基础医学总体均数的估计和两均数的假设检验学习教案

1、会计学1基础医学总体基础医学总体(zngt)均数的估计和两均均数的估计和两均数的假设检验数的假设检验第一页，共138页。统计量：从样本计算出来的统计统计量：从样本计算出来的统计指标。指标。参数：参数： 总体的统计指标叫总体参总体的统计指标叫总体参数。数。第1页/共137页第二页，共138页。 统计推断统计推断(tudun)：用样本信息推论总：用样本信息推论总体特征的过程。体特征的过程。包括：包括：参数估计参数估计: 运用统计学原理，用从样本计算出来的统运用统计学原理，用从样本计算出来的统计指标量，对总体统计指标量进行估计。计指标量，对总体统计指标量进行估计。假设检验：假设检验： 又称显著性检验

2、，是指由样本间存在的差又称显著性检验，是指由样本间存在的差别对样本所代表的总体间是否存在着差别做别对样本所代表的总体间是否存在着差别做出判断。出判断。第2页/共137页第三页，共138页。样本样本(yngbn)抽取部分抽取部分(b fen)(b fen)观观察单位察单位 统计推断统计推断如：总体均数如：总体均数 总体标准差总体标准差 总体率总体率如：样本均数如：样本均数 样本标准差样本标准差S 样本率样本率 PX内容：内容：1.参数估计参数估计(estimation of parameters) 包括：点估计与包括：点估计与区间估计区间估计2. 假设检验假设检验（test of hypothe

3、sis)第3页/共137页第四页，共138页。第4页/共137页第五页，共138页。样本样本(yngbn)抽取部分观察单位抽取部分观察单位 统计推断统计推断如：如：样本均数样本均数 样本标准差样本标准差S 样本率样本率 P 如：如：总体均数总体均数 总体标准差总体标准差 总体率总体率X 正态（分布）总体：正态（分布）总体： 推断推断 ！2 ( ,)N X部分部分=总体？总体？抽样误差抽样误差 （sampling error) sampling error) ：由于个体差异导致的：由于个体差异导致的样本样本统计量与统计量与总体总体参数间的差别。参数间的差别。第5页/共137页第六页，共138页。

4、符号，表示抽样误差大符号，表示抽样误差大小的指标；小的指标；样本均数的标准差；样本均数的标准差；第6页/共137页第七页，共138页。一、抽样一、抽样(chu yn)(chu yn)研究与抽研究与抽样样(chu yn)(chu yn)误差误差 抽样研究的目的是要用样本信息推断总体特征，称统计推断。1、抽样研究:从总体中随机抽取一定数量的观察单位组或样本，对其进行(jnxng)研究，以此来推断总体的情况。如从某地8岁的男孩中，随机抽取200人，分别测量其身高，计算样本均数，用来估计该地8岁男孩身高的总体均数就属于抽样研究。2、 均数的抽样误差（sampling error） :是指由抽样造成的样

5、本均数与总体均数之差 。 第7页/共137页第八页，共138页。 如要了解某地如要了解某地(mu d)成年男子红细胞成年男子红细胞数的总体均数，抽得数的总体均数，抽得144个样本，求出样个样本，求出样本均数本均数 =5.381012/L，估计该地成年，估计该地成年男子红细胞数的总体均数男子红细胞数的总体均数，由于抽样误，由于抽样误差差 ， -称均数的抽样误差。称均数的抽样误差。xxx第8页/共137页第九页，共138页。二、标准(biozhn)误概念：均数的标准误，简称标准误(standard error, SE)：说明均数抽样误差大小的指标。即由样本均数估计(gj)总体均数可靠性大小的指标。

6、第9页/共137页第十页，共138页。X 1S1X 2 S2 X ISiX nSnx第10页/共137页第十一页，共138页。表示表示(biosh)样本统计量抽样误差大样本统计量抽样误差大小的统计指标。小的统计指标。均数标准误：说明均数抽样误差的大均数标准误：说明均数抽样误差的大小，总体计算公式小，总体计算公式（3-1）Xn2、标准、标准(biozhn)误误(standard error, SE)实质实质(shzh)：样本均数的：样本均数的标准差标准差第11页/共137页第十二页，共138页。若用样本若用样本(yngbn)标准差标准差S 来来估计估计 , （3-2）降低抽样误差的途径有：降低抽

7、样误差的途径有：XSSn通过通过(tnggu)增加样本含量增加样本含量n；通过通过(tnggu)设计减少设计减少S第12页/共137页第十三页，共138页。标准标准(biozhn)误误第13页/共137页第十四页，共138页。标准标准(biozhn)误误第14页/共137页第十五页，共138页。标准标准(biozhn)误误第15页/共137页第十六页，共138页。第16页/共137页第十七页，共138页。第17页/共137页第十八页，共138页。第18页/共137页第十九页，共138页。第19页/共137页第二十页，共138页。 4.标准(biozhn)误与标准(biozhn)差的比较第20页

8、/共137页第二十一页，共138页。三、三、 （均数）标准误（均数）标准误意义：反映抽样误差的大小。标准误越小，抽样意义：反映抽样误差的大小。标准误越小，抽样误差越小，用样本误差越小，用样本(yngbn)均数估计总体均数均数估计总体均数的可靠性越大。的可靠性越大。与样本与样本(yngbn)量的关系：量的关系：S 一定，一定，n，标准，标准误误二、（均数）标准二、（均数）标准(biozhn)误的计算误的计算第21页/共137页第二十二页，共138页。大样本、小样本概念：大样本、小样本概念：30 、 50 、 100。量变引起质变：当样本容量较大时，其统计量的抽样分布近量变引起质变：当样本容量较大

9、时，其统计量的抽样分布近似为正态分布。随着似为正态分布。随着(su zhe)N的增大，越来越接近于正态的增大，越来越接近于正态分布（样本均数的分布）。分布（样本均数的分布）。但当样本量小于但当样本量小于100时，抽样分布不能再用正态分布来近似时，抽样分布不能再用正态分布来近似，随着，随着(su zhe)N的减小，与正态分布的差别越来越大，需的减小，与正态分布的差别越来越大，需要用小样本理论来解释（样本均数的分布）要用小样本理论来解释（样本均数的分布） 。第22页/共137页第二十三页，共138页。Xu随机变量随机变量(su j (su j bin bin lin)Xlin)XN N（m m，s

10、2s2）标准标准(biozhn)(biozhn)正正态分布态分布N N（0 0，1212）u变换标准正态分布标准正态分布N N（0 0，1 12 2）Xun,1XXXtvnSSnStudent Student t t分布分布自由度：自由度：n n-1-1X均数均数),(2nN正态分布正态分布第23页/共137页第二十四页，共138页。第24页/共137页第二十五页，共138页。t 分布（与分布（与u 分布比较分布比较(bjio)的特的特点）点）第25页/共137页第二十六页，共138页。t 值表（附表值表（附表2 P367） 横坐标：自由度，横坐标：自由度， 纵坐标：概率，纵坐标：概率， P,

11、 即曲线下阴影即曲线下阴影(ynyng)部分部分的面积的面积; 表中的数字：相应的表中的数字：相应的 |t | 界值。界值。第26页/共137页第二十七页，共138页。t 值表规律值表规律(gul)：(1) 自由度（自由度（）一定时，）一定时，P与与 t 成反比成反比;(2) 概率（概率（P） 一定时，一定时， 与与 t 成反比成反比;第27页/共137页第二十八页，共138页。t值为样本均数与总体均数相差多少(dusho)个标准误第28页/共137页第二十九页，共138页。从同一总体中抽取许多大小相同的样本，可得到许多 及s, 代入（163），就可以(ky)得到许多的t值，将这些t值绘成直方

12、图，当样本无限多时，就绘成一条光滑的曲线，这就是 t 分布曲线。这种t值的分布就叫 t 分布 第29页/共137页第三十页，共138页。将不同自由度将不同自由度，不同概率，不同概率P（从正态总体（从正态总体(zngt)作随机抽样得样本作随机抽样得样本t值落在该区间的概率）（即检验水准值落在该区间的概率）（即检验水准）的）的t值列成表格称值列成表格称t界值表界值表第30页/共137页第三十一页，共138页。n例如当自由度为10-1=9时，t0.05,9=2.262，t0.01,9=3.250。第31页/共137页第三十二页，共138页。双侧双侧t t0.05/20.05/2，9 92.2622.

13、262 单侧单侧t t0.0250.025，9 9单侧单侧t t0.050.05，9 91.8331.833双侧双侧t t0.01/20.01/2，9 93.2503.250 单侧单侧t t0.0050.005，9 9单侧单侧t t0.010.01，9 92.8212.821双侧双侧t t0.05/20.05/2，1.961.96 单侧单侧t t0.0250.025，单侧单侧t t0.050.05， 1.641.64ut双侧双侧t t0.05/20.05/2，9 92.2622.262 单侧单侧t t0.0250.025，9 9单侧单侧t t0.050.05，9 91.8331.833双侧双侧

14、t t0.01/20.01/2，9 93.2503.250 单侧单侧t t0.0050.005，9 9单侧单侧t t0.010.01，9 92.8212.821双侧双侧t t0.05/20.05/2，1.961.96 单侧单侧t t0.0250.025，单侧单侧t t0.050.05， 1.641.64ut0-11-1.961.96-2.582.5868.27%95.00%99.00%u第32页/共137页第三十三页，共138页。第33页/共137页第三十四页，共138页。-tt0第34页/共137页第三十五页，共138页。 0.05,10101.812t，单 =0.05，则有 (1.812)

15、0.05 (1.812)0.05P tP t 或 0.05/2,10102.228t，双 =0.05，则有 (2.228)(2.228)0.05P tP t 举例举例(j l)(j l)： 第35页/共137页第三十六页，共138页。区间的面积区间的面积(min j)分别占总面积分别占总面积(min j)的的68.271.96 为为952.58为为 99。|u|1.96的面积为0.05第36页/共137页第三十七页，共138页。t分布把t分布左右两端尾部面积之和=0.05（即每侧尾部面积为0.025）相应的t值称为(chn wi)5%界，符号为t0.05,把左右两端尾部面积之和为0.01相应的

16、t值称为(chn wi)1%界，符号为t0.01, 第37页/共137页第三十八页，共138页。假设检验假设检验 参数估计参数估计 参数估计就是用样本指标（即统计量）来估计总体(zngt)指标（即参数） 点值估计点值估计 区间估计区间估计 第38页/共137页第三十九页，共138页。2、 区间估计（近似范围）区间估计（近似范围）第39页/共137页第四十页，共138页。1、点、点(值值)估计：估计：用样本均数直接作为用样本均数直接作为(zuwi)总体均数的估计值，总体均数的估计值， 未未考虑抽样误差。考虑抽样误差。第40页/共137页第四十一页，共138页。x点值估计点值估计(gj) 就是(j

17、ish)以某一样本均数来作总体均数的估计 如随机抽查140例成年男子，测得红细胞的均值为4.791012/L, 以此值作为某地成年男子的总体均数的估计值, 叫“点值估计”。 点值估计比较方便、简单。但由于存在抽样误差，不同的样本可能得到不同的估计值，所以其准确度较低。 第41页/共137页第四十二页，共138页。第42页/共137页第四十三页，共138页。（1）u 分布分布(fnb) 法法公式公式(gngsh)应用应用(yngyng)条件条件:例题例题意义：与正常值范围进行比较意义：与正常值范围进行比较（xus x，xu s x） 即（xus x）样本量较大， 已知或可计算出 x 及 Sx第4

18、3页/共137页第四十四页，共138页。 换句话说，做出该市成人脉搏均数为换句话说，做出该市成人脉搏均数为73.9次次/分分 75.1次次/分的结论，说对的概率分的结论，说对的概率(gil)是是95%，说错的概率，说错的概率(gil)是是5%；做出该市成人脉搏；做出该市成人脉搏均数为均数为73.7次次/分分 75.3次次/分的结论，说对的概率分的结论，说对的概率(gil)是是99%，说错的概率，说错的概率(gil)是是1%。意义：意义：虽然虽然(surn)不能知道某市全体成人脉搏均数的确不能知道某市全体成人脉搏均数的确切数值，但有切数值，但有95%的把握说该市全体成人脉搏均数在的把握说该市全体

19、成人脉搏均数在73.9次次/分分 75.1次次/分之间，有分之间，有99%的把握说该市全体成人脉搏均的把握说该市全体成人脉搏均数在数在 73.7次次/分分 75.3次次/分之间。分之间。第44页/共137页第四十五页，共138页。 换句话说，做出校全体换句话说，做出校全体(qunt)女大学生身高女大学生身高均数为均数为163.0 164.5cm的结论，说对的概率是的结论，说对的概率是95%，说错的概率是，说错的概率是5%；做出校全体；做出校全体(qunt)女大学生身女大学生身高均数为高均数为162.7 164.7cm的结论，说对的概率是的结论，说对的概率是99%，说错的概率是，说错的概率是1%

20、。意义：意义：虽然不能知道虽然不能知道(zh do)某校全体女大学生身高某校全体女大学生身高均数的确切数值，但有均数的确切数值，但有95%的把握说校全体女大学生的把握说校全体女大学生身高均数在身高均数在163.0 164.5cm之间，有之间，有99%的把握说的把握说校全体女大学生身高均数在校全体女大学生身高均数在 162.7 164.7cm之间。之间。第45页/共137页第四十六页，共138页。（2）t 分布分布(fnb) 法法公式公式(gngsh)应用应用(yngyng)条件条件例题例题意义意义（x ts x，xt s x） 即（xts x）样本量 较小， 已知或可计算出 X 及s x第46

21、页/共137页第四十七页，共138页。95%的可信区间将包含被估计的总的可信区间将包含被估计的总体均数。以样本对体均数。以样本对95%可信区间作可信区间作估计时，被估计的总体均数不在该估计时，被估计的总体均数不在该区间的概率区间的概率是很小的，仅是很小的，仅5%。第47页/共137页第四十八页，共138页。第48页/共137页第四十九页，共138页。t0.05,9=2.262, t0.01,9=3.250,第49页/共137页第五十页，共138页。第50页/共137页第五十一页，共138页。第51页/共137页第五十二页，共138页。第52页/共137页第五十三页，共138页。例例 3-2 在

22、例在例 3-1 中抽得第中抽得第 15 号样本的均数号样本的均数166.95X (cm)，标准差，标准差3.64S (cm)，求其总体均数，求其总体均数的的 95%可信区间。可信区间。 第53页/共137页第五十四页，共138页。本例本例 n=10，按公式，按公式(3-2)算得样本均数的标准误为算得样本均数的标准误为 3.641.151110XS (cm) =n 1=10 1=9,双尾双尾=0.05， 查附表查附表 2 的的 t 界界值表得值表得0.05 2,92.262t。 按公式按公式(3-5) (166.952.262 1.1511) 即即(164.35, 169.55)cm 故该地故该

23、地 18 岁男生身高均数的岁男生身高均数的 95%可信区间可信区间 为为(164.35, 169.55)cm。 第54页/共137页第五十五页，共138页。unxunsxn100第55页/共137页第五十六页，共138页。 例3-3 某地抽取正常成年人200名，测得其血清(xuqng)胆固醇的均数为3.64 mmol/L，标准差为1.20mmol/L，估计该地正常成年人血清(xuqng)胆固醇均数的95%可信区间。 第56页/共137页第五十七页，共138页。 故该地正常成年人血清(xuqng)胆固醇均数的双侧95%可信区间为(3.47, 3.81)mmolL。本例本例 n=20060，故可采

24、用正态近似的方法按公式，故可采用正态近似的方法按公式(3-8) 计算可信区间。今计算可信区间。今 X=3.64、S=1.20、n=200、XS=0.0849， 取双尾取双尾 0.05 得得0.05/21.96u。 3.641.960.0849(3.47, 3.81)(mmol/L) 100第57页/共137页第五十八页，共138页。 95可信区间：从总体中作随机抽样，作100次抽样，每个样本(yngbn)可算得一个可信区间，得100个可信区间，平均有95个可信区间包括(估计正确)，只有5个可信区间不包括(估计错误)。 95 95可信区间可信区间 99 99可信区可信区间间 公式公式 区间范围区

25、间范围(fnwi) (fnwi) 窄窄 宽宽 估计错误的概率估计错误的概率 大（大（0.050.05） 小（小（0.010.01）XXStXStX ,2/01. 0,2/01. 0, XXStXStX , 2/05. 0, 2/05. 0, 第58页/共137页第五十九页，共138页。区间估计的准确度：说对的可能性大小，区间估计的准确度：说对的可能性大小， 用用 (1-) 来衡量。来衡量。99%的可信区间好于的可信区间好于95%的可信区的可信区间间（n, S 一定时）一定时） 。区间估计的精确度：指区间范围的宽窄区间估计的精确度：指区间范围的宽窄(kunzhi)，范围越宽精确度越差。，范围越宽

26、精确度越差。99%的可的可信区间差于信区间差于95%的可信区间（的可信区间（n, S 一定时）一定时） 。 准确度与精确度的关系：准确度与精确度的关系：（例如预测孩子的身高）（例如预测孩子的身高）第59页/共137页第六十页，共138页。第60页/共137页第六十一页，共138页。正常值范围正常值范围概念：概念：绝大多数正常人的某指标绝大多数正常人的某指标范围。（范围。（95%，99%, 指绝大多指绝大多数正常人）数正常人）计算公式：计算公式：用途：判断观察对象的某项用途：判断观察对象的某项指标是否正常指标是否正常.可信区间可信区间概念：概念：总体均数所在的数值总体均数所在的数值范围（范围（

27、95%，99% 指可信度）指可信度）计算公式：计算公式：用途：估计总体均数用途：估计总体均数正常值范围正常值范围(fnwi)估计与可信估计与可信区间估计区间估计第61页/共137页第六十二页，共138页。第62页/共137页第六十三页，共138页。第63页/共137页第六十四页，共138页。第64页/共137页第六十五页，共138页。反证法：当一件事情的发生只有两种可能反证法：当一件事情的发生只有两种可能A和和B，为了，为了肯定其中的一种情况肯定其中的一种情况A，但又不能直接证实，但又不能直接证实A，这时否，这时否定另一种可能定另一种可能B，则间接的肯定了，则间接的肯定了A。概率论（小概率）概

28、率论（小概率） ：如果一件事情发生的概率很小，：如果一件事情发生的概率很小，那么在进行一次试验时，我们说这个事件那么在进行一次试验时，我们说这个事件(shjin)是是“不会发生的不会发生的”。从一般的常识可知，这句话在大多。从一般的常识可知，这句话在大多数情况下是正确的，但是它一定有犯错误的时候，因数情况下是正确的，但是它一定有犯错误的时候，因为概率再小也是有可能发生的。为概率再小也是有可能发生的。l判断是由于何种原因造成的不同，以做出决策。第65页/共137页第六十六页，共138页。假设(jish)推导小概率事件否定第66页/共137页第六十七页，共138页。山区成年男子的脉搏高于一般人群？

29、第67页/共137页第六十八页，共138页。判断的方法：假设检验已知总体72次/分 样本02.74X未知总体？第68页/共137页第六十九页，共138页。第69页/共137页第七十页，共138页。的提出的对总体特征的假设(jish)，是相互联系且对立的一对假设(jish)。第70页/共137页第七十一页，共138页。0 =0 0单侧检验(jinyn)是否0 =0 0或是否0 =0 1.96, p 0.05 = , 小概率事件发生小概率事件发生了，原假设不成立；拒绝了，原假设不成立；拒绝(jju)H0 , 接受接受H1， 可可认为：某校女大学生身高均数与一般女子身高均数认为：某校女大学生身高均数

30、与一般女子身高均数不同；某校女大学生身高均数与一般女子身高均数不同；某校女大学生身高均数与一般女子身高均数差别有显著性。差别有显著性。 计算计算(j sun)统计量：统计量：u 统计量：统计量： u = 确定确定(qudng)概率值：概率值： |u|=9.58 u = 1.96 u u p =0.05; xSx0第85页/共137页第八十六页，共138页。（二）小样本（二）小样本已知中学已知中学(zhngxu)一般男生的心率平均为一般男生的心率平均为74次次/分钟。为了研究常参加体育锻炼的中学分钟。为了研究常参加体育锻炼的中学(zhngxu)生心脏功能是否与一般的中学生心脏功能是否与一般的中学

31、(zhngxu)生相同，生相同，在某地区中学在某地区中学(zhngxu)生中随机抽取常年参加体生中随机抽取常年参加体育锻炼的男生育锻炼的男生16名，测量他们的心率，结果均数为名，测量他们的心率，结果均数为65.63次次/分分 ，标准差为，标准差为7.2次次/分。分。第86页/共137页第八十七页，共138页。l目的：比较一个小样本均数所代表的未知总目的：比较一个小样本均数所代表的未知总l 体均数与已知的总体均数有无差别体均数与已知的总体均数有无差别(chbi)。l计算公式：计算公式：l t 统计量：统计量：t=l 自由度：自由度：=n - 1xSx0第87页/共137页第八十八页，共138页。

32、 适用条件：适用条件：(1) 已知一个已知一个(y )总体均数；总体均数；(2) 可得到一个可得到一个(y )样本均数及该样本标准误；样本均数及该样本标准误；(3) 样本量小于样本量小于100；(4) 样本来自正态或近似正态总体。样本来自正态或近似正态总体。第88页/共137页第八十九页，共138页。例题：例题：已知：已知：(1) 一个总体均数：一个总体均数：74次次/分分 ;(2) 一个样本均数：一个样本均数：65.63次次/分分 ;(3) 可计算可计算(j sun)出样本标准误出样本标准误(4) n =16 t0.05(25) , p 0.05 做出推论做出推论: p 0.05 t 0.0

33、5(9) p 0.05. 判断结果(ji gu)：因为p 0.05,故拒绝检验假设H0， 10名病人透析前后血中尿素氮含量差异有显著性,即透析可以降低血中尿素氮含量。 第95页/共137页第九十六页，共138页。二、配对二、配对(pi du)t 检验检验单侧检验(jinyn)10第96页/共137页第九十七页，共138页。二、配对二、配对(pi du)t 检检验验第97页/共137页第九十八页，共138页。二、配对二、配对(pi du)t 检检验验第98页/共137页第九十九页，共138页。二、配对二、配对(pi du)t 检检验验第99页/共137页第一百页，共138页。第100页/共137

34、页第一百零一页，共138页。编 号 (1) 哥特里罗紫法 (2) 脂肪酸水解法 (3) 差值 d (4)=(2)(3) 1 0.840 0.580 0.260 2 0.591 0.509 0.082 3 0.674 0.500 0.174 4 0.632 0.316 0.316 5 0.687 0.337 0.350 6 0.978 0.517 0.461 7 0.750 0.454 0.296 8 0.730 0.512 0.218 9 1.200 0.997 0.203 10 0.870 0.506 0.364 2.724 表表3-3 两种方法对乳酸饮料中脂肪含量的测定两种方法对乳酸饮料中

35、脂肪含量的测定(cdng)结果结果(%) 第101页/共137页第一百零二页，共138页。 (1)建立检验假设，确定检验水准H0：d0，即两种方法的测定结果相同H1：d0，即两种方法的测定结果不同(b tn)=0.05 (2)计算检验统计量本例n=10，d=2.724，d2=0.8483， /2.724/100.2724dd n 222()(2.724)0.8483100.1087110 1dddnSn第102页/共137页第一百零三页，共138页。按公式按公式(gngsh)(3-16) (3)确定确定P值，作出推断结论值，作出推断结论 查附表查附表2的的t界值表得界值表得P0.001。按。按

36、=0.05水准，拒绝水准，拒绝H0，接受，接受H1，有统，有统计学意义。可认为两种方法对脂肪含量计学意义。可认为两种方法对脂肪含量的测定结果不同，哥特里罗紫法测定的测定结果不同，哥特里罗紫法测定结果较高。结果较高。0.27247.925, 10190.108710t 第103页/共137页第一百零四页，共138页。三、两样三、两样(lingyng)本本t检验检验值（骨密度.sav)。第104页/共137页第一百零五页，共138页。目的目的(md)：由两个样本均数的差别推断两样本：由两个样本均数的差别推断两样本 所代表的总体均数间有无差别。所代表的总体均数间有无差别。 计算公式及意义：计算公式及

37、意义： t 统计量统计量: t =自由度自由度 = n1+n2 2 适用适用(shyng)条件：条件：（1）已知）已知/可计算两个样本均数及它们的标准差可计算两个样本均数及它们的标准差 ；（2）两个样本之一的例数少于）两个样本之一的例数少于100；第105页/共137页第一百零六页，共138页。 =n1+n2-2nnnnsnsnxx21212222112111211t第106页/共137页第一百零七页，共138页。例题例题(lt)：已知：已知：一个样本一个样本: 均数均数48.25, 标准差标准差32.0; 另一个样本另一个样本:均数均数36.37, 标准差标准差27.65;(2) n1=20

38、; n2=19第107页/共137页第一百零八页，共138页。第108页/共137页第一百零九页，共138页。 计算统计量：计算统计量：t 统计量：统计量： t = 1.238；自由度：自由度：20+ 19 2 = 37表中：表中： t 0.05(37) = 2.026 确定概率值：确定概率值： t 0.05; 做出推论做出推论: 因为因为 p 0.05 , 不能拒绝不能拒绝H0：认为认为(rnwi) 两组药疗效相同。可以用国产药代替进两组药疗效相同。可以用国产药代替进口药。口药。第109页/共137页第一百一十页，共138页。 例3-7 为研究国产(guchn)四类新药阿卡波糖胶囊的降血糖效

39、果，某医院用40名II型糖尿病病人进行同期随机对照试验。试验者将这些病人随机等分到试验组(用阿卡波糖胶囊)和对照组(用拜唐苹胶囊)，分别测得试验开始前和8周后的空腹血糖，算得空腹血糖下降值见表3-4，能否认为该国产(guchn)四类新药阿卡波糖胶囊与拜唐苹胶囊对空腹血糖的降糖效果不同？第110页/共137页第一百一十一页，共138页。表3-4 试验组和对照组空腹血糖下降值(mmol/L) -0.70 -5.60 2.00 2.80 0.70 3.50 4.00 5.80 7.10 -0.50 试验组X1 (n1=20) 2.50 -1.60 1.70 3.00 0.40 4.50 4.60 2

40、.50 6.00 -1.40 3.70 6.50 5.00 5.20 0.80 0.20 0.60 3.40 6.60 -1.10 对照组X2 (n2=20) 6.00 3.80 2.00 1.60 2.00 2.20 1.20 3.10 1.70 -2.00 第111页/共137页第一百一十二页，共138页。 12.0650X mmol/L，标准差13.0601S mmol/L； 22.6250X mmol/L，标准差22.4205S mmol/L。 121222222211221212122.06502.62500.642(1)(1)3.06012.420511()202XXXXtnSnS

41、SSnnnnn =n1+n22=2(n1)=2(201)=38 (2)计算(j sun)检验统计量 (1)建建立立检检验验假假设设，确确定定检检验验水水准准 H0：1=2 H1：12 =0.05 第112页/共137页第一百一十三页，共138页。以=38、0.6420.642t ，查附表2的t 界值表得 P0.50。按=0.05 水准，不拒绝 H0，无统计学意义。还不能认为阿卡波糖胶囊与拜唐苹胶囊对空腹血糖的降糖效果不同。 (3)确定确定P值，作出推断值，作出推断(tudun)结论结论 第113页/共137页第一百一十四页，共138页。22122212max(,)min(,)ssFss第114

42、页/共137页第一百一十五页，共138页。第115页/共137页第一百一十六页，共138页。第116页/共137页第一百一十七页，共138页。1211222212121 1nXXtnSSnn12121222,22XXXXStSttSS （二）（二） t 检验检验(jinyn) 调整调整 t 界值界值第117页/共137页第一百一十八页，共138页。 例3-8 在上述例3-7国产四类新药(xn yo)阿卡波糖胶囊的降血糖效果研究中，测得用拜唐苹胶囊的对照组20例病人和用阿卡波糖胶囊的试验组20例病人，其8周时糖化血红蛋白HbA1c(%)下降值如表3-5。问用两种不同药物的病人其HbA1c下降值是

43、否不同？第118页/共137页第一百一十九页，共138页。分 组 n X S 对照组 20 1.46 1.36 试验组 20 1.13 0.70 表3-5 对照组和试验(shyn)组HbA1c下降值(%) 对照组方差是试验(shyn)组方差的3.77倍，经方差齐性检验，认为两组的总体方差不等，故采用近似 t 检验。第119页/共137页第一百二十页，共138页。 (1)建立检验假设，确定建立检验假设，确定(qudng)检验检验水准水准(略略)(2)计算检验计算检验(jinyn)统计量统计量 22121.46 1.13 0.965, 1.360.70202020 119, 20 119t 第12

44、0页/共137页第一百二十一页，共138页。220.05/2221.360.702.0932.09320202.0931.360.702020t(3)确定确定(qudng)P值，作出推断结论。值，作出推断结论。查查t界值表界值表t0.05/2,19=2.093。 由t=0.9650.05。按=0.05水准(shuzhn)，不拒绝H0，无统计学意义。还不能认为用两种不同药物的病人其HbA1c下降值不同。第121页/共137页第一百二十二页，共138页。第122页/共137页第一百二十三页，共138页。1、正确理解假设检验的结论（概率性）、正确理解假设检验的结论（概率性）假设检验的结论是根据概率推断的，所以不是绝对正确的：假设检验的结论是根据概率推断的，所以不是绝对正确的：当当 p , 不能拒绝不能拒绝(jju) H0, 不能接受不能接受H1，按不能接受，按不能接受H1下结论，也可能犯错误；下结论，也可能犯错误；第123页/共137页第一百二十四页，共138页。J(1) 当拒绝 H0 时, 可能犯错误(cuw)，可能拒绝了实际上成立的H0， 称为