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1、误差计算带答案技术总结篇一：误差计算( 带答案 )1 、（ C）2、（ B）3、（ A）4、（ A）5、（ A）6、（ D）7、（C）8、（ A）9、（ C）10、（A）11、（ C） 12、（ D） 14、（ A）15、（B）16、（ A）17、（ B）18、（ C）19、（ C）20XX年总结 - 有答案1.若用两种测量方法测量某零件的长度L1?110mm，其测量误差分别为 ?11?m和?9?m，而用第三种测量方法测量另一零件的长度为L2?150mm，其测量误差为?12?m，试比较三种测量方法精度的高低。解：对于 L1?110mm：11?10?3第一种方法的相对误差为：r1?%1109?1

2、0?3?%第二种方法的相对误差为：r2?110对于 L2?150mm：12?10?3?%第三种方法的相对误差为：r3?1502016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创1/31因为 r1?r2?r3 ，故第三种方法的测量精度高。2. 用两种方法测量 L1?50mm，L2?80mm。分别测得；。试评定两种方法测量精度的高低。解：因被测量不同，故用相对误差的大小来评定其两种测量方法之精度高低。相对误差小者，其测量精度高。?50?%?80第二种方法的相对误差为：r2?%80第一种方法的相对误差为：r1?因为 r1?r2 ，故第二种方法的测量精度高。3.若某一被测件和标准器进行比对

3、的结果为D?，现要求测量的正确度、精密度及准确度均高，下述哪一种方法测量结果符合要求？? ? ? ?解： D1. 测量某电路电流共 5 次，测得数据（单位 mA）为，。试求算术平均值及其标准差（贝塞尔公式法，极差法、最大误差法和别捷尔斯法） 、或然误差和平均误差？解： （ 1）算术平均值为：11?xi?xi?2016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创2/31n5（ 2）标准差的计算：贝塞尔公式 s? 极差法由测量数据可知： xmax? xmin? 0?n?xmax?xmin?通过查表可知， d5?，所以标准差为：s? 最大误差法因为真值未知，所以应该是用最大残差法估算，那

4、么最大残差为：vimax?5d5?v3?v31? 查表可得： ?k5k5?别捷尔斯法s?（3）或然误差 ?v2016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创3/31ni?22s? 3344（ 4）平均误差 ?s?552. 用某仪器测量工件尺寸，已知该仪器的标准差 ?，若要求测量的允许极限误差不超过 ?，假设测量误差服从正态分布，当置信概率 P?时，应该测量多少次？解：由测量误差服从正态分布，置信概率 P?，知其置信系数为 k?k?k?n?2?23. 应用基本尺寸为 30mm的 3 等量块，检定立式测长仪的示值稳定性，在一次调整下做了9 次重复测量，测得数据2016 全新精品资料

5、 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创4/31（单位： mm）为：，若测量值服从正态分布，试确定该仪器的示值稳定性。解：算术平均值为：?标准差为： s?11x?i9?xi?n?s? 极限误差为 ?k?s? 测量结果为：±4.测定某玻璃棱镜的折射系数，测得数据为，。若测得数据的权为1， 2，3， 3， 1， 1， 3，3， 2， 1 时，试求算术平均值及其标准差。解：?x?iii?s?5. 某量的 10 个测得值的平均值为，标准差为；同一量的 20 个测得值的平均值为，标准差为。当权分别为正比于测得值个数和反比于标准差的平方时，试求该被测量的平均值及其标准差。解： （1）权为正比于

6、测得值个数时2016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创5/31?1:?2?10:20?1:2?1?1?2?2?x?iii?s?测量结果：±（ 2）反比于标准差的平方?1:?2?12?12?2?1?25?2?64:1?11:?25:?x2016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创6/31?iii?s?测量结果：±第四章作业1. 对某量进行了 12 次测量，测得数据为， ，试用马利科夫判据、阿贝 - 赫梅尼判据、准则二和准则三判断该测量列中是否存在系统误差？解：算术平均值： ?xi?112i12?标准差 s? 用马利科夫判据判断因为 n

7、?12，所以 k?6?xi?xi?2016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创7/31i?1i?7612因为 ?显著不为零，所以判断测量列中含有线性变化的系统误差。用阿贝赫梅尼判据判断u?vvi?112ii?1?3?因为 u?s2，所以判断测量列中含有周期性系统误差。准则二0W?SiSi?1?5?i?1n?1因为 W?2n?1，故无根据判断测量列中含有系统误差。准则三K?Sivi2? 2?2016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创8/31i?1n因为 K?2ns2，故无根据判断测量列中含有系统误差。2.对某量进行10 次测量，测得数据为，,试判断该测量

8、列中是否存在系统误差？篇三：误差和分析数据处理习题第二章误差和分析数据处理习题一、最佳选择题1. 如果要求分析结果达到 %的准确度，使用灵敏度为的天平称取试样时，至少应称取（）2. 定量分析结果的标准偏差代表的是（）。A. 分析结果的准确度 B. 分析结果的精密度和准确度C. 分析结果的精密度 D. 平均值的绝对误差3. 对某试样进行平行三次测定，得出某组分的平均含量为%，而真实含量为 %，则 %-%=% 为（）A. 相对误差 B. 绝对误差 C. 相对偏差 D. 绝对偏差4. 下列论述正确的是： （）A. 准确度高，一定需要精密度好；B. 进行分析时，过失误差是不可避免的；C. 精密度高，准

9、确度一定高；D. 精密度高，系统误差一定小；5.下面哪一种方法不属于减小系统误差的方法（）A. 做对照实验 B. 校正仪器2016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创9/31C. 做空白实验 D. 增加平行测定次数6. 下列表述中 , 最能说明系统误差小的是 ()A. 高精密度B. 与已知的质量分数的试样多次分析结果的平均值一致C. 标准差大D. 仔细校正所用砝码和容量仪器等7.用下列何种方法可减免分析测定中的系统误差（）A. 进行仪器校正 B. 增加测定次数C. 认真细心操作 D. 测定时保证环境的湿度一致8.下列有关偶然误差的论述中不正确的是（）A 偶然误差是由一些不确

10、定的偶然因素造成的；B 偶然误差出现正误差和负误差的机会均等；C 偶然误差在分析中是不可避免的；D 偶然误差具有单向性9. 滴定分析中出现下列情况，属于系统误差的是：（ ）A. 滴定时有溶液溅出 B. 读取滴定管读数时，最后一位估测不准C. 试剂中含少量待测离子 D. 砝码读错10. 某一称量结果为 , 其有效数字为几位？（）位位位位11.测的某种新合成的有机酸pKa 值为，其 Ka 值应表示2016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创10/31为（）× 10 -13 ；× 10 -13 ；× 10 -13 ；× 10 -1312.

11、指出下列表述中错误的表述 ( A )A. 置信水平愈高 , 测定的可靠性愈高B. 置信水平愈高 , 置信区间愈宽C. 置信区间的大小与测定次数的平方根成反比D. 置信区间的位置取决于测定的平均值13. 下列有关置信区间的描述中，正确的有： （ A）A. 在一定置信度时，以测量值的平均值为中心的包括真值的范围即为置信区间B. 真值落在某一可靠区间的几率即为置信区间C. 其他条件不变时，给定的置信度越高，平均值的置信区间越宽D. 平均值的数值越大，置信置信区间越宽14. 分析测定中， 使用校正的方法， 可消除的误差是 ( ) 。A. 系统误差 B. 偶然误差 C. 过失误差 D. 随即误差15.

12、关于 t 分布曲线和正态分布曲线形状的叙述，正确的是： ()A. 形状完全相同，无差异；分布曲线随f 而变化，正态分布曲线随u 而变；C. 两者相似，而 t 分布曲线随 f 而改变；D. 两者相似，都随 f 而改变。2016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创11/31?(?)/(?)的计算结果应取有效数字的位数是(位位位 位17. 以下情况产生的误差属于系统误差的是( ) 。A. 指示剂变色点与化学计量点不一致；B. 滴定管读数最后一位估测不准；C. 称样时砝码数值记错；D. 称量过程中天平零点稍有变动。18. 下列数据中有效数字不是四位的是( ) 。19. 在定量分析中

13、 , 精密度与准确度之间的关系是 ( ) 。 )A.精密度高，准确度必然高B. 准确度高，精密度也就高C.精密度是保证准确度的前提D. 准确度是保证精密度的前提20. 当对某一试样进行平行测定时 , 若分析结果的精密度很好 , 但准确度不好 , 可能的原因是( )A. 操作过程中溶液严重溅失C.称样时某些记录有错误B.使用未校正过的容量仪器 D. 试样不均匀21. 在量度样本平均值的离散程度时 , 应采用的统计量是() 。2016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创12/31A变异系数CVB 标准差 SC 平均值的标准差sx D全距 R22. 分析 SiO2 的质量分数得到

14、两个数据：， , 按有效数字规则其平均值应表示为 ( )23. 已知某溶液的 pH 值为，其氢离子浓度的正确值为( )× 10-12 mol/ × 10-12 mol/L× 10-12 mol/ × 10-12 mol/L24. 下列有关置信区间的定义中，正确的是（）A. 以真值为中心的某一区间包括测定结果的平均值的几率；B. 在一定置信度时，以测量置的平均值为中心的包括总体平均的范围；C. 真值落在某一可靠区间的几率；D. 在一定置信度时，以真值为中心的可靠范围。二、多项选择题1以下哪些是系统误差的特点（）A误差可以估计其大小；B数值随机可变；C误差是

15、可以测定的；D 在同一条件下重复测定中，正负误差出现的机会相等，具有抵消性；2016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创13/31E 通过多次测定，均出现正误差或负误差。2. 以下哪些是偶然误差的特点（）A误差可以估计其大小；B数值随机可变；C误差是可以测定的；D 在同一条件下重复测定中，正负误差出现的机会相等，具有抵消性；E 通过多次测定，均出现正误差或负误差。3. 消除或减免系统误差的方法有（）A进行对照试验；B进行空白试验；C增加测定次数；D遵守操作规程；E校准仪器； F校正分析方法4.减小偶然误差的方法有（）。A进行对照试验；B进行空白试验；C增加测定次数；D遵守操

16、作规程；E校准仪器； F校正分析方法5.分析测定中的偶然误差，就统计规律来讲其（）。A 数值固定不变；B 大误差出现的几率小，小误差出现的几率大；C 正误差出现的几率大于负误差出现的几率；D 数值相等的正负误差出现的几率均等。6. 下列何者是正态分布曲线的特征： （）A 小误差出现的几率小于大误差出现的几率；2016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创14/31B 小误差出现的几率大于大误差出现的几率；C 绝对值相同的正负误差出现的几率相等；D 特别大的误差出现的次数极少。7. 产生系统误差的主要原因有（）A 方法误差 B 仪器误差 C 试剂误差D 操作误差 E 主观误差8

17、. 为了得到较准确的分析结果，在实际工作中应注意的问题：（）A 选择合适的分析方法 B 减小测量误差C 减小随机误差 D 消除系统误差9.下列哪些是判别有效数字位数的原则（）。A 处于两个非零数字之间的“ 0”是有效数字；B 处于非零数字之前的不是有效数字；C 处于非零数字之后的是有效数字；D 对数的有效数字位数取决于尾数部分的位数。10.下列数字的有效数字位数为3 的是（）。AD三、判断题（正确的在题后括号内画，错误的在题后括号内画×）1. 误差可分为系统误差和偶然误差。 （）2. 系统误差又称为可测误差，是由某种确定的原因引起的。（）2016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全

18、程指导写作独家原创15/313.称量一种吸湿性样品引起的误差是偶然误差。（）4. 偶然误差又称随机误差，是由不可控制的因素所造成的。（）5. 重现性是指结果的精密度。 （）6. 根据误差产生的原因，可分成系统误差、偶然误差和无意误差三类。 （）7. 准确度用误差来表示，而精密度用偏差表示。（）8. 有效数字是在测量中能得到的有实际意义的数字，即所有准确数字加一位可疑数字。（）有 3 位有效数字。（ ）10. 相对误差测量值真值。 （）11. 衡量一组测量数据的好坏，首先考察准确度，然后考察精密度。准确度高的，测量结果是可靠的。 （ ）四、填空题（根据题意，在下列各题的横线处填上正确的文字、符号

19、或数值）1正态分布规律反映出误差的分布特点。2 系统误差的减免是采用标准方法与所用方法进行比较、校正仪器及做验等方法减免，而偶然误差则是采用测定的办法减小。3. 检验两组结果是否存在显著性差异采用检验法，检验两组数据的精密度是否存在显著性差异采用检验法。2016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创16/314. 根据有效数字计算规则计算：+ = ÷=。5 定量分析中，影响测定结果准确度的是误差；影响测定结果精密度的是误差。6 是× 10-2 是 位有效数字。7. 某学生测定铁矿中铁的百分含量，得如下数据：%,%,%,%。经计算得出此结果的平均值为；平均偏

20、差为；标准偏差为；变异系数为。五、问答题1. 系统误差的特点有哪些？2. 什么是准确度？什么是精密度？P28习题 1、 2、3、 4六、计算题1. 用基准 K2Cr2O7 对 Na2S2O3 溶液浓度进行标定，平行测定六次，测得其浓度为、 、 和 mol/L ，问上述六次测定值中， 是否应舍弃？它们的平均值、标准偏差、置信度为 95和 99 时的置信限及置信区间各为多少？2用无水碳酸钠和硼砂两种基准物质标定HCl 溶液的浓度，测定结果如下：用无水碳酸钠标定： 、（ mol/L ）用硼砂标定：、（ mol/L ）当置信度为95时，用这两种基准物标定HCl 溶液浓度的平均值是否存在显著性差异？20

21、16 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创17/313 用分光光度法测定某人血清样品中无机磷的含量(mmol/L) ， 8 次平行测定结果如下：，。篇四：误差理论与数据处理知识总结第一章绪论研究误差的意义研究误差的意义为：1 ）正确认识误差的性质，分析误差产生的原因，以消除或减小误差2 ）正确处理测量和试验数据，合理计算所得结果，以便在一定条件下得到更接近于真值的数据 3）正确组织实验过程，合理设计仪器或选用仪器和测量方法，以便在最经济条件下，得到理想的结果。误差的基本概念误差的定义：误差是测得值与被测量的真值之间的差。绝对误差：某量值的测得值之差。相对误差：绝对误差与被测量

22、的真值之比值。引用误差：以仪器仪表某一刻度点的示值误差为分子，以测量范围上限值或全量程为分母，所得比值为引用误差。误差来源： 1）测量装置误差 2 ）环境误差 3 ）方法误差 4 ）人员误差 误差分类：按照误差的特点，误差可分为系统误差、随机误差和粗大误差三类。2016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创18/31系统误差：在同一条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号保持不变，或在条件改变时，按一定规律变化的误差为系统误差。随机误差：在同一测量条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号以不可预定方式变化的误差称为随机误差。粗大误差：超出在规定条件下预期的误差称为粗大误差。精

23、度精度：反映测量结果与真值接近程度的量，成为精度。精度可分为：1）准确度：反映测量结果中系统误差的影响程度2）精密度：反映测量结果中随机误差的影响程度3 ）精确度：反映测量结果中系统误差和随机误差综合的影响程度，其定量特征可用测量的不确定度来表示。有效数字与数据运算有效数字：含有误差的任何近似数，如果其绝对误差界是最末位数的半个单位，那么从这个近似数左方起的第一个非零的数字，称为第一位有效数字。从第一位有效数字起到最末一位数字止的所有数字，不论是零或非零的数字，都叫有效数字。测量结果应保留的位数原则是：其最末一位数字是不可靠的，而倒数第二位数字应是可靠的。数字舍入规则：保留的有效数字最末一位数

24、字应按下面的舍入规则进行凑整：1 ）2016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创19/31若舍去部分的数值，大于保留部分的末位的半个单位，则末位加一2）若舍去部分的数值，小于保留部分的末位的半个单位，则末位不变3）若舍去部分的数值，等于保留部分的末位的半个单位，则末位凑成偶数。数据运算规则：1 ）在近似数加减运算时，运算数据以小数位数最少的数据位数为准2 ）在近似数乘除运算、平方或开方运算时，运算数据以有效位数最少的数据位数为准 3）在对数运算、三角函数运算时，数据有效位数应查表得到。第二章 误差的基本性质与处理随机误差随机误差的产生原因： 1）测量装置方面的因素 2 ）环

25、境方面的因素 3 ）人员方面的因素。随机误差一般具有以下几个特性：对称性，单峰性，有界性，抵偿性。正态分布：服从正态分布的随机误差均具有以上四个特征，由于多数随机误差都服从正态分布，因而正态分布在误差理论中占有十分重要的地位。算术平均值：在系列测量中，被测量的n 个测得值的代数和除以 n 而得到的值称为算术平均值。残余误差：一般情况下，被测量的真值为未知，可用算术平均值代替被测量的真值进行计算：?i?li?,2016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创20/31i为 li 的残余误差。算术平均值的计算校核：算术平均值及其残余误差的计算是否正确，可用求得的残余误差代数和来校核

26、。其规则为1 ）合残余误差代数和应符：nn当 ?li?n ，求得的为非凑整的准确数时，?i 为零；i?1i?1nn当 ?li?n ，求得的为凑整的非准确数时， ?i 为正，其大小为求是的余数；i?1i?1nn当 ?li?n ，求得的 x 为凑整的非准确数时， ?i 为负，其大小为求 x 是的亏数。i?1i?12 ）残余误差代数和绝对值应符合：n2016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创21/31当 n 为偶数时，?i?1n?i?n2A ；当 n 为奇数时，?i?1i?n?A。 ?2?测量的标准差：测量的标准偏差简称为标准差，也可称之为方均根误差。单次测量的标准差是表征同一

27、被测量的n 次测量的测得值的分散性的参数，可作为测量列中单次测量不可靠性的评定标准。n?在等精度测量列中单次测量的标准差按下式计算：?ni?12016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创22/312in?贝塞尔公式： ?i?12i据此式可由残余误差求的单次测量的标准差的估计值。nn-1n2i评定单次测量不可靠性的参数还有或然误差? 算术平均值的标准差 ?23?i?1n-1和平均误差 ?45?i?12i2016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创23/31。n-1是表征同一被测量的各个独立测量列算术平均值分散性的参数，可作为算术平均值不可靠性的评定标准。在

28、 n 此测量的等精度测量列中，算术平均值的标准差为单次测量标准差的愈大时，测量精度越高。标准差的其他计算方法：n当测量次数nn1 ）别捷尔斯法 ?i?1 i n-1?d n?2 ）极差法 ?n?xmax-xmin?nn2016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创24/313 ）最大误差法 ?iKmax'n极限误差：测量的极限误差是极端误差，测量结果的误差不超过该极端误差的概率为 P。单次测量的极限误差： ?limx?t?。算术平均值的极限误差：正态分布：?lim?t? ； t分布： ?lim?ta?不等精度测量：不同的测量条件、不同的仪器、不同的测量方法、不同的测量

29、次数和不同的测量者。权：各测量结果的可靠程度可用一数值来表示，这个数值即为权。单位权化：使权数不同的不等精度测量列转化为具有单位权的等精度测量列。随机误差的其他分布：均匀分布、反正弦分布、三角形分布、 x 分布、 t 分布、 F 分布等。系统误差系统误差的产生原因：系统误差是由固定不变的或按确定规律变化的因素所造成的。这些因素可以是 1）测量装置方面的因素 2 ）环境方面的因素 3 ）测量方法的因素 4 ）人员方面的因素。2016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创25/31系统误差的特征： 在同一条件下， 多次测量同一量值时，误差的绝对值和符号保持不变，或者在条件改变时，误差按一定的规律变化。系统误差的种类：不变的系统误差，线性变化的系统误差，周期性变化的系统误差。系统误差的发现：粗大误差的产生原因：测量人员的主观原因，客观外界条件的原因。判别粗大误差的准则函数误差函数误差概念：间接测量的量是直接测量所得到的各个测量值的函数