《三角形的内切圆》教案01_第1页
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文档简介

1、三角形的内切圆教案教学目标:L使学生掌握画三角形的内切圆的方法，了解三角形和多边形的内切圆、圆的外切三角形和圆的外切多边 形、三角形内心的概念；2.应用类比的数学思想方法研究内切圆，逐步培养学生的研究问题能力； 过通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进学生数学学习的信心。 教学重点、难点： 三角形内切圆的作法和三角形的内心概念与性质.学习过程：一、情境创设试一试：形铁皮。上是作一个圆,半径？一张三角形铁皮，如何在它上面截一个面积最大的圆 分析：让学生展开讨论，教师指导学生发现，实际 使它和已知三角形铁皮的各边都相切.让学生展开充分的讨论，如何确定这个圆的圆心及在此基础上，由学生形成作图题的完

2、整过程。二、探求新知1 .本课知识点:和三角形各边都相切的圆叫做叫做三角形的内心，这个三角形叫分别画出直角三角形和钝角三角形的内切圆.小结：一个三角形的内切圆是唯一的;内心与外心类比：确定方名称图形性质法外心(三 角形外 接圆的 圆心)三角形 三边中 垂线的 交点八、(1) OA=OB=OC(2)外心不一定在三角形的内部.内心(三 角形内 切圆的 圆心)三角形 三条角 平分线 的交点(1)到三边的距离相等； OA OB OC分另1J平 分/BAC / ABC Z ACB(3)内心在三角形内部.2 .典型例题例1、如图， ABC中，内切圆I和边BG CA AB分别相切于点 D E、F, / B=

3、60° , / C=70° .求/ EDF的度数。例2、O I内切于 ABC切点分别为 D E、F,试说明1(1) / BIC= 90° + 2 / BAC1(2) ABC三边长分别为 a、b、c,。1的半径r,则有$ abc= 2 r(a+b+c)(3) ABC中，若/ ACB= 90° , AC= b , BC =a , AB =c,求内切圆半径 r 的长。O距离。(4)若/ ACB= 90°，且 BC= 3, AC= 4, AB= 5, ABC的内切圆圆心I与它的外接圆圆心的,ADIF三、再攀高峰L课本p133页练习第一题2 .探究活动一问题：如图，有一张三角形纸片，其中 BC=6cm AC=8cm Z C=90° .今需在 ABC中剪出一个半圆，使得此半圆直径在三角形一边上，并且与另两边都相切，请设计出所有可能方案，并通过计算AB=AD=6cmCB=CD=8cm/ B=90°C大的圆形纸片，你能否用折叠的说明如何设计使得此半圆面积最大，最大为多少？3 .探究活动二问题：如图1,有一张四边形 ABCD氏片，且(1)要把该四

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