一次函数与反比例函数专题复习

1、一次函数与反比例函数综合题训练1.如图，直线y=k1x+b与双曲线y=相交于a（1，2）、b（m，1）两点（1）求直线和双曲线的解析式；（2）若a1（x1，y1），a2（x2，y2），a3（x3，y3）为双曲线上的三点，且x1x20x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系式；（3）观察图象，请直接写出不等式k1x+b的解集2.如图，在平面直角坐标系xoy中，函数的图象与一次函数y=kxk的图象交点为a（m，2）.（1）求一次函数的解析式； （2）设一次函数y=kxk的图象与y轴交于点b，若p是x轴上一点， 且满足pab的面积是4，直接写出点p的坐标3平行四边形abcd在平面直角坐标系中的位置

2、如图所示，其中a（4，0），b（2，0），c（3，3）反比例函数y=的图象经过点c（1）求此反比例函数的解析式；（2）将平行四边形abcd沿x轴翻折得到平行四边形adcb，请你通过计算说明点d在双曲线上；（3）请你画出adc，并求出它的面积4.如图，一次函数y1=x1的图象与x轴交于点a，与y轴交于点b，与反比例函数图象的一个交点为m（2，m）（1）求反比例函数的解析式；（2）求点b到直线om的距离5.如图，一次函数y=2x+b（b为常数）的图象与反比例函数（k为常数，且k0）的图象交于a，b两点，且点a的坐标为(，4) （1）分别求出反比例函数及一次函数的表达式； （2）求点b的坐标6.如图

3、，直线y=2x+2与y轴交于a点，与反比例函数（x0）的图象交于点m，过m作mhx轴于点h，且tanaho=2（1）求k的值；（2）点n（a，1）是反比例函数（x0）图象上的点，在x轴上是否存在点p，使得pm+pn最小？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由xyoab-17.如图在平面直角坐标系xoy中，一次函数的图象与反比例函数图象交于a、b两点. 根据图像求k的值; 点p在y轴上，且满足以点a、b、p为顶点的三角形是直角三角形，试写出点p所有可能的坐标. 8.已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于a、b两点，.已知当时，；当时，.求一次函数的解析式；已知双曲线在第一象限上有一点c到

4、y轴的距离为3，求abc的面积.yxcbado9. 如图所示，在直角坐标系中，点是反比例函数的图象上一点，轴的正半轴于点，是的中点；一次函数的图象经过、两点，并交轴于点若（1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）观察图象，请指出在轴的右侧，当时， 的取值范围10.如图，已知函数与反比例函数的图象交于点a将的图象向下平移6个单位后与双曲线交于点b，与轴交于点c（1）求点c的坐标；（2）若，求反比例函数的解析式11.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数在第一象限内的图象交于点a，与x轴交于点b，线段oa5，c为x轴正半轴上一点，且sinaoc（1）求一次函数和反比例函数的解析式

5、； （2）求aob的面积 xbaoyc12.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点p，点p在第一象限pax轴于点a，pby轴于点b一次函数的图象分别交轴、轴于点c、d，yxpbdaoc且spbd=4，（1）求点d的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象写出当时，一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围.13.如图，矩形的顶点分别在轴和轴上，点的坐标为，双曲线的图像经过的中点，且与交于点，连接。（1）求k的值及点e的坐标；（2）若点是边oc上一点，且，求直线的解析式14.如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点a（m，2）（1）求反比例函数的解析式；（2）观察图象，直