毕业设计（论文）厚板多道焊的焊接热源校核

1、目 录第一章 绪论11.1选题的背景11.2数值模拟21.2.1数值模拟的来源21.2.2数值模拟的在当代科技发展中的地位213数学模型31.4有限元31.5数值模拟技术在焊接中的应用41.5.1焊接数值模拟概念51.5.2焊接数值模拟中的数值分析方法61.5.3焊接数值模拟的内容61.5.4焊接数值模拟的意义71.6焊接数值模拟的前景与展望71.7本课题研究的主要内容和意义8第二章 有限元计算原理92.1焊接过程有限元分析理论92.1.1有限元方法简介92.2焊接过程有限元分析的特点112.3焊接有限元模型的简化112.3.1有限元基本方程122.3.2非线性瞬态热传导的问题132.3.2.

2、1空间离散域132.3.2.2时间域的离散14第三章 厚板多焊道有限元模型的建立163.1abaqus软件163.1.1应用abaqus有限元软件进行焊接模拟163.2建模173.2.1几何模型的确定173.2.2创建部件183.2.3定义材料属性183.2.4定义装配件203.3定义分析步和输出213.4定义载荷213.5划分网格22第四章 热源模型校核结果与讨论234.1焊接热源模型的概念234.2焊接热源性质与建模准则234.3体热源模型244.4焊接热源校核25结 论29谢 辞30参考文献31 大连交通大学2011届本科生毕业设计（论文）第一章 绪论1.1选题的背景焊接是通过加热和加压

3、，或两者并用，并且用或不用填充材料，使工件达到结合的一种工艺方法。由于焊接方法经济、灵活，能简化结构的构造细节，节约材料，提高生产效率，改善工人劳动条件。因此，目前，船舶、机车、车辆、桥梁、锅炉等工业产品，以及能源工程、海洋工程、航空航天工程、石油化工工程、大型厂房、高层建筑等重要结构，无一不采用焊接结构。焊接结构有自己的特点，只有正确地认识它的特点，才能设计制造出性能良好、经济指标高的焊接结构。历史上许多焊接结构失效的事例追其根源，多数与未考虑焊接结构的特点有关。焊接作为现代制造业必不可少的工艺，在材料加工领域一直占有重要地位。但焊接是一个涉及到电弧物理、传热、冶金和力学的复杂过程。焊接现象

4、包括焊接时的电磁、传热过程、金属的熔化和凝固、冷却时的相变、焊接应力和变形等。焊接过程产生的焊接应力和变形，不仅影响焊接结构的制造过程，而且还影响焊接结构的使用性能。这些缺陷的产生主要是焊接时不合理的热过程引起的。由于高度集中的瞬时热输入，在焊接过程中将产生很大的动态应力，焊后将产生相当大的焊接残余应力和变形(焊接残余变形、焊接收缩、焊接翘曲)。焊接过程中产生的动态应力和焊后残余应力将影响构件的变形和焊接缺陷，而且在一定程度上还影响结构的加工精度和尺寸的稳定性。因此，在设计和施工时必须充分考虑焊接应力和变形的特点。焊接应力和变形是影响焊接结构质量和生产率的主要问题之一，焊接变形的存在不仅影响焊

5、接结构的制造过程，而且还影响焊接结构的使用性能。因此对焊接温度场和应力场的定量分析、预测、模拟具有重要意义。传统的焊接温度场和应力预测依赖于试验和统计基础上的经验曲线或经验公式。但仅从实验角度研究焊接热应力、焊后残余应力和变形问题难度很大，无前瞻性，不能全面预测和分析焊接对整个结构的力学特性影响，客观评价焊接质量。随着差分法、有限元法的不断完善，焊接热应力和残余应力模拟分析技术相应的发展起来。在研究焊接生产技术时，往往采用试验手段作为基本方法，但大量的试验增加了生产成本，耗费人力物力，尤其是军工、航天、潜艇、核反应堆等大型重要焊接结构制造过程中，任何尝试和失败都将造成重大经济损失，而数值模拟将

6、发挥其独特的能力和优势。随着有限元技术和计算机技术的飞速发展，为数值模拟技术提供了有力的工具，很多焊接过程可以采用计算机数值模拟。1.2数值模拟1.2.1数值模拟的来源 随着计算机、信息、网络等技术的飞跃发展，给人类的生活环境、文化氛围带来了深刻的变化。计算机对科学技术的影响是极其深远的，其中一个重要原因就是计算机已经并将继续大大地扩展问题的可解范围。在一些设计方面，数值模拟起着重要的作用，它代替部分物理实验的作用。如今数值模拟技术已经渗透到焊接的各个领域，在航空航天、军工、能源、动力等领域，关键部件焊接过程仿真技术的实现，对于优化工艺过程，提高产品质量和消除安全隐患起着日益重要，甚至不可替代

7、的作用。焊接数值模拟的理论意义在于,通过对复杂或不可观察的现象进行定量分析和对极端情况下尚不知的规则的推测和预测,实现对复杂焊接现象的模拟,以助于认清焊接现象本质,弄清焊接过程规律。焊接数值模拟的现实意义在于,根据对焊接现象和过程的数值模拟,可以优化结构设计和工艺设计,从而减少试验工作量,提高焊接接头的质量。焊接数值模拟包括以几个下方面:(1)焊接热过程的数值模拟;(2)焊接熔池液体流动及形状尺寸的数值模拟;(3)焊缝金属凝固和焊接接头相变过程的数值模拟;(4)焊接应力和应变发展过程的数值模拟;(5)非均匀焊接接头的力学行为的数值模拟;(6)焊接接头组织变化和热影响区氢扩散的数值模拟;(7)焊

8、接结构断裂韧性、疲劳裂纹扩展的数值模拟。1.2.2数值模拟的在当代科技发展中的地位当今高度复杂的科学和工程问题的求解计算包括利用数学方程来模拟物理、化学、生物和工程等过程的各种问题，包括寻求解释模型中出现的非线性现象的数学理论及计算方法和研制相应的数值软件1。随着现代科学技术的发展，数学模型和数值模拟技术的地位显得越来越重要了。在工程学的一些领域中已被视为与实验同等的重要。其原因有以下几种：1）由于系统越来越高性能化或复杂化，单纯的实验已难以使严峻的状况重现出来。例如阿波罗卫星返回地球时在高120km左右的大气层上端竟达到11km/s的速度，仅用30min左右就回到地面。即使想要将这样的状态用

9、风洞实验来重现，由于需要极大规模的设备而终究不能实现。2）有些问题只有使用数值模型才能明了其状况。例如，最近的电子仪器或机械零部件性能稳定性而且可靠性已经非常高了，其中包括故障率为百分之一的极优秀的产品。虽然其故障率非常之低，但实际上也有发生故障的可能。对这种系统的可能性就有必要作出故障或可靠度的数学模型。因为故障的出现的概率极小，因而难以依照多数实验结果作统计处理来确定复杂系统的可靠度。3）计算机性能已经大大提高和普及。目前甚至可以把计算机看作是一个能够用于多目的和多=用途的万能实验装置，可以用来模拟化学反应，对复杂结构的应力计算或物体周围气体的再现等。这种研究方法与过去的小规模实验相比，方

10、式不同，具有很大 优越性以及高的效能和效益，也称之为数值试验。4)虚拟工程的出现，并首先在军事、航空航天、汽车领域中获得成功的应用。虚拟工程使整个制造过程在计算机上得到预演和实现，大大缩短了产品的开发周期，提高了产品飞市场竞争力。在虚拟工程中，数学模型和数值模拟技术是一个十分重要的手段。13数学模型什么是模型？模型是对客观世界的特征和变化规律的一种定量的抽象。在科学研究中，模型是人们用以认识事物的一种手段和工具。例如经典力学、量子力学、有机化学及近代物理学中的重大发现，都得益于模型的帮助。通常模型分为三类：物理模型、数学模型、描述模型2。数学模型是用数学语言描述的某个现实世界的模型。数学模型可

11、以定量地描述事物的内在联系和变化规律。因此，建立某个系统的数学模型，是人们对该事物认识的一个质的飞跃。数学模型也可分为静态和动态两类。静态数学模型是当一个实体处于平衡状态的取值，不含时间的因素。动态数学模型描述由于实体活动所引起随时间的变化。实质上，静态模型可以认为是动态模型的一种特例，是动态模型在某一时刻或某一时间段内的取值。数学模型的第二层次是按对数学方程的求解方法来划分的。不论是静态的还是动态的，可用解析方法和数值方法求解。解析方法是直接应用现有的数学理论和定律去推导和演绎数学方程得到用函数形式表示的解，也就是解析解。解析法的优点是物理概念及逻辑推理清楚，所得到的解能比较清楚的表示出各种

12、因素的影响。另外，得到的解析解比较精准，可以作为对其他方法，尤其是对数值解法所求得解的精确性进行校核。但解析法只能用于有限的范围，对许多用以描述复杂系统的高阶、非线性、时变的微分方程，就很难用解析法求解。数值方法又叫数值分析，是用计算机程序来求解数学模型的近似解，有时称之为数值模拟或计算机模拟。此外，模型按变量变化的特点可分为离散模型和连续模型，按变量的性质可分为确定型模型和概率型模型等。建立数学模型必须正确理解现象，数学求解若能很好地说明实验和调查的结果，则此数学模型是正确的。1.4有限元有限元法是焊接模拟技术中适应电子计算机而发展起来的一种有效方法，它已经成功地解决了工程领域中的许多问题，

13、广泛地用于研究焊接热传导、焊接热弹塑性应力和变形分析、焊接结构的断裂力学的分析等。有限元法是适应使用电子计算机而发展起来的一种比较新颖和有效的数值方法。这个方法20世纪50年代起源于航空工程中飞机结构的矩阵分析。1960年被推广用来求解弹性力学的平面应力问题。虽然这一方法起源于结构分析，但是，由于它所依据的理论的普遍性，已经能够成功地用来求解其他工程领域中的许多问题，如传热、电磁场、流体力学等领域的问题。可以说，现在它几乎适用于求解所有飞连续介质和场的问题。有限元法的第一步是将连续体简化为由有限个单元组成的离散化模型，第二步对离散化模型求出数值解答。有限元法的主要优点是：1）概念清晰，容易掌握

14、，可以在不同水平上建立对该法的理解。可以通过直观的物理途径来学习和运用这一方法，也可以建立在严格的数学基础之上。2）该法有很强的灵活性和适应性，应用范围极其广泛。它对于各种复杂的因素，如复杂的几何形状，任意的边界条件，不均匀的材料特性，非线性的应力-应变关系等，都能灵活地加以考虑，不会发生处理上的困难。3）该法采用矩阵形式表达，便于编制计算机程序，可以充分利用高速电子计算机所提供的资源。1.5数值模拟技术在焊接中的应用焊接是一个涉及电弧物理、传质传热、冶金和力学的复杂过程,单纯采用理论方法,很难准确的解决生产实际问题。因此,在研究焊接生产技术时,往往采用试验手段作为基本方法,其模式为“理论试验

15、生产”,但大量的焊接试验增加了生产的成本,且费时费力。随着计算机软硬件技术的快速发展,引发了虚拟制造技术的热潮,这其中就包括焊接热加工过程的数值模拟。焊接数值模拟技术的出现,为焊接生产朝“理论数值模拟生产”模式的发展创造了条件。焊接数值模拟技术的发展使焊接技术正在发生着由经验到科学、由定性到定量的飞跃。近二十几年来，国内外都对数值模拟技术在焊接中应用进行了许多研究，取得了不少成果。国际上比较著名的学者，如日本大阪大学的上天幸雄教授，长期来从事焊接热弹性理论的研究，取得丰硕的成果。在1996年上田幸雄先生退官纪念册上有关焊接力学的研究论文就达228篇，创建了“计算焊接力学”的新兴学科，并出版“计

16、算焊接力学”专著。美国mit的k.masubuchi3教授在焊接残余应力和变形以及焊接结构分析方面有深入的研究。瑞典的l.karlsson4教授，加拿大的a.goldak5教授等在焊接热传导和热应力分析以及焊接接头组织性能预测方面作了许多研究并取得不少成果。奥地利的h.cerjac6教授在计算机辅助焊接性方面进行了研究，日本的a.matsunawa7教授和m.ushio8教授分别在焊接熔池和电弧物理方面进行了深入的分析等。国际上有关焊接数值模拟技术的交流也十分活跃。有关国际会议有“modeling of casting，welding and advanced solidification p

17、rocesses”以及“numerical analysis of weldability”等，已经举办了多届。后者由国际焊接学会第ixb分委会焊接性数值分析工作组与奥地利的graz工业大学共同组织，每两年举行一次，从1991年第一届时十几人出席交流几篇论文，发展到1999年第五届100多人出席交流71篇论文。1996年11月日本大阪大学接合科学研究所组织了一个“关于焊接加工预测理论”的国际讨论会，对当前焊接数值模拟技术的各个领域进行了交流。国内在20世纪80年代初开始了焊接数值模拟方面的研究工作，近些年来也取得了不少的研究成果。西安交通大学和上海交通大学较早开展了焊接产热和热弹塑性应力分析并

18、做了许多工作上海交通大学在三维焊接问题分析中取得了很大的进展，并在实际工程中得到了成功的应用。清华大学进行了辅助热源影响焊缝应变规律的数值分析。哈尔滨工业大学、山东大学和甘肃工业大学在焊接熔池和电弧物理方面进行了数值研究。大连交通大学在焊接传热、组织性能预测和氢扩散方面进行了研究。上述的研究中不少是和国外合作进行的。目前，焊接数值模拟已遍及各个焊接领域，主要研究内容有：（1）焊接热传导分析（2）焊接熔池流体动力学（3）电弧物理（4）焊接冶金和焊接接头组织性能的预测（5）焊接应力与变形（6）焊接过程中的氢扩散（7）特殊焊接过程的数值分析，如电阻点焊、陶瓷金属连接、激光焊接、摩擦焊接和瞬态液相焊接

19、等（8）焊接接头的力学行为表1-1为焊接数值模拟中常遇到的问题、物理现象和数值分析方法表1-1 焊接数值模拟的问题和数值方法问题物理现象数值方法热源熔池凝固金相组织残余应力焊接变形裂缝焊接结构强度电磁传热与传质变相化学反应扩散弹塑性，蠕变失效断裂差分法有限元法数值积分法蒙特卡洛1.5.1焊接数值模拟概念 焊接数值模拟,是以试验为基础,采用一组控制方程来描述一个焊接过程或一个焊接过程的某一个方面,采用分析或数值方法求解以获得该过程的定量认识(如焊接温度场、焊接热循环、焊接haz的硬度、焊接区的强度、断裂韧性等)。焊接数值模拟的关键是确定被研究对象的物理模型及其控制方程(本构关系)。而焊接物理模拟

20、是采用缩小比例或简化了某些条件的模拟件来代替原尺寸形状的实物研究(如焊接热/力物理模拟、密栅云纹法分析应力应变、氢的瞬态分布电视录象)。物理模拟可以校验、校核数值模拟的结果,作为数值模拟的必要补充。1.5.2焊接数值模拟中的数值分析方法数值模拟是对具体对象抽取数学模型,然后用数值分析方法,通过计算机求解。经过几十年的发展,开发了许多不同的科学方法,其中有:(1)解析法,即数值积分法;(2)蒙特卡洛法;(3)差分法;(4)有限元法。数值积分法用在原函数难于找到的微积分计算中。常用的数值积分法有梯形公式、辛普生公式,高斯求积法等。蒙特卡洛法又称随机模拟法。即对某一问题做出一个适当的随机过程,把随机

21、过程的参数用由随机样本计算出的统计量的值来估计,从而由这个参数找出最初所述问题中的所含未知量。差分法的基础是用差商代替微商,相应的就把微分方程变为差分方程来求解。差分法的主要优点是对于具有规则的几何特性和均匀的材料特性问题,其程序设计和计算简单,易于掌握理解,但这种方法往往局限于规则的差分网格,不够灵活。在焊接研究中差分法常用于焊接热传导、熔池流体力学、氢扩散等问题的分析。有限元法起源于20世纪50年代航空工程中飞机结构的矩阵分析,现在它已被用来求解几乎所有的连续介质和场的问题。在焊接领域,有限元法已经广泛的用于焊接热传导、焊接热弹塑性应力和变形分析、焊接结构的断裂力学分析等。在工程应用中,上

22、述数值方法常相互交叉和渗透。1.5.3焊接数值模拟的内容焊接数值模拟包括以几个下方面:(1)焊接热过程的数值模拟;(2)焊接熔池液体流动及形状尺寸的数值模拟;(3)焊缝金属凝固和焊接接头相变过程的数值模拟;(4)焊接应力和应变发展过程的数值模拟;(5)非均匀焊接接头的力学行为的数值模拟;(6)焊接接头组织变化和热影响区氢扩散的数值模拟;(7)焊接结构断裂韧性、疲劳裂纹扩展的数值模拟。1.5.4焊接数值模拟的意义焊接数值模拟的理论意义在于,通过对复杂或不可观察的现象进行定量分析和对极端情况下尚不知的规则的推测和预测,实现对复杂焊接现象的模拟,以助于认清焊接现象本质,弄清焊接过程规律。焊接数值模拟

23、的现实意义在于,根据对焊接现象和过程的数值模拟,可以优化结构设计和工艺设计,从而减少试验工作量,提高焊接接头的质量。 1.6焊接数值模拟的前景与展望焊接是一个牵扯到传热学、电磁学、材料冶金学、固体和流体力学等多学科交叉的复杂现象。如上所述，在计算机技术日益发展的今天，采用数值方法来模拟复杂的焊接现象已经取得了很大的进展。数值模拟技术已经渗入到焊接的各个领域，取得了可喜的成绩。然而应该看到这些研究还是初步的，还有许多深入的研究工作要做。关键是要进一步认识焊接模拟技术的意义和作用，同时必须正确和真实地掌握和阐明焊接现象的本质，才能建立起准确的数学模型。而正确的数值模拟也有助于对焊接过程的进一步理解

24、。焊接数值模拟更重要的作用是优化结构设计和工艺设计，提高焊接接头的质量。因此焊接数值模拟技术具有重要的理论意义和实际应用价值。当前，关于数值模拟在科技领域中的作用和地位问题应注意两种倾向。一种是轻视实践，忽视了数学模型必须建立在牢固的实验基础之上。否则，数值模拟必然偏离真实的物理现象和本质，达不到应有的效果。另一种情况是受到经验的局限，不相信数值模拟技术能解决实际问题，从而对发展数值模拟技术抱怀疑态度。事实上已有的数值研究成果已使我们对复杂的焊接物理现象的本质和规律有了进一步的深入了解，从而为解决焊接问题带来了新思路和新方法。例如德国aachen大学isf焊接研究所在gmaw焊接熔池模型的基础

25、上，提出了“逆运算”，即根据焊缝形状来寻找出最佳的焊接参数。美国oak ridge国家实验室建立的焊缝组织模型，对开发新的合金系统和先进材料以及设计成功的焊接工艺都十分有用。在焊接变形和残余应力的数值模拟方面，已有许多成功的应用案例。如凝汽器、压缩机、轿车液力变矩器和副车架等复杂结构三维焊接变形的预测，极厚板焊接残余应力分析等。这些采用过去的常规手段都是难以办到的。在陶瓷金属扩散焊接时，采用数值方法选择的最佳过渡层也相当成功。因此，当前的主要问题还是应当充分估计焊接模拟技术对理论研究和实际工程的深远意义。焊接过程的数值模拟虽然有了很大的发展，但还远远不能满足科学研究和实际工程的需要。在发展焊接

26、数值模拟技术和建立数学模型的过程中，应十分重视实验验证工作和充分考虑有关现象的所有知识，使数学模型能反映真实现象的本质和规律。只有这样才能使焊接数值模拟技术得到真正的发展和成功的应用。目前存在的一个重要问题是材料性能，特别是高温时的性能数据还很不足，给焊接过程数值分析带来不少困难。因此积累和建立各种基本性能和参数的数据库也是促使焊接数值模拟发展的一个重要课题。可以相信，随着人们对焊接过程和现象认知的进一步深入以及计算机技术的高速发展，焊接数值模拟技术也必将越来越发展并具有广阔的应用前景。近10年来,焊接数值模拟技术不断向深度、广度发展,研究工作已普遍由建立在温度场、电场、应力应变场基础上的旨在

27、预测宏观尺度的模拟进入到以预测组织、结构、性能为目的的中观尺度及微观尺度的模拟阶段;由单一的温度场、电场、流场、应力应变场、组织模拟进入到耦合集成阶段;由共性通用问题转向难度更大的专用特性问题,包括解决特种焊接模拟及工艺优化问题,解决焊接缺陷消除等问题;由孤立研究转向与生产系统及其它技术环节实现集成,成为先进制造系统的重要组成部分。经过多年研究,中国已经形成了一批较成熟的准商品化的软件,但与发达国家相比,有较大差距。应尽量以国外成熟商业软件为基础,将改进提高与普及应用相结合,加快数值模拟软件开发。要在工厂及科研单位普及这项技术,使之成为优化工艺设计、科技攻关、技术创新的重要手段;要重视与物理模

28、拟和测试技术的配合使用,提高数值模拟的精度和速度;要加强焊接数值模拟基础理论及缺陷形成原理的研究;要多渠道集资,支持数值模拟研究工作;另外,中国目前的研究工作,有一些已接近或达到国际先进水平,如焊接凝固裂纹精确评价技术及开裂判据、焊接氢致裂纹精确评价技术及开裂判据、金属凝固相区热应力本构方程及模拟仿真、固态相变条件下弹塑性应力应变场分量的理论分析及模拟等。应瞄准目标,集中优势力量,争取做出更大的成绩。1.7本课题研究的主要内容和意义焊接热源具有局部集中、瞬时和快速移动的特点，易形成在时间和空间域内梯度都很大的不均匀温度场，而这种不均匀温度场乃是进行焊接力学分析的基础。对于低碳钢、低合金钢而言，

29、在焊接加热过程中的高温滞留时间以及温度从800到500的冷却时间决定了给定材料焊后的微观结构和机械性能，而温度从400到150变化的冷却时间则是氢的扩散及焊接冷裂纹的形成的控制因素。要想准确预测焊接残余应力的分布以及焊缝强度等就必须保证焊接热循环的准确性，就需要建立一个好的焊接热源模型，因此，焊接热源模型的建立是焊接模拟过程中不容忽视的重要部分。本课题选取q345为试验材料，采用不同性能的材料分别对焊接热源进行校验，并对多道焊截面进行建模并进行网格划分。第二章 有限元计算原理2.1焊接过程有限元分析理论有限元法（finite element method，fem），也称为有限单元法或有限元素法

30、，基本思想是将求解区域离散为一组有限个、且按一定方式相互连接在一起的单元的组合体。它是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种现代计算方法9。2.1.1有限元方法简介 有限元方法是求解复杂工程问题的一种近似数值解法，它建立在固体流体变分原理基础上。利用有限元分析时，首先将分析物体离散成为许多小单元，其次，给定边界条件、载荷和材料特性，再求解线性或非线性方程组，得到位移、应力、应变、内力等结果，最后在计算机上，使用图形技术显示计算结果。有限元法现在己经广泛应用到力学、热学、电磁学等各个学科，主要分析工作环境下物体的线性和非线性静动态特性等性能。1960年，美国克拉夫首先提出了“有限元法”这个名称

31、，为把连续体力学问题化作离散的力学模型开拓了宽广的途径。有限元法的物理实质是:把一个连续体近似地用有限个在节点处相连接的单元组成的组合体来代替，从而把连续体的分析转化为单元分析以及对这些单元组合的分析问题。有限元法和计算机的结合，产生了巨大的威力，应用范围很快从简单的杆、板结构推广到复杂的空间组合结构，使过去不可能进行的一些大型复杂结构的静力分析变成了常规的计算，固体力学中的动力问题和各种非线性问题也有了各种相应的解决途径。另一种有效的计算方法一有限差分方法也几乎同时在流体力学领域内得到了发展，有代表性的工作是美国哈洛等人提出的一套计算方法，尤其是其中的质点网络法(即pic方法)。这些方法往往

32、源自对实际问题所作的物理观察与考虑，据此采用计算机作数值模拟，而不讲究数学上的严格论证。50年代中期到60年代末，有限元法的概念出现并迅猛发展，由于当时理论尚处于初级阶段，计算机的硬件及软件也处于初期发展的较低水平，有限元法和有限元程序无法在工程上普及。到60年代末70年代初出现了大型通用有限元程序，它们以功能强大、使用方便、计算结果可靠和效率高而逐渐形成新的技术商品，成为结构工程强有利的分析工具。目前，有限元法在现代结果力学、热力学、流体力学和电磁学等许多领域都发挥着重大作用。当前，在我国工程界比较流行大型有限元分析软件有msc/nastr.an，ansys，abaqus，marl，adin

33、a和algor等。有限元方法之所以能获得如此迅速的发展和广泛的应用，是因为她具有独特的优越性。以往常用的差分方法，其不足之处在于采用的是直交网格，较难适应区域形状的任意性，而且区分不出场函数在区域中轻重缓急之差异，此外它还有编制通用程序的困难。然而，有限元方法可以用任意形状的网格分割区域，还可以根据场函数的需要疏密有致地、自如地布置节点，因而对区域的形状有较大的适应性。另外，有限元方法在使用上更大的优越性还在于，它与大容量的电子计算机相结合，可以编制通用的计算程序，代表着数值计算方法的进步，同时也促进了计算机科学的发展。有限元方法分析的主要步骤为10:1.连续体的离散化。也就是将给定的物理系统

34、分割成等价的有限元系统。一维结构的有限单元为线段，二维连续体的有限单元为三角形、四边形，三维连续体的有限单元可以是四面体、长方体或六面体，最典型的区分就是有无中节点。应用时必须决定单元的类型、数目、大小和排列方式，以便能够合理地表示给定的物理系统。2.选择位移模型。假设的位移函数或模型只是近似地表示了真实位移分布。通常假设位移函数为多项式。实际应用中，没有一种多项式能够与实际位移完全一致。用户所要做的是选择多项式的阶次，以使其在可以承受的计算时间内达到足够的精度。此外，还需要选择表示位移大小的参数，它们通常是节点的位移，但也可能包括节点位移的导数。3.用变分原理推导单元刚度矩阵。单元刚度矩阵是

35、根据最小位能原理或者其他原理，由单元材料和几何性质导出的平衡方程系数构成的。单元刚度矩阵将节点位移和节点力联系起来，物体受到的分布力变换为节点处的等价集中力。刚度矩阵ke、节点力向量f e和节点位移向量 e的平衡关系表示为线性代数方程组: ke e =f e 。4.集合整个离散化连续体的代数方程。也就是把各个单元的刚度矩阵集合成整个连续体的刚度矩阵，把各个单元的节点力矢量集合为总的力和载荷矢量。最常用的原则是要求节点能互相连接，即要求所有与某节点相关联的单元在该节点处的位移相同。但是最近研究表明:该原则在某些情况下并不是必需的。总刚度矩阵k、总载荷向量f以及整个物体的节点位移向量之间构成整体平

36、衡，其联立方程: k =f。这样得出物理系统的基本方程后，还需要考虑其边界条件或初始条件，才能够使得整个方程封闭。如何引入边界条件依赖于对系统的理解。5.求解位移矢量。即求解上述代数方程，这种方程可能简单，也可能复杂，比如非线性问题，在求解的每一步都要修正刚度和载荷矢量。6.由节点位移计算出单元的应力和应变。视具体情况，可能还需要计算出其他一些导出量，但这已是相对简单的了。2.2焊接过程有限元分析的特点采用空间和时间有限元(包括有限差分法)模拟焊接时材料和构件的热和力学(弹性一粘塑性)行为，分析焊接残余应力和变形，并采用弹性构件分析同样程度的细节，在超级计算机时代也是难以解决的任务。焊接过程的

37、有限元分析有下述特点11 12 13 14:(1)模型是三维的，至少在焊接区域如此，以反映内部和表面的不同冷却条件;(2)由于快速加热和冷却，模拟的过程是高度瞬态的，具有与位置和时间相关的极不相同的梯度场;(3)由于材料的热一力行为，模拟的过程是高度非线性的，并与温度密切相关;(4)局部材料的瞬态行为取决于局部热的历史和力学的应力应变历史;(5)焊接材料熔敷以及凝固后改变构件的连接状况;(6)焊接材料的状态及显微组织变化;(7)临界情况下可能发生的缺陷和裂纹，使连续介质的概念受到怀疑。虽然，今天有功能强大的计算机可以利用，但计算方法和软件的发展还是跟不上硬件进步的速度，而且即使有可以采用的计算

38、手段，目前在收敛和误差估计方面也将遇到难以超越的困难。如果在模型中某些问题起主导作用就不用考虑上述所有要点，这时只在有限元模型中研究主要的影响参数，有限元方法就可以给出贴切的实际结果。这一点非常重要，是因为残余应力测量和分析方法不同，能给出的说明是非常有限的。比如在热应力计算过程中就可以忽略高温相变问题。如果采用无损检测技术，只能得到构件表面的应力状态，就是采用破坏性的测量方法，也不可能有足够的精度确定构件内部完整的三维应力状态。这就涉及到有限元模型简化问题。2.3焊接有限元模型的简化图2-1焊接温度场、焊接应力与变形及显微组织的相互影响焊接是一个牵涉到传热学、电磁学、材料冶金学、固体和流体学

39、等多学科交叉的复杂现象。焊接现象包括焊接时的电磁、传热过程、金属的熔化和凝固、冷却时的相变、焊接应力与变形等等。它们之间的相互关系如图2-1所示。在焊接热力学模拟时，通常着重考虑温度场、应力场、变形及其显微组织之间的相互影响，而忽略其他次要因素。影响焊接应力应变的因素有焊接温度场和金属显微组织，而焊接应力应变场对它们的影响却很小，所以在分析时，一般仅考虑单向祸合的问题，即只考虑焊接温度场和金属显微组织对焊接应力应变场的影响，而不考虑焊接应力应变场对它们的影响。高温时因为材料屈服极限较低，此时相变应力也很低，所以忽略相变应力不会给焊接应力带来很大的影响。由于考虑相变潜热对其温度场的影响较容易，所

40、以在分析中应考虑它对温度场的影响。2.3.1有限元基本方程焊接是一个局部快速加热到高温，并随后快速冷却的过程。随着热源的移动，整个焊件的温度随时间和空间急剧变化，材料的热物理性能也随温度剧烈变化，同时还存在金属熔化和相变时的潜热现象。所以，焊接温度场分析属于典型的非线性瞬态热传导问题的分析。此处以三维瞬态焊接温度场的有限元分析作为对象15。非线性瞬态热传导问题分析的基本控制方程为: (2-1)其中，c为材料比热容，随温度变化;为材料密度;为导热系数，随温度变化;t为温度场分布函数;为内热源;t为传热时间。焊接温度场的数值计算通常用到以下几类边界条件:1) 第一类边界条件，已知边界上的温度值:

41、（2-2）2) 第二类边界条件，已知边界上的热流密度分布： （2-3）3）第三类边界条件，已知边界上的物体与周围介质间的热交换： （2-4）其中，qs为单位面积上的外部热源输入量;为构件表面换热系数;ta为周围介质的温度;ts为己知边界上的温度值;nx、ny、nz为边界外法线的方向余弦值。2.3.2非线性瞬态热传导的问题由于焊接温度场的分析是典型的非线性瞬态热传导问题分析，因而在用有限元计算温度场的时候，一般假设在一个单元内节点的温度呈线性分布状态，根据变分公式推导节点温度的一阶常系数微分方程组。再在时间域上用有限差分法将它化成节点温度线性代数方程组的递推公式，然后再将每个单元矩阵叠加起来，形

42、成节点温度线性方程组，进而求得节点的温度值。用有限元分析热传导的过程是把一个热传导微分问题转化为变分问题，对实体结构进行有限元分割，把变分问题近似的表达为线性方程，求解线性方程组，将所得的解作为热传导问题的近似解16 17 18 19。2.3.2.1空间离散域假定空间域vr³被m个具有ne个节点的单元所离散，v内共有n节点，在每个单元内各节点的温度用单元节点温度来表示，即:t=nte （2-5）其中，b=ln,l为微分算子矩阵。在构造函数t=nte时，上式已满足s1上的边界条件，故式中不出现与s1有关的项。整理方程后，有限单元法的总体合成可得: （2-6）上式中各项表达式分别为: c

43、+kt=q (2-7)其中式(2-6)中各项表达式分别为:单元对热传导矩阵的贡献:单元热交换边界对热传导矩阵方程的修正:单元对热容矩阵方程的贡献:单元给定热流边界产生的温度载荷:单元给定对流换热边界产生的温度载荷:这样包括空间域和时间域的偏微分方程问题就在空间域被离散为有n个节点的常微分初值解的问题。其中，式(2-7)中各项表达式分别为k为传导矩阵，包括热导系数、热对流、对流系数、辐射率以及形状系数;c为比热矩阵，表示系统内能的增加和减少;t为节点温度列向量;为温度对时间的导数;q为节点热流率向量，包括热生成。如果材料的热物理性能随温度发生变化，如k(t)，c(t)等，则为非线性热分析，即材料

44、非线性。非线性热分析的热平衡矩阵方程为:c(t)t+k(t)t=q(t) （2-8）2.3.2.2时间域的离散离散方程ct+kt=q包含对时间的一阶微分方程，对时间的离散较为简单，假定时间域用等量时间间距t离散，并且tn时刻时间域v内各点温度值已知，边界条件也给定，这样就有表达式: (2-9)其中，是加权系数，将离散方程ct+kt=r代入（2-9）得：（2-10）一旦给定初值温度值t0，就可以用上述递推公式求出时间域内任意时刻tn时空间域v内的温度分布。式中，当=0时，称为向后差分;当=0.5时，为中心差分格式;当=1/3时，为伽辽金格式;当=1时，为向前差分格式。另外，中心差分格式作为对（2

45、-1）的计算中，对二阶导数扩散项的离散形式是非常成功的，因为它们都具有各向同性的特点。但应用在一阶对流项或时间推进项中是相当不成功的（实际上是不能用的）。因为中心差分格式的各向同性特色与对流或时间推进过程具有的明显单通道特色(即单向性)是格格不入的，所以在进行瞬态温度场分析过程中，不能用中心差分格式。第三章 厚板多焊道有限元模型的建立3.1abaqus软件abaqus是功能最强的有限元分析软件之一，特别是在非线性分析领域，其技术和特点更是独树一帜，它融结构、传热学、流体、声学、电学以及热固耦合、流固耦合、热电耦合、声固耦合于一体，可以分析复杂的固体力学、结构力学系统，特别是能够驾驭非常庞大复杂

46、的问题和模拟高度非线性问题。abaqus不但可以做单一零件的力学和多物理场分析，同时可以做系统级的分析研究。abaqus软件以其强大的有限元分析功能和cae功能，被广泛运用于机械制造、土木工程、隧道桥梁、水利水工、汽车制造、船舶工业、航空航天、核工业、石油化工、生物医学、军用、民用等领域。abaqus能够求解各种复杂的模型并能解决实际工程问题，在分析能力和可靠性等方面赢得广大用户的赞誉。3.1.1应用abaqus有限元软件进行焊接模拟图3-1 abaqus分析过程abaqu有两个主求解器模块abaqus/standard 和 abaqus/explicit。abaqus 还包含一个全面支持求解

47、器的图形用户界面，即人机交互前后处理模块abaqus/cae。abaqus 对某些特殊问题还提供了专用模块来加以解决。 abaqus有限元分析过程包括以下三个基本步骤如图3-1所示：前处理、分析计算和后处理。3.2建模3.2.1几何模型的确定几何模型的形状不仅由焊件的形状、尺寸大小决定，还取决于载荷施加的方式及热源在焊件内的传导方式。在移动热源条件下，对于薄板对接焊，当忽略厚度方向温度场分布时，可将模型简化成二维平面模型;但对于堆焊，厚度方向温度场分布不均匀，则需建立三维模型。对于对称、反对称或轴对称焊件结构，建模时，尽量运用其对称性来简化模型。钢管与吊座的焊接的几何模型及其焊道层数和顺序如图

48、3-2所示。 图3-2 钢管与吊座的焊接的几何模型及其焊道层数和顺序其各焊道的焊接条件如表3-1所示。表3-1 焊接工艺参数 焊道参数123456789焊速cm/min2018.528192021283842电流a200263263263263263263251251电压v1925.225.225.225.225.225.226.826.83.2.2创建部件在create part中创建2d planar并在type中选择deformable，在base feature中选择shell。在草图绘制界面绘制草图，如图3-3所示。 图3-3 钢管与吊座的焊接模型草图3.2.3定义材料属性材料属性是

49、和几何模型无关的本构关系，如弹性模量、泊松比、密度等。材料的物理性能参数如比热容、导热系数、弹性模量、屈服应力等一般都随温度的变化而变化。根据分析问题的物理环境不同而有所区别，如在结构分析中，必须输入材料的弹性模量、泊松比、密度、热导率等。对于焊接数值模拟分析，还应该加入随温度变化的物理性能参数，如导热系数kxx、比热容c、热烩enth、密度dens、熔点以及焊件的初始温度等。对于一些高温下的材料物理性能参数，通过实验或差值求得。选择试件材料为q345钢，其各项热物理性能参数见表3-2至表3-6所示。表3-2 导热率导热率t·mm/(s3·k )温度k51.927351.7

50、429351157342.767339.477327.2127329.71773表3-3 密度质量密度109kg/m3温度k7.872e-092737.866e-092937.845e-093737.816e-094737.74e-095737.733e-096737.711e-097737.578e-0912737.552e-091773表3-4 热膨胀系数热膨胀系数/温度k6.12e-062736.17e-062938.31e-063731.099e-054731.231e-055731.322e-056731.371e-057731.616e-0512731.8

51、61e-051773表3-5 潜热潜热mj/mol固相温度k液相温度k2.77e+1117531793表3-6 比热比热mm2/(s2·k )温度k4.5e+082734.58e+082934.94e+083735.26e+084735.66e+085736.15e+086736.84e+087737.79e+0812734e+0817733.2.4定义装配件在环境栏的module列表中选择assembly功能模块。单击工具区中的instance part工具，弹出create instance对话框，如图3-4所示。程序自动选择之前创建的truss部件，其他参数都选用默认选项，单击

52、ok按钮，完成部件实体的创建。此时，视图区出现一个直角笛卡尔坐标系，该焊接模型处于整体坐标系的x-y平面内。由于该模型只包含一个部件，不需要进行其他操作。图3-4 创建实体3.3定义分析步和输出 进入step功能模块后，主菜单中的step菜单及工具区中第一行的create step工具和step manager工具用于分析步的创建和管理。 创建一个模型数据库后，abaqus/cae默认创建初始步（initial），位于所有分析步之前。在初始步后创建一个或几个分析步，单击工具区中的create step工具，弹出create step对话框。由于该模型为厚板多道焊，所以创建9个分析步。 创建了分

53、析步后，abaqus/cae会自动创建默认的场变量输出要求和历史变量输出要求。单击工具区中的create field output工具右侧的field output manager工具和create history output工具右侧的field history manager工具，分别弹出场变量输出要求管理器和历史变量输出要求管理器，在管理器中进行场变量输出要求的创建、复制、重命名、删除、编辑等。3.4定义载荷选择module列表中的load，进入load功能模块。此模块主要用于定义模型装配件的载荷、边界条件、预定义场和载荷状况。进入load模块后，主菜单中的load菜单及工具区中第一行的

54、create load工具和load manager工具用于载荷的创建和管理。在create load对话框中的name栏输入载荷名称load1-load9，在step内选择用于创建的分析步step1-step9，其他采用默认选项thermal、surface flux完成载荷施加，视图区的焊缝表面出现表示集中力的箭头，如图3-5所示。图3-5 施加了载荷的焊接模型3.5划分网格为了控制焊接温度,采用小的焊接工艺参数,即小电流、小电压和低的焊接速度.由于焊接速度较慢(v<10 mm/s),为了准确地预测焊接温度场分布, 保证计算精度和提高计算速度,将其划分为不均匀网格,在焊缝及其附近区域

55、采用较细的网格,而在远离焊缝处采用较粗的网格.图3-6是划分网格后的焊接模型。 图3-6 网格后的焊接模型第四章 热源模型校核结果与讨论4.1焊接热源模型的概念根据目前焊接工作者的实践和共识，所谓的焊接热源模型，可以认为是对作用于焊件上的、在时间域和空间域上的热输入分布特点的一种数学表达。热输入一般可用温度、热流、生热率或热流密度等来表示。在焊接数值模拟问题中，焊接热源模型是以一个热输入边界条件的形式结合到数值分析模型中去的。目前为止，用于焊接数值分析中的所有焊接热源模型大都不随时间而发生变化，也就是在焊接进行过程中认为热源模型是不发生变化的，即是静态热源模型。而动态热源模型是随着焊接的进行热输入是发生变