山西专用中考数学一轮复习第七单元图形的变化第30讲图形的平移与旋转优选习题

1、第30讲图形的平移与旋转基础满分考场零失误1.(xx·海南)如图,在平面直角坐标系中,abc位于第一象限,点a的坐标是(4,3),把abc向左平移6个单位长度,得到a1b1c1,则点b1的坐标是()a.(-2,3)b.(3,-1)c.(-3,1)d.(-5,2)2.(xx·香坊)如图,abc为钝角三角形,将abc绕点a按逆时针方向旋转120°得到ab'c',连接bb',若ac'bb',则cab'的度数为()a.45°b.60°c.70°d.90°3.(xx·和平)把图

2、中的五角星图案,绕着它的中心点o进行旋转,若旋转后与自身重合,则至少旋转()a.36°b.45°c.72d.90°4.(xx·宝应)如图是某公园里一处矩形风景欣赏区abcd,长ab=50米,宽bc=30米.为方便游人观赏,公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分),小路的宽均为1米,那么小明沿着小路的中间出口a到出口b所走的路线(图中虚线)长为米. 5.(xx·蒸山)如图把方格纸中的线段ab平移,使点a平移后所得的点是点a1,点b平移后所得的点是点b1,则线段ab平移经过的图形abb1a1的面积是. 6.(xx·

3、;诸城)如图,将周长为10的abc沿bc方向平移2个单位得到def,则四边形abfd的周长为. 7.(xx·临沂)将矩形abcd绕点a顺时针旋转(0°<<360°),得到矩形aefg.(1)如图,当点e在bd上时,求证:fd=cd;(2)当为何值时,gc=gb?画出图形,并说明理由.能力升级提分真功夫8.(xx·吉林,4,2分)如图,将木条a,b与c钉在一起,1=70°,2=50°.要使木条a与b平行,木条a旋转的度数至少是()a.10°b.20°c.50°d.70°9.(

4、xx·临安)(3分)如图,直角梯形abcd中,adbc,abbc,ad=2,bc=3,将腰cd以d为中心逆时针旋转90°至ed,连接ae、ce,则ade的面积是()a.1b.2c.3d.不能确定10.(xx·宿迁)(3分)在平面直角坐标系中,将点(3,-2)先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则所得点的坐标是. 11.(xx·遵义)(3分)如图,直角abc中,ac=3,bc=4,ab=5,则内部五个小直角三角形的周长为. 12.(xx·天津,18,3分)如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,abc的顶点a,b,

5、c均在格点上.(1)acb的大小为° (2)在如图所示的网格中,p是bc边上任意一点,以a为中心,取旋转角等于bac,把点p逆时针旋转,点p的对应点为p',当cp'最短时,请用无刻度的直尺,画出点p',并简要说明点p'的位置是如何找到的(不要求证明). 预测猜押把脉新中考 13.(2019·原创预测)(9分)如图,在每个小正方形边长为1的方格纸中,abc的顶点都在方格纸格点上,将abc向左平移2格,再向上平移4格.(1)请在图中画出平移后的a'b'c'(2)再在图中画出abc的高cd;(3)在图中能

6、使spbc=sabc的格点p的个数有个(点p异于a). 14.(2019·改编预测)(7分)如图,abc中,ab=ac,bac=50°,p是bc边上一点,将abp绕点a逆时针旋转50°.点p旋转后的对应点为p'.(1)画出旋转后的三角形;(2)连接pp',若bap=20°,求pp'c的度数;15.(2019·改编预测)(8分)如图,在abc中,acb=90°,ac=bc,d是ab边上一点(点d与a,b不重合),连接cd,将线段cd绕点c按逆时针方向旋转90°得到线段ce,连接de交bc于点f

7、,连接be.(1)求证:acdbce;(2)当ad=bf时,求bef的度数.答案精解精析基础满分1.c2.d3.c4.答案1085.答案126.答案147.解析(1)证明:由旋转可得,ae=ab,aef=abc=dab=90°,ef=bc=ad,aeb=abe,又abe+eda=90°=aeb+def,eda=def,又de=ed,aedfde(sas),df=ae,又ae=ab=cd,cd=df.(2)如图,当gb=gc时,点g在bc的垂直平分线上,分两种情况讨论:当点g在ad右侧时,取bc的中点h,连接gh交ad于m,gc=gb,ghbc,四边形abhm是矩形,am=b

8、h=12ad=12ag,gm垂直平分ad,gd=ga=da,adg是等边三角形,dag=60°,旋转角=60°当点g在ad左侧时,同理可得adg是等边三角形,dag=60°,旋转角=360°-60°=300°.能力升级8.b9.a10.答案(5,1)11.答案1212.解析(1)90.(2)如图,取格点d,e,连接de交ab于点t;取格点m,n,连接mn交bc延长线于点g;取格点f,连接fg交tc延长线于点p',则点p'即为所求.预测猜押13.解析(1)如图所示:a'b'c'即为所求.(2)如图

9、所示:cd即为所求.(3)如图所示:能使spbc=sabc的格点p有4个.14.解析(1)旋转后的三角形(acp')如图所示:(2)由旋转可得,pap'=bac=50°,ap=ap',abpacp',app'=ap'p=65°,ap'c=apb,bac=50°,ab=ac,b=65°,又bap=20°,apb=95°=ap'c,pp'c=ap'c-ap'p=95°-65°=30°.15.解析(1)证明:由题意可知:cd=ce,dce=90°,acb=90°,acd=acb-dcb,bce=dce-dcb,acd=bc