第八周(热力学基础)

1、LOGO普通物理学简明教程普通物理学简明教程 合肥工业大学应用物理系 张玉刚Created by 2Created by 3l热力学系统热力学系统：热力学所研究的具体对象，简称热力学所研究的具体对象，简称系统系统。l外界：外界：系统是由大量分子组成，如气缸中的气体。系统是由大量分子组成，如气缸中的气体。系统以外的物体。系统以外的物体。l系统与外界可以有系统与外界可以有相互作用相互作用例如：热传递、质量交换等例如：热传递、质量交换等系统系统l平衡态平衡态在在没有外界影响没有外界影响的情况下，系统各部分的的情况下，系统各部分的宏观性质宏观性质在在长时间内不发生变化的状态。长时间内不发生变化的状态。

2、(Equilibrium state)Created by 41221准静态过程准静态过程从一个平衡态到另一平衡态所经过的每一从一个平衡态到另一平衡态所经过的每一中间状态均可中间状态均可近似近似当作平衡态的过程。当作平衡态的过程。当热力学系统在外界影响下，从一个状态到另一个状态当热力学系统在外界影响下，从一个状态到另一个状态的变化过程，称为热力学过程，简称的变化过程，称为热力学过程，简称过程过程。l热力学过程热力学过程非静态过程非静态过程系统经历一系列非平衡态的过程系统经历一系列非平衡态的过程Created by 5举例：系统（初始温度举例：系统（初始温度 T1）从从 外界吸热外界吸热T1+T

3、T1+2TT1+3TT2从从 T1 T2 是准静态过程是准静态过程如果系统如果系统 温度温度 T1 直接直接与与 热源热源 T2接触，最终达到热平衡接触，最终达到热平衡，则不是，则不是 准静态过程。准静态过程。Created by 6非准静态过程只要过程进行的时间远大于系统的驰非准静态过程只要过程进行的时间远大于系统的驰豫时间（豫时间（非平衡态到平衡态的过渡时间非平衡态到平衡态的过渡时间) )，均可看作，均可看作准静态过程。如：实际汽缸的压缩过程准静态过程。如：实际汽缸的压缩过程S说明说明 (1) 准静态过程是一个准静态过程是一个理想过程理想过程； (3) 准静态过程在状态图上可用一条曲线表示

4、准静态过程在状态图上可用一条曲线表示, 如上图如上图.(2) 除一些除一些进行得极快进行得极快的过程（如爆炸过程）外，大多数的过程（如爆炸过程）外，大多数情况下都可以把实际过程看成是准静态过程；情况下都可以把实际过程看成是准静态过程；OVp弛豫时间约弛豫时间约 10 -3 秒秒 ，实际，实际压缩一次所用时间为压缩一次所用时间为 1 秒秒Created by 7l 功（过程量功（过程量）功是能量传递和转换的量度，它引起系统热运动状态的变化功是能量传递和转换的量度，它引起系统热运动状态的变化准静态过程功的计算准静态过程功的计算lpSlFAdddVpAdd21dVVVpA注意：注意：作功与过程有关作

5、功与过程有关 . .Created by 8作机械功改变系统作机械功改变系统 状态的焦耳实验状态的焦耳实验AV作电功改变系统作电功改变系统 状态的实验状态的实验根据重物下落的高度，可以算出转化的机根据重物下落的高度，可以算出转化的机械功；根据量热器内水的升高的温度，就械功；根据量热器内水的升高的温度，就可以计算水的内能的升高值，把两数进行可以计算水的内能的升高值，把两数进行比较就可以求出比较就可以求出热功当量热功当量的准确值来的准确值来 Created by 91T2T21TTl热热 量（过程量）量（过程量）通过传热方式传递能量的量度，系统和外界之间存在温通过传热方式传递能量的量度，系统和外界

6、之间存在温差而发生的能量传递差而发生的能量传递 .1）过程量：与过程有关；）过程量：与过程有关；2）等效性：改变系统热运动状态作用相同；）等效性：改变系统热运动状态作用相同； 宏观运动宏观运动分子热运动分子热运动功功 分子热运动分子热运动分子热运动分子热运动热量热量Q3）功与热量的物理本质不同）功与热量的物理本质不同 .1卡卡 = 4.18 J ， 1 J = 0.24 卡卡功与热量的异同功与热量的异同Created by 10实验证明系统从实验证明系统从 A 状态变化到状态变化到 B 状态，可以采用状态，可以采用做功和传热的方法，不管经过什么过程，只要始做功和传热的方法，不管经过什么过程，只

7、要始末状态确定，做功和传热之和保持不变末状态确定，做功和传热之和保持不变 .2AB1*pVo02121ABAABAQWBABABABAQWQW22112AB1*pVo4）Created by 11系统内能的增量只与系统起始和终了状态有关，与系统系统内能的增量只与系统起始和终了状态有关，与系统所经历的过程无关所经历的过程无关 . .)(TEE理想气体内能理想气体内能 : :系统状态的单值函数系统状态的单值函数 ; ; 物体中分子无物体中分子无规则运动能量的总和规则运动能量的总和; ;理想气体的内能仅是温度的函数。理想气体的内能仅是温度的函数。 021ABAECEAB2AB1*pVo2AB1*pV

8、ol内能（状态量）内能（状态量）Created by 12系统从外界吸收的热量系统从外界吸收的热量, ,一部分使系统的内能增加一部分使系统的内能增加, , 另一部另一部分使系统对外界做功分使系统对外界做功 . .某一过程，系统从外界吸热某一过程，系统从外界吸热 Q，对外界做功，对外界做功 A，系统内，系统内能从初始态能从初始态 E1变为变为 E2，则由能量守恒：，则由能量守恒：）（12)(EEAQAEEQ）（1212EE系统吸热系统吸热系统放热系统放热内能增加内能增加内能减少内能减少系统对外界做功系统对外界做功外界对系统做功外界对系统做功QA+Created by 1321dVVVpEQ准静态

9、过程准静态过程VpEEQdddAdd微小过程微小过程(1) 热力学第一定律实际上就是包含热现象在内的能量热力学第一定律实际上就是包含热现象在内的能量守恒与转换定律；守恒与转换定律；说明说明(2) 第一类永动机是不可能实现的第一类永动机是不可能实现的，这是热力学第一定律，这是热力学第一定律的另一种表述形式；的另一种表述形式；(3) 此定律此定律只要求系统的初、末状态是平衡态，至于只要求系统的初、末状态是平衡态，至于过过程程中经历的各状态则中经历的各状态则不要求是平衡态不要求是平衡态。(4) 适用于任何系统（气、液、固）。适用于任何系统（气、液、固）。Created by 14气体气体真空真空阀门

10、阀门水水打开打开 阀门，水温一直不阀门，水温一直不变变问：问：1）气体吸热？）气体吸热？ 2）气体做功？）气体做功？ 3）气体内能？）气体内能？ 4）气体温度？）气体温度？AEEQ）（12例：焦耳实例：焦耳实验验Created by 15p根据热力学第一定律，有根据热力学第一定律，有解解因为初、末两态是平衡态，所以有因为初、末两态是平衡态，所以有20100)2(TpVTVp0Q0A0E21TT 20pp 如图，一绝热密封容器，体积为如图，一绝热密封容器，体积为V0，中间用隔板分成，中间用隔板分成相等的两部分。左边盛有一定量的氧气，压强为相等的两部分。左边盛有一定量的氧气，压强为 P0，右边一半

11、为真空。右边一半为真空。 0p例例求求 把中间隔板抽去后，达到新平衡时气体的压强把中间隔板抽去后，达到新平衡时气体的压强绝热过程绝热过程自由膨胀过程自由膨胀过程Created by 16RTMmpV （1 1）（理想气体的共性）（理想气体的共性）21dVVVpEQVpEQddd（2 2）解决过程中能解决过程中能量转换的问题量转换的问题)(TEE （3 3） （理想气体的状态函数）（理想气体的状态函数） （4 4） 各等值过程的特性各等值过程的特性 . .RTiMMEmol2 Created by 17单位单位11KmolJ0d, 0dAV热力学第一定律热力学第一定律EQVddTQCVVddm,

12、特性：特性： 常量常量V),(11TVp),(22TVp2p1pVpVo定体摩尔热容定体摩尔热容: 理想气体在等体过程中吸收的热量理想气体在等体过程中吸收的热量 使温度升高使温度升高 , 其定体摩尔热容为其定体摩尔热容为mol1VQdTd过程方程过程方程 常量常量1pTCreated by 18TCMmEQVVdddm,1212m,)(EETTCMmQVVTQCVVddm,)(21212TTRiMmEEQVRidTdQCVV2)(m,等体过中气体吸收的热量，全部用来增加它的内能，使等体过中气体吸收的热量，全部用来增加它的内能，使其温度上升。其温度上升。Created by 19功功吸收的热量吸

13、收的热量内能的增量内能的增量)(12m,TTCMmEV0A等体过程中气体等体过程中气体吸收的热量，全部用来增加它的吸收的热量，全部用来增加它的内能，使其温度上升。内能，使其温度上升。1212m,)(EETTCMmQVVCreated by 201E2EVQ1EVQ2E),(11TVp),(22TVp2p1pVpVo 1 12 2),(11TVp),(22TVp2p1pVpVo 1 12 2Created by 212V),(11TVp),(22TVpp1VpVo12二二 等压过程等压过程 定压摩尔热容定压摩尔热容过程方程过程方程 常量常量1VT由热一律由热一律WEQpdddTQCppddm,特

14、特 性性 常量常量p)(12VVpW功功定压摩尔热容定压摩尔热容: 理想气体在等压过程中吸收的热量理想气体在等压过程中吸收的热量 温度升高温度升高 ，其定压摩尔热容为，其定压摩尔热容为mol1pQdTdTCQppddm,ACreated by 22VpETCQppddddm,TRVpddTCEVddm,可得定可得定压压摩尔热容和定体摩尔热容的关系摩尔热容和定体摩尔热容的关系迈耶公式迈耶公式RCRRidTdQCVppm,m,2)(在等压过程，温度升高在等压过程，温度升高1度时，度时，1mol理想气体多吸收理想气体多吸收8.31J的热量，用来转换为膨胀时对外做功。的热量，用来转换为膨胀时对外做功。

15、摩尔热容比摩尔热容比 m,m,VpCCCreated by 23)(12VVpW)(12TTRMm)(12m,12TTCMmEEV),(12m,TTCMmQpp功功吸收的热量吸收的热量内能的增量内能的增量在等压过程中理想气体吸收的热量，一部分用来对外作在等压过程中理想气体吸收的热量，一部分用来对外作功，其余部分则用来增加其内能。功，其余部分则用来增加其内能。 Created by 24* TQCdd热容热容比热容比热容mCTmQcdd2V),(11TVp),(22TVpp1VpVo12W2V),(11TVp),(22TVpp1VpVo12W1E2EpQ1EpQ2EAASpecific heat

16、 capacity Heat capacityCreated by 25质量为质量为2.8g，温度为温度为300K，压强为压强为1atm的氮气，的氮气， 等等压膨胀到原来的压膨胀到原来的2倍。倍。氮气对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量氮气对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量 解解例例求求J249)(12TTRA 1122TVTVJ873)(12TTCQpp J624)(12TTCEV K6002T根据等压过程方程，有根据等压过程方程，有因为是双原子气体因为是双原子气体RCV)25(MmCreated by 26三三 等温过程等温过程热力学第一定律热力学第一定律0dEVRTMmp 21dV

17、VTVpWQVpWQTddd12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVoVd特征特征 常量常量T过程方程过程方程pV常量常量Created by 27EEVVRTMmWQVVTd2112lnVVRTMm21lnppRTMm12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVo等温膨胀等温膨胀W12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVoW等温压缩等温压缩TQTQ A ACreated by 28内能的增量内能的增量功功2121VVVVVVRTVpAdd 12lnVVRT21lnppRT2112lnlnppRTVVRTAQ吸收的热量吸收的热量0E在等温膨胀过程中在

18、等温膨胀过程中 ，理想气体吸收的热量全部用来对外作，理想气体吸收的热量全部用来对外作功，在等温压缩中，外界对气体所的功，都转化为气体向功，在等温压缩中，外界对气体所的功，都转化为气体向外界放出的热量。外界放出的热量。MmCreated by 29),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVo四四 绝热过程绝热过程 Adiabatic process与外界无热量交换的过程与外界无热量交换的过程)(12m,TTCMmV0dQ特征特征TCMmVTTdm,21TCMmEVddm,21dVVVpAVdEddA热一律热一律0ddAECreated by 30)(2211m,m,m,VpVp

19、CCCAVpV12211VpVpA)(21m,TTCMmAV若已知若已知 及及2211,VpVp),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVoAEARTMmpV )(2211m,RVpRVpCAV从从 可得可得由热力学第一定律有由热力学第一定律有Created by 31绝热过程方程的推导绝热过程方程的推导EWQdd,0dTCMmVpVddm,RTMmpV TCMmVVRTMmVddm,TTVVd11dTTRCVVVddm,分离变量得分离变量得),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVo0QTV1pVTp1常量常量常量常量常量常量Created by 32),

20、(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVoA绝绝 热热 膨膨 胀胀),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVoA绝绝 热热 压压 缩缩1E2E1E2E A ACreated by 33绝热过程曲线的斜率绝热过程曲线的斜率等温过程曲线的斜率等温过程曲线的斜率0ddpVVp0dd1pVVpVAAaVpVp)dd(AATVpVp)dd(绝热线的斜率大于等温线的斜率绝热线的斜率大于等温线的斜率pV常量常量pV常量常量ApBVAVApVoT0QVapTpBC常量常量Created by 34一定量氮气，其初始温度为一定量氮气，其初始温度为 300 K，压强为压强为1at

21、m。将其绝热压缩，使其体积变为初始体积的将其绝热压缩，使其体积变为初始体积的1/5。解解例例求求 压缩后的压强和温度压缩后的压强和温度atm52. 951)(572112 VVppK5715300)(15712112 VVTT57)25()27(VpCC根据绝热过程方程的根据绝热过程方程的pV 关系，有关系，有根据绝热过程方程的根据绝热过程方程的TV 关系，有关系，有氮气是双原子分子氮气是双原子分子TV1pVTp1常量常量常量常量常量常量Created by 35温度为温度为25，压强为，压强为1atm 的的1mol 刚性双原子分子刚性双原子分子理想气体经等温过程体积膨胀至原来的理想气体经等温

22、过程体积膨胀至原来的3倍。倍。 (1) 该过程中气体对外所作的功；该过程中气体对外所作的功；(2) 若气体经绝热过程体积膨胀至原来的若气体经绝热过程体积膨胀至原来的3 倍，气体对倍，气体对外所作的功。外所作的功。解解例例求求2121ddVVVVVVRTVpA 12lnVVRT(1) 由等温过程可得由等温过程可得J1072. 23(2) 根据绝热过程方程，有根据绝热过程方程，有K192)(12112 VVTTVpOVV3Created by 36)(12TTCEVJ102 . 23J102 . 23A将热力学第一定律应用于绝热过程方程中，有将热力学第一定律应用于绝热过程方程中，有EA12211V

23、pVpA或者或者Created by 37例例 设有设有 5 mol 的氢气，最初的压强为的氢气，最初的压强为 温度温度为为 ，求在下列过程中，把氢气压缩为原体积的，求在下列过程中，把氢气压缩为原体积的 1/10 需需作的功作的功: 1）等温过程，）等温过程，2）绝热过程）绝热过程 . 3）经这两过程后，）经这两过程后，气体的压强各为多少？气体的压强各为多少？Pa10013. 1520解解 1）等温过程）等温过程J1080. 2ln41212VVRTMmW2）氢气为双原子气体）氢气为双原子气体 得得 ，有，有40. 1K753)(12112VVTT1T2T121p2p1V10122VVVpVo

24、2p12TT 0QT 2常量常量Created by 38K7532T)(12,12TTCMmWmV11,KmolJ44.20mVCJ1070. 4412W3）对等温过程）对等温过程Pa10013.1)(62112VVpp对绝热过程对绝热过程, 有有Pa1055. 2)(62112VVpp1T2T121p2p1V10122VVVpVo2p12TT 0QT 2常量常量Created by 39例例 氮气液化，氮气液化， 把氮气放在一个绝热的汽缸中把氮气放在一个绝热的汽缸中.开始时开始时,氮气的压强为氮气的压强为50个标准大气压、温度为个标准大气压、温度为300K; 经急速膨经急速膨胀后胀后,其压

25、强降至其压强降至 1个标准大气压个标准大气压,从而使氮气液化从而使氮气液化 . 试试问此时氮的温度为多少问此时氮的温度为多少 ?解解 氮气可视为理想气体氮气可视为理想气体, 其液化过程为绝热过程其液化过程为绝热过程.氮气为双原子气体得氮气为双原子气体得40. 1K0 .98)(/ ) 1(1212ppTTPa10013. 15051pK3001TPa10013. 152pCreated by 40例例 在一气缸内放有一定量的水，活塞与汽缸间的摩擦在一气缸内放有一定量的水，活塞与汽缸间的摩擦不计，缸壁由不计，缸壁由良导热材料良导热材料制成制成. 作用于活塞上的压作用于活塞上的压强强 . 开始时开

26、始时, 活塞与水面接触活塞与水面接触. 若使若使环境环境 (热源热源) 温度非常缓慢地升高到温度非常缓慢地升高到 . 求把单位质求把单位质量的水汽化为水蒸汽量的水汽化为水蒸汽 , 水的内能改变了多少水的内能改变了多少?Pa10013. 15pC100已知已知 水的汽化热为水的汽化热为 16kgJ1026. 2L水的密度水的密度3mkg1040水水蒸汽的密度水蒸汽的密度3mkg598.0蒸汽解解 水汽化所需的热量水汽化所需的热量mLQ 水汽化后体积膨胀为水汽化后体积膨胀为)11(水蒸汽mV水水水蒸气水蒸气 热源热源100mpCreated by 41)11(水蒸汽mV)11(d水蒸汽pmVpVp

27、W)11(水蒸汽pmmLWQE16kgJ1009. 2)11(水蒸汽pLmE16kgJ1026. 2L3mkg1040水3mkg598. 0蒸汽水水水蒸气水蒸气 热源热源100mpCreated by 42例例: 1mol单原子理想气体单原子理想气体,由状态由状态a(p1,V1)先等压加热至体积增大一倍，先等压加热至体积增大一倍，再等容加热至压力增大一倍，最后再等容加热至压力增大一倍，最后再经绝热膨胀，使其温度降至初始再经绝热膨胀，使其温度降至初始温度。试求：温度。试求： （ 1）状态）状态d的体积的体积Vd；（；（2）整个过程对外所作的功整个过程对外所作的功;（3）整个过程吸收的热量。）整个

28、过程吸收的热量。解：解：（1）根据题意）根据题意daTT 又根据物态方程又根据物态方程RTpV RVpTTad11 oVp2p1p1V12V1abcdCreated by 43acccTRVpRVpT4411 再根据绝热方程再根据绝热方程11 ddccVTVT11167. 11118 .152 .4)(VVVTTVcdcd （2）先求各分过程的功）先求各分过程的功112112VpVVpWab )(0 bcW112929423VpRTTTRTTCEWaaadcvcdcd )()( 11211VpWWWWcdbcab oVp2p1p1V12V1abcdCreated by 44（3）计算整个过程吸

29、收的总热量有两种方法）计算整个过程吸收的总热量有两种方法方法一方法一：根据整个过程吸收的：根据整个过程吸收的总热量等于各分过程吸收热量总热量等于各分过程吸收热量的和。的和。11252525VpVpVpTTRTTCQaabbababPab )()()(1132323VpVpVpTTRTTCQbbccbcbcVbc )()()(0 cdQoVp2p1p1V12V1abcdCreated by 45方法二：对方法二：对abcd整个过程应用热力学第一定律：整个过程应用热力学第一定律：cdabcdabcdEWQ 0 adbaETT 故故由于由于11211QVpWabcdabcd 则则oVp2p1p1V1

30、2V1abcdCreated by 46如果循环是准静态过程，在如果循环是准静态过程，在PV 图上就构成一闭合曲线图上就构成一闭合曲线如果物质系统的状态经历一系列的变化后，又回到了如果物质系统的状态经历一系列的变化后，又回到了原状态，就称系统经历了一个循环过程。原状态，就称系统经历了一个循环过程。0E闭合曲线包围的面积AAd1 循环循环pVoAABAVBVcd热力学第一定律热力学第一定律AQCreated by 47热机热机热机效率热机效率1212111QQQQQQA高温热源高温热源低温热源低温热源1Q热机（正循环）热机（正循环）0A2QApVoAABAVBVcdEfficiency of h

31、eat engine热机热机利用工作物继续不断地把热转换为功的装置利用工作物继续不断地把热转换为功的装置Created by 48热机热机 ：持续地持续地将热量转变为功的机器将热量转变为功的机器 . .工作物质工作物质：热机中被利用来吸收热量并对外做功的物质：热机中被利用来吸收热量并对外做功的物质 . .Created by 491698年萨维利和年萨维利和1705年纽可门先后发明了年纽可门先后发明了蒸汽机蒸汽机 ,之后之后瓦特进行了重大改进瓦特进行了重大改进 ，大大提高了效率，大大提高了效率 . 人们一直在人们一直在为提高热机的效率而努力，这些研究一方面指明了提高为提高热机的效率而努力，这些

32、研究一方面指明了提高效率的方向，效率的方向， 另一方面也推动了热学理论的发展另一方面也推动了热学理论的发展 .液体燃料火箭液体燃料火箭柴油机柴油机汽油机汽油机蒸汽机蒸汽机%48%8%37%25水水（锅炉）（锅炉）加热加热高温蒸汽高温蒸汽推动活塞推动活塞作功作功低温蒸汽低温蒸汽（冷凝器）（冷凝器）放热放热蒸汽机蒸汽机Created by 50A致冷机致冷系数致冷机致冷系数2122QQQAQe致冷机（逆循环）致冷机（逆循环）0ApVoABAVBVcd1Q2QA热机热机高温热源高温热源低温热源低温热源Coefficient of refrigerationCreated by 51Created b

33、y 52141V4V231p2pPVo12Q34Q41Q23Q例例 1 mol 氦气经过如图所示的循环过程，氦气经过如图所示的循环过程，求求12、23、34、41各过程中气体吸收的热量和热机的各过程中气体吸收的热量和热机的效率效率 .122 pp142VV解解 由理想气体物态方程得由理想气体物态方程得122TT 134TT 142TT1m,12m,12)(TCTTCQVV1m,23m,232)(TCTTCQpp1m,34m,342)(TCTTCQVVCreated by 53)23(m,11RCTRTVQAQQQ1121%3 .15RCCVpm,m,)(1412VVppA111RTVpQQQ2

34、31211m,41m,41)(TCTTCQpp1m,1m,2TCTCpV1m,12TCQV1m,232TCQp1m,342TCQV141V4V231p2pPVo12Q34Q41Q23QCreated by 54 1 mol 单原子分子理想气单原子分子理想气 体的循环过程如图所示。体的循环过程如图所示。 (1) 作出作出 p V 图图(2) 此循环效率此循环效率解解例例求求2ln600lnRVVRTAQabab(2) ab是等温过程，有是等温过程，有bc是等压过程，有是等压过程，有RTCQpcb750 (1) p V 图图 cab60021ac1600300b2T(K）V（10-3m3）OV（1

35、0-3m3）Op（10-3R）Created by 55caca是等体过程是等体过程RppVTTCEQcacaVca450)(23)( 循环过程中系统吸热循环过程中系统吸热RRRQQQcaab8664502ln6001循环过程中系统放热循环过程中系统放热RQQbc750200124 .1386675011RRQQ此循环效率此循环效率Created by 56逆向斯特林致冷循环的热力学循环原理如图所示，该逆向斯特林致冷循环的热力学循环原理如图所示，该循环由四个过程组成，先把工质由初态循环由四个过程组成，先把工质由初态A（V1， T1）等温压缩到等温压缩到B（V2 ， T1） 状态，再等体降温到状

36、态，再等体降温到C （V2， T2）状态，然后经等温膨胀达到状态，然后经等温膨胀达到D （V1， T2） 状态，最后经等体升温回到初状态状态，最后经等体升温回到初状态A，完成一个循环。完成一个循环。 该致冷循环的致冷系数该致冷循环的致冷系数解解例例求求在过程在过程CD中，工质从冷库吸取中，工质从冷库吸取的热量为的热量为2122lnVVRTQ2111lnVVRTQ在过程中在过程中AB中，向外界放出的中，向外界放出的热量为热量为ABCD1Q2QVpOCreated by 5721QQA整个循环中外界对工质所作的功为整个循环中外界对工质所作的功为循环的致冷系数为循环的致冷系数为2122122TTTQ

37、QQAQwCreated by 58卡诺循环是由两个卡诺循环是由两个准静态等温过程准静态等温过程和两个和两个准静态绝热过准静态绝热过程程组成组成 . 低温热源低温热源2T高温热源高温热源1T卡诺热机卡诺热机1Q2QAVop2TA1TABCD1p2p4p3p1V4V2V3V21TT 卡诺卡诺（N.carnot）法国物理学家法国物理学家认为由实验改进蒸认为由实验改进蒸汽机的效率是碰运气，必须从理论上找出依据。汽机的效率是碰运气，必须从理论上找出依据。Created by 59Vop2TA1TABCD1p2p4p3p1V4V2V3V 理想气体卡诺循环热机效率的计算理想气体卡诺循环热机效率的计算 A

38、B 等温膨胀等温膨胀 B C 绝热膨胀绝热膨胀 C D 等温压缩等温压缩 D A 绝热压缩绝热压缩卡诺循环卡诺循环21TT abQcdQ1211lnVVRTMmQQabCreated by 604322lnVVRTMmQQcdC D 等温压缩放热等温压缩放热1211lnVVRTMmQ D A 绝热过程绝热过程214111TVTVB C 绝热过程绝热过程 Vop2TA1TABCD1p2p4p3p1V4V2V3V21TT abQcdQ213112TVTVCreated by 614312VVVV121TT卡诺热机效率卡诺热机效率12431212lnln11VVVVTTQQ卡诺热机效率与工作物质无卡

39、诺热机效率与工作物质无关，只与两个热源的温度有关，只与两个热源的温度有关，两热源的关，两热源的温差越大温差越大，则，则卡诺循环的卡诺循环的效率越高效率越高 . . Vop2TA A1TA AB BC CD D1p2p4p3p1V4V2V3V21TT abQcdQCreated by 622、单独供热不能给出动力单独供热不能给出动力（没有冷，热将无用，当（没有冷，热将无用，当热从高温传向低温过程中才可能产生推力。）热从高温传向低温过程中才可能产生推力。）P-V图上一条等温线与一条绝热线不可能有多于图上一条等温线与一条绝热线不可能有多于1个个的交点。的交点。P-V图上一条等温线与一条绝热线不可图上

40、一条等温线与一条绝热线不可能形成闭合回路。能形成闭合回路。1、任何热机的最大效率与工作物质无关，提高效、任何热机的最大效率与工作物质无关，提高效率率 的办法的办法 T1 ； T2 。一般一般 S1(自动进行自动进行)孤立系统孤立系统11lnWkS 22lnWkS (3)系统某一状态的熵值越大，它所对应的宏观状态系统某一状态的熵值越大，它所对应的宏观状态越无序，系统越接近平衡态。越无序，系统越接近平衡态。Created by 106 为了纪念为了纪念玻耳兹曼给予熵以统计解释的卓越贡献玻耳兹曼给予熵以统计解释的卓越贡献 ，他的墓碑上寓意隽永地刻着他的墓碑上寓意隽永地刻着 这表示人们这表示人们对玻耳

41、兹曼的深深怀念和尊敬对玻耳兹曼的深深怀念和尊敬.WkSln 玻耳兹曼通过玻耳兹曼通过熵与热力学几熵与热力学几率的联系率的联系，直接沟通了热力学系，直接沟通了热力学系统的统的宏观与微观宏观与微观之间的关联，并之间的关联，并对热力学第二定律进行了对热力学第二定律进行了微观解微观解释释。他指出，在热力学系统中，。他指出，在热力学系统中，每个微观态都具有相同几率，但每个微观态都具有相同几率，但在宏观上，对于一定的初始条件在宏观上，对于一定的初始条件而言，粒子将从几率小的状态向而言，粒子将从几率小的状态向最可几状态过渡。最可几状态过渡。 Created by 107WkSln BAABTdQSSS对非平

42、衡态也有意义，对非平衡态也有意义，玻耳兹曼熵更有意义玻耳兹曼熵更有意义只对系统的平衡态有意义，是只对系统的平衡态有意义，是系统平衡态的函数系统平衡态的函数Created by 108设有设有摩尔理想气体，摩尔理想气体，自由膨胀自由膨胀（V2 , T）从从(V1 , T)不可逆过程不可逆过程气体的玻耳兹曼熵变气体的玻耳兹曼熵变121212ln)ln(lnWWkWWkSSS 膨胀前后热力学概率之比为膨胀前后热力学概率之比为ANVVWW )(1212 摩尔分子在体积摩尔分子在体积V内的位置分布的热力学概率内的位置分布的热力学概率WANVW 因此因此,气体的气体的玻耳兹曼熵变玻耳兹曼熵变1212121

43、2ln)ln()ln(lnVVRVVkNVVkWWkSANA Created by 109由于熵是态函数，可用由于熵是态函数，可用等温可逆过程等温可逆过程计算过程熵变。计算过程熵变。12lnVVRTRTdVTpdVTdQS 12121212ln)ln()ln(lnVVRVVkNVVkWWkSANA 两者计算结果相同两者计算结果相同Created by 110一孤立系统经历不可逆过程一孤立系统经历不可逆过程 12WW 孤立系统内不论进行什么过程，系统的熵不会减少。孤立系统内不论进行什么过程，系统的熵不会减少。0lnlnln1212 WWkWkWkS经历可逆过程，则经历可逆过程，则W2 =W1，

44、S=0 孤立系统孤立系统不可逆不可逆过程过程0S孤立系统孤立系统可逆可逆过程过程0S0S熵增加原理熵增加原理Created by 111熵增加原理熵增加原理在孤立系统中发生的任何不可逆过程，在孤立系统中发生的任何不可逆过程，都将导致整个系统熵的增加。都将导致整个系统熵的增加。或者说，或者说，孤立系统所进行的自然过程总是有序向无序孤立系统所进行的自然过程总是有序向无序过渡，即，过程总是沿着熵增加的方向进行过渡，即，过程总是沿着熵增加的方向进行说明说明l熵增原理只能应用于孤立系统，对于开放系统，熵是熵增原理只能应用于孤立系统，对于开放系统，熵是可以减少的。可以减少的。例如：例如：某溶液在冷却过程中的结晶的现象。其内的分子从某溶液在冷却过程中的结晶的现象。其内的分子从溶液中无序的运动转变为晶体的有规则排列，熵是减少的。溶液中无序的运动转变为晶体的有规则排列，熵是减少的。Created by 112证明证明 理想气体真空绝热膨胀过程是不可逆的理想气体真空绝热膨胀过程是不可逆的 .0, 0, 0, 0TEWQ在态在态1和态和态2之间假设一可逆等温膨胀之间假设一可逆等温膨胀过程过程2