应用一元一次方程追赶小明PPT课件

1、做一做做一做1 1.若小明每秒跑若小明每秒跑4米，那么他米，那么他5秒能秒能跑跑_米米.2 2.小明用小明用4 4分钟绕分钟绕学校操场跑了两圈学校操场跑了两圈( (每圈每圈400米米) )，那么他的速度为，那么他的速度为_米米/ /分分.3 3.已知小明家距离火车站已知小明家距离火车站15001500米，米，他以他以4 4米米/ /秒的速度骑车到秒的速度骑车到达车站需要达车站需要_分钟分钟.202006.25第1页/共25页例题例题:小明每天早上要在小明每天早上要在7：50之前赶到距家之前赶到距家1000米的米的学校上学。一天，小明以学校上学。一天，小明以80米米/分分的速度出发，的速度出发，

2、5分后，小分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多长时间？）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？）追上小明时，距离学校还有多远？分析分析: :设设爸爸追上小明用了爸爸追上小明用了x x分分钟钟, ,思考思考两两人人运动运动 的特点以及已知量的特点以及已知量, ,未知量之未知量之间间的的关关系系. .第2页/共25页180 x80580 x例题例题: :小明每天早上要在小明每天早上要在7 7：5050之前

3、赶到距家之前赶到距家10001000米米的学校上学。一天，小明的学校上学。一天，小明以以8080米米/ /分的分的速度出发，速度出发，5 5分分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以即以180180米米/ /分分的速度去追小明，并且在途中追上了他。的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1 1）爸爸追上小明用了多长时间？）爸爸追上小明用了多长时间？（2 2）追上小明时，距离学校还有多远？）追上小明时，距离学校还有多远？分析分析: :设设爸爸追上小明用了爸爸追上小明用了x x分分钟钟, ,画画线线段段图图, ,思考思考两两人人运动运动的特点

4、以及已知量的特点以及已知量, ,未知量之未知量之间间的的关关系系. .找出等量找出等量关关系系小明先跑的这段距离是多少呢?爸爸出发后小明所行的这段距离是多少呢?爸爸所行的距离是多少呢?第3页/共25页例题：例题：小明每天早上要在小明每天早上要在7 7：5050之前赶到距家之前赶到距家10001000米米的学校上学。一天小明的学校上学。一天小明以以8080米米/ /分分的速度出发的速度出发5 5分分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是他爸爸后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是他爸爸立即以立即以180180米米/ /分分的速度去追小明，并且在途中追上了他。的速度去追小明，并且在途中追上了他。(

5、1)(1)爸爸追小明用了爸爸追小明用了多长时间多长时间？(2)(2)追上小明时，追上小明时，距离学校还有多远距离学校还有多远？ 出发出发追及追及解解(1)(1)设设爸爸追上小明用了爸爸追上小明用了x x分分钟钟, ,根据根据题题意意, ,得得80 580 x180 x180 x = 80 x + 80 5化简,得 100 x = 400 x = 4因此,爸爸追上小明用了4分钟(2) 因为因为 180 4 = 720 (米米) 1000 720 = 280 (米米)所以所以,追上小明时追上小明时,距离学校还有距离学校还有280米米.根据根据线线段段图图, ,分析追及分析追及运动运动的特点以及已知

6、量的特点以及已知量, ,未未知量之知量之间间的的关关系系. .找出等量找出等量关关系系: :等量关系等量关系: :爸爸行的路程爸爸行的路程= =小明行的路程小明行的路程第4页/共25页拓展1：如果爸爸要赶在小明进校门之前把书送到，那么小明爸爸的速度最少应为多少？解：小明的爸爸的速度最少应为x m/min805*801000 X =10007.5X =1000X=3400所以，小明的爸爸的速度最少应为 m/min3400第5页/共25页拓展2：若当小明到校后发现忘带英语书，打电话通知爸爸送来爸爸立即以180米/分钟的速度从家出发，同时小明以100米/分钟的速度从学校返回，两人几分钟后相遇？解：两

7、人X分钟后相遇100X+180X=1000280X=1000X=725所以两人 分钟后相遇725第6页/共25页追及问题：男跑路程AC女跑路程BC相距路程AB相遇问题：男跑路程AC女跑路程BC相距路程AB第7页/共25页 小明和小芳每天早晨坚持跑步，小芳每秒跑4米，小明每秒跑6米。 如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？等量关系是：小芳跑的路程+小明跑的路程 = 100米解： 设X秒后两人能相遇，依题意，得 4X + 6X = 100 解得： X=10 答：经过10秒后两人能相遇。 想一想，试一试：想一想，试一试：第8页/共25页v 解决路程问题的关键是什么？v找出等量关

8、系的重要方法是：找出等量关系，列出方程。找出等量关系，列出方程。画线段图。画线段图。第9页/共25页v 解决路程问题的关键是什么？v找出等量关系的重要方法是：找出等量关系，列出方程。找出等量关系，列出方程。画线段图。画线段图。第10页/共25页问题1：后队追上前队用了多长时间 ？问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？问题4：当后队追上前队时，前、后队行走了多少路程？问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？ 议一议： 育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1 1）班的学生组成前队，步行速度为4 4千米/ /时，（2 2）班的学生组成后队，速

9、度为6 6千米/ /时。前队出发1 1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为1212千米/ /时。 根据上面的事实提出问题并尝试去解答. .第11页/共25页问题1：后队追上前队用了多长时间 ？ 解：设后队追上前队用了x小时，由题意得： 6x = 4x + 4解方程得：x =2答：后队追上前队时用了2小时。议一议： 育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1 1）班的学生组成前队，步行速度为4 4千米/ /时，（2 2）班的学生组成后队，速度为6 6千米/ /时。前队出发1 1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地

10、来回进行联络，他骑车的速度为1212千米/ /时。 根据上面的事实提出问题并尝试去解答. .第12页/共25页问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？解：由问题1得后队追上前队用了2小时，因此 联络员共行进了 12 2 = 24 （千米）答：后队追上前队时联络员行了24千米。议一议： 育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1 1）班的学生组成前队，步行速度为4 4千米/ /时，（2 2）班的学生组成后队，速度为6 6千米/ /时。前队出发1 1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为1212千米/ /时。 根据上面的事实提出问题并尝试去解答

11、. .第13页/共25页问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？解：设联络员第一次追上前队时用了x小时，由题意得: 12x = 4x + 4解方程得：x =0.5答：联络员第一次追上前队时用了0.5小时。议一议： 育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1 1）班的学生组成前队，步行速度为4 4千米/ /时，（2 2）班的学生组成后队，速度为6 6千米/ /时。前队出发1 1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为1212千米/ /时。 根据上面的事实提出问题并尝试去解答. .第14页/共25页问题4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路

12、程？解：设当后队追上前队时，他们已经行进了x千米， 由题意得： 416xx 解得； x = 12答：当后队追上前队时，他们已经行进12千米.议一议： 育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1 1）班的学生组成前队，步行速度为4 4千米/ /时，（2 2）班的学生组成后队，速度为6 6千米/ /时。前队出发1 1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为1212千米/ /时。 根据上面的事实提出问题并尝试去解答. .第15页/共25页问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？ 解：设联络员在前队出发x小时后第一次追上前队， 由题意得: 答

13、：联络员在前队出发后1.5 小时后第一次追上前队.4x = 12（x - 1） 解方程得： x = 1.5议一议： 育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1 1）班的学生组成前队，步行速度为4 4千米/ /时，（2 2）班的学生组成后队，速度为6 6千米/ /时。前队出发1 1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为1212千米/ /时。 根据上面的事实提出问题并尝试去解答. .第16页/共25页 甲乙两站的路程为甲乙两站的路程为450千米千米，一列慢车一列慢车从甲站开出，从甲站开出，每小时每小时行驶行驶65千米千米，一列一列快车从乙站开出，

14、快车从乙站开出，每小时每小时行驶行驶85千米千米。n 求求（1）两车同时开出，相向而行，多）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？少小时相遇？n（2）快车先开）快车先开30分钟分钟，两车相向而行，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？慢车行驶了多少小时两车相遇？课后练习课后练习第17页/共25页450KM甲乙慢车的路程快车的路程等量关系：等量关系：慢车的路程快车的路程总路程第18页/共25页拓展3：一艘渔船在静水的速度是4千米每小时，水流的速度是2千米每小时，这条江有36千米，请问从上流到下流需要多长的时间，反过来呢？第19页/共25页2小明和爸爸在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长400米，爸爸每秒跑8米，小明每秒跑6米.（1）两人从同一处同时同向出发，经过多少秒首次相遇？6x8x400拓展提高第20页/共25页拓展提高（变式）如果爸爸在小明前面8米处同时同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？6x8x40040082小明和爸爸在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长400米，爸爸每秒跑8米，小明每秒跑6米.（1）两人从同一处同时同向出发，经过多少秒首次相遇？第21页/共25页拓展提高2.小明和爸爸在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长400米，爸爸每秒跑8米，小明每秒跑6米.（2）两人从同一处同时反向出发，经过多少秒首次相遇？ （变式）如果两人在跑道上相距