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文档简介

1、多项式与多项式是如何相乘的？ (a+b)(m+n) =am+an +bm+bn 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每每一项一项乘另一个多项式中的乘另一个多项式中的每一项每一项，再把所得，再把所得的的积积相加相加. 计算计算下列多项式的积下列多项式的积,你能发现什么规律你能发现什么规律?(1)( x + 1 )( x 1) = _(2)( m + 2)( m 2 ) = _(3)( 2x + 1 )( 2x 1 ) = _x2-1m2- 44x2-1(x)2-12(m)2-22 (2x)2-12:两个数的和与这两个数的差的乘积两个数的和与这两个数的差的乘积等

2、于相同项的平方减去相反项的平方等于相同项的平方减去相反项的平方.(a+b)(ab) =a2 b2.a2 ab+ab b2(a+b)(ab)= a2 b2.如果用字母如果用字母a、b表示等式左边表示等式左边,能能否得出以上规律否得出以上规律? 一般地一般地, ,我们有我们有即即两个数的两个数的和和与这两个数的与这两个数的差差的的积积, ,等于这等于这两个数的两个数的平方差平方差. .这个公式叫做这个公式叫做( (乘法的乘法的) )平方差公式平方差公式. . (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2 相同为相同为a a 相反为相反为b b这个公式我们要注意两点这个公式我们要注意两点:1.左边要有两

3、个括号相乘左边要有两个括号相乘,两个括号中分别有两两个括号中分别有两项相同项相同,另两项相反另两项相反.(平方差公式的运用条件平方差公式的运用条件)2.右边结果是相同项整体的平方减去相反项整体右边结果是相同项整体的平方减去相反项整体的平方的平方.(公式的正确运用公式的正确运用)1 1、下列各式能否用平方差公式进行计算？、下列各式能否用平方差公式进行计算？(73 )(73 )abbabb ( 8)(8)a a (3)(3)(3)xx (4)( 3)(3)m m 例例1:1:运用平方差公式计算。运用平方差公式计算。 (3x+2)(3x-2) (3x+2)(3x-2) (2a+5b(2a+5b2 2

4、)(2a-5b)(2a-5b2 2) )解解 （3x+2)(3x-2)= (a + b)(a - b)= a2 - b2(3x)2-22 (2a+5b2)(2a-5b2) =9x=9x2 2-4-4 ( a b )( a b) = a2 b2=(2a)2-(5b2)2 =4a2-25b4 2.下列下列各式计算正确的是各式计算正确的是 ( )6) 6)(6(2xxx13) 13)(13(2xxx1)1)(1(2xxx125) 15)(15 (22baababA.B.C.D.369x21-x2D3.运用平方差公式进行计算运用平方差公式进行计算(1) (b+2a)(2a-b)(2) (-x+2y)(-x-2y)1.平方差公式平方差公式:(a+b)(a-b

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