第七章约束极值问题

1、§5 层次分析法简介层次分析法(analytic hierarchy process, ahp)是美国运筹学家沙旦(t.l.saaty)于20世纪70年代提出的.适用结构复杂、难于量化、决策准则多的问题.1. ahp原理引入 例如某企业有一笔留成的利润, 经过商讨,打算如下层层分析后, 给出相对于总目标而言的按重要 (或偏好)程度的一个排序, 由此决策.主要技术是: 对主观性进行量化, 依据权重, 决策.设有事, 重要度, 比得:若用乘, 则有à所以是特征值, 是的特征向量.实际问题中是: 设法求出权重, 而后去决策.当未知时, 可由决策者主观地先作出两两要素重要性相对比定

2、出 (常另记为-判断矩阵), 由此可求出和近似的权重.正矩阵理论结果之一设的元素为, 若(1) , (2) , (3) 则有唯一非零的最大特征值,且.若判断矩阵具有唯一最大特征值,则称与一致.但一般有偏差, 故要检验一致性.当与一致时, 由和矩阵性质, 得,当与不一致时, 一般. 所以引入一致性指标ci: 若 ci=0, 则完全一致; 若 ci0, 则不一致.一般对ci0.1, 认可一致.2. 标度的约定为了量化两两比较结果, 引入19的标度,作表如下标度定义135792,4,6,8因素与因素同样重要因素比因素略微重要因素比因素重要因素比因素明显重要因素比因素绝对重要介于两相邻重要程度之间只要

3、作出个数, 其余对称位置是倒数.3. 各层次间的判断矩阵的建立设已有层次模型, 及对c-ai作准则层的判断矩阵然后再分别给出判断矩阵à直到最后一层.4. 最大特征值的近似值求法-方根法简介(1) 计算中每行几何平均值得.(2) 归一化得, 这是各因素的相对权重.(3) 近似求最大特征值, 由, 得所以有(4) 判断一致性, 若较差, 须重估, 重算.当各层相对权重得到后5. 组合权系数计算设当前层因素为, 上层, 即则对每个, 由上面可求得一个权向量从而可推à若c再对c的上一层z的权重为, 即则当前层的n个因素对z的组合权系数可写成一般地有(见第三册).这样逐层往下计算,

4、得到各层的各因素的权重系数.例9 某单位拟从3名中层干部中选人至上层领导,标准:政策水平,工作作风,业务知识,口才,写作,健康.解: 这里, 目标层是选一人; 准则层有6个; 方案层有3人.各因素对上层领导的重要性为如下判断矩阵a:由此看出工作作风比其它因素重要.近似方法或其它方法求得 , 和类似地, 求3个干部(a,b,c)对上述每一个标准的相互比较的权系数, 得健康情况 业务知识 写作能力, , 口才 政策水平 工作作风, , 由此求出各属性的最大特征值特征值健康业务写作口才政策作风3.023.023.563.053.003.21和从而有 所以应选a担任高层领导.as of microso

5、ft® internet explorer 4.0, you can applmultimedia-style effects to your web pages using visual filters and transitions. you can apply visual filters and transitions to standard html controls, such as text containers, images, and other windowless objects. transitions are time-varying filters tha

6、t create a transition from one visual state to another. by combining filters and transitions with basic scripting, you can create visually engaging and interactive documents.internet explorer 5.5 and later supports a rich variety of optimized filters. click the following button to see a demonstratio

7、n of many of these filters and how to usetheprocedural surfaces are colored surfaces that display between the content of an object and the object's background. procedural surfaces define each pixel's rgb color and alpha values dynamically. only the procedure used to compute the surface is st

8、ored in memory. the content of an object with a procedural surface applied is not affected by the procedural surface.警告：此类已序列化的对象将不再与以后的 swing 版本兼容。当前的序列化支持适合在运行相同 swing 版本的应用程序之间短期存储或 rmi。从 1.4 版开始，已在 java.beans 包中加入对所有 javabeanstm 的长期存储支持。请参见 xmlencoder。引用类型和原始类型的行为完全不同，并且它们具有不同的语义。引用类型和原始类型具有不同的特

9、征和用法，它们包括：大小和速度问题，这种类型以哪种类型的数据结构存储，当引用类型和原始类型用作某个类的实例数据时所指定的缺省值。对象引用实例变量的缺省值为 null，而原始类型实例变量的缺省值与它们的类型有关。当java程序违反了java的语义规则时，java虚拟机就会将发生的错误表示为一个异常。违反语义规则包括2种情况。一种是java类库内置的语义检查。例如数组下标越界,会引发indexoutofboundsexception;访问null的对象时会引发nullpointerexception。另一种情况就是java允许程序员扩展这种语义检查，程序员可以创建自己的异常，并自由选择在何时用throw关键字引发异常。所有的异常都是java.lang.thowable的子类。这里我们采用的是java语言，java，是由sun microsystems公司于