 18.324 检验结果表明，回归方程各个变量的f检验值和t检验值(p-value)等统计量都达到了回归检验的标准，而且修正的r达到0.990，模型的拟合程度较高，那么我