第二课时1、1、2简单组合体何体的结构

1、1品质来自专业信赖源于诚信金太阳教育网金太阳教育网 1、1、2简单组合体的结构特征 投影与三视图* * 云在漫步云在漫步1.了解简单的组合体，能在组何体中观察出了解简单的组合体，能在组何体中观察出简单的几何体简单的几何体2.了解中心投影和平行投影的概念了解中心投影和平行投影的概念3.会画简单的空间几何体会画简单的空间几何体(柱、锥、台、球及其柱、锥、台、球及其组合组合)的三视图，能够识别三视图所描述的模型的三视图，能够识别三视图所描述的模型. 日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？暖瓶、洗洁精等的主要几何

2、结构特征是什么？ 由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体认由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体认识它们的结构特征要注意整体与部分的关系识它们的结构特征要注意整体与部分的关系圆柱圆柱圆台圆台圆柱圆柱 走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特征是什么？征是什么？ 一些螺母、带盖螺母又是有什么主要的几何结构特一些螺母、带盖螺母又是有什么主要的几何结构特征呢？征呢？ 蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要几何蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要几何结构特征是什么？结构特征是什么？ 居民的住宅又有什么主要几何结构特征？居民的住宅又有什么主要几何结构

3、特征？ 下图是著名的中央电视塔和天坛，你能说说它们的下图是著名的中央电视塔和天坛，你能说说它们的主要几何结构特征吗？主要几何结构特征吗？ 你能从旋转体的概念说说它们是由什么图形旋转而你能从旋转体的概念说说它们是由什么图形旋转而成的吗？成的吗？ 你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？ 这顶可爱的草帽又是由什么样的曲线旋转而成的这顶可爱的草帽又是由什么样的曲线旋转而成的呢？这个轮胎呢？呢？这个轮胎呢？ 现实世界中的物体表示的几何体，除柱体、现实世界中的物体表示的几何体，除柱体、锥体、台体和球体等简单几何体外，还有大量的锥体、台体和球体等简单几何体外，还

4、有大量的几何体是由简单几何体组合而成的，这些几何体几何体是由简单几何体组合而成的，这些几何体叫做简单组合体。叫做简单组合体。简单组合体的构成有两种基本形式：一种是由简单几何体拼接而成，如左图所示三、简单组合体的结构特征三、简单组合体的结构特征一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成，如右图所示观察下图里面的几何体，你能说出它们各由哪些简单几何体组合而成吗？现实世界中，我们看到的物体大多由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体组合而成. 例例 如图，四边形如图，四边形ABCDABCD为平行四边形，为平行四边形，EFABEFAB，且，且EFEFABAB，试说明这个简单组，试说明这个简单组合体的结构特

5、征合体的结构特征. . ABCDEFABCDEF* * 云在漫步云在漫步* * 云在漫步云在漫步 在不透明物体后面的屏幕上留下影子的现象叫做在不透明物体后面的屏幕上留下影子的现象叫做投影投影其其中，光线叫做中，光线叫做投影线投影线，留下物体影子的屏幕叫做，留下物体影子的屏幕叫做投影面投影面 投射线可自一点发出，也可是一束与投影面成一定角度的投射线可自一点发出，也可是一束与投影面成一定角度的平行线，这样就使投影法分为平行线，这样就使投影法分为中心投影中心投影和和平行投影平行投影 * * 云在漫步云在漫步 光由一点向外散射形成的投影，叫做光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影中心投影其投影其投影

6、线交于一点线交于一点(投影中心投影中心) 在中心投影中，如果改变物体与投射中心或投影面之间在中心投影中，如果改变物体与投射中心或投影面之间的距离、位置，则其投影的大小也随之改变的距离、位置，则其投影的大小也随之改变 * * 云在漫步云在漫步 中心投影后的图形与原图中心投影后的图形与原图形相比，虽然改变很多，但直形相比，虽然改变很多，但直观性强，看起来与人的视觉效观性强，看起来与人的视觉效果一致，最象原来的物体所果一致，最象原来的物体所以在绘画时，经常使用这种方以在绘画时，经常使用这种方法，但法，但在立体几何中很少用中在立体几何中很少用中心投影原理来画图心投影原理来画图 从图中可以看出，空间从图

7、中可以看出，空间图形经过中心投影后，直线图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变变成直线，但平行线可能变成了相交的直线成了相交的直线* * 云在漫步云在漫步 如果将投影中心移到如果将投影中心移到无穷远处无穷远处，则所有的投影线都相互平，则所有的投影线都相互平行，这种行，这种投射线为平行线时的投影称为平行投影投射线为平行线时的投影称为平行投影斜投影：斜投影：投投射线倾斜于射线倾斜于投影面投影面正投影：正投影：投投射线垂直于射线垂直于投影面投影面 正投影能正确的表达物体的真实形状和大小，作图比较方正投影能正确的表达物体的真实形状和大小，作图比较方便，在作图中应用最广泛便，在作图中应用最广泛

8、 斜投影在实际中用的比较少，其特点是直观性强，但作图斜投影在实际中用的比较少，其特点是直观性强，但作图比较麻烦，也不能反映物体的真实形状，在作图中只是作为一比较麻烦，也不能反映物体的真实形状，在作图中只是作为一种辅助图样种辅助图样* * 云在漫步云在漫步S投射方向投射方向投射方向投射方向三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果 物体上某一点与其投影面上的投影点的连线是平行的，则物体上某一点与其投影面上的投影点的连线是平行的，则为为平行投影平行投影，如果聚于一点，则为，如果聚于一点，则为中心投影中心投影思考思考: :在平行投影中，投影线正对

9、着投影在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做面时叫做正投影正投影，否则叫做，否则叫做斜投影斜投影. .一个一个与投影面平行的平面图形，在正投影和与投影面平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？斜投影下的形状、大小是否发生变化？知识探究（二）：柱、锥、台、球的三视图知识探究（二）：柱、锥、台、球的三视图 把一个空间几何体投影到一个平面把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形上，可以获得一个平面图形. .从多个角度从多个角度进行投影就能较好地把握几何体的形状进行投影就能较好地把握几何体的形状和大小，通常选择三种正投影，即正面、和大小，通常选择三种正投影，即正面、侧

10、面和上面，并给出下列概念：侧面和上面，并给出下列概念： （1 1）光线从几何体的前面向后面正投影）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，叫做几何体的得到的投影图，叫做几何体的正视图正视图； （2 2）光线从几何体的左面向右面正投影）光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图，叫做几何体的得到的投影图，叫做几何体的侧视图侧视图；（3 3）光线从几何体的上面向下面正投影）光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图，叫做几何体的得到的投影图，叫做几何体的俯视图；俯视图； （4 4）几何体的正视图、侧视图、俯视图）几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的统称为几何体的三视图三视图. .* *

11、 云在漫步云在漫步俯视图俯视图正视图正视图俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图侧视图侧视图 根据长方体的模型，请您画出它们的三视图，并根据长方体的模型，请您画出它们的三视图，并观察三种图形之间的关系观察三种图形之间的关系 一个几何体的正视图和侧视图的一个几何体的正视图和侧视图的高度高度一样，俯视图和正一样，俯视图和正视图的的视图的的长度长度一样，侧视图和俯视图的一样，侧视图和俯视图的宽度宽度一样一样长度长度高度高度宽度宽度 长长对对正正 高平齐高平齐宽相等宽相等* * 云在漫步云在漫步 圆柱圆柱正正侧侧俯俯请您画出圆柱的三视图请您画出圆柱的三视图* * 云在漫步云在漫步主主左左俯俯请您画出球的

12、三视图请您画出球的三视图思考思考3:3:圆柱、圆锥、圆台的三视图分别圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什么？是什么？正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图* * 云在漫步云在漫步 如果要做一个水管的三叉接头，工人事先看到的不是图如果要做一个水管的三叉接头，工人事先看到的不是图1 1，而是图而是图2 2，然后根据这三个图形制造出水管接头，然后根据这三个图形制造出水管接头. . 图图1 1三通水管三通水管图图2 2* * 云在漫步云在漫步遮挡住看不见的线用虚线遮挡住看不见的线用虚线画出下面这个组合图形的三视图画出下面这个组合图形的三

13、视图* * 云在漫步云在漫步2.根据下列三视图，想象对应的几何体根据下列三视图，想象对应的几何体三棱柱三棱柱圆台圆台四棱柱四棱柱 四棱柱与四棱柱与圆柱组成的圆柱组成的简单组合体简单组合体思考思考5:5:球的三视图是什么？下列三视图球的三视图是什么？下列三视图表示一个什么几何体？表示一个什么几何体？俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图理论迁移理论迁移 例例 如图是一个倒置的四棱柱的两种如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试分别画出其三视图，并比较它摆放，试分别画出其三视图，并比较它们的异同们的异同. .正视正视正视正视45625462正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正视正视正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正视正视能看见的轮廓线和棱用能看见的轮廓线和棱用实线实线表示，表示，不能看见的轮廓线和棱用不能看见的轮廓线和棱用虚线虚线表示表示. 3 3、一空间几何体的三视图如图所示、一空间几何体的三视图如图所示, ,则该几何则该几何体的是由那两个简单几何体组合而成的，并计体的是由那两个简单几何体组合而成的，并计算侧面展开图的面积算侧面展开图的面积 五、课堂练习五、课堂练习2 2 2 正正(主主)视图视图 2 2 侧侧(左左)视图视图 俯视图俯视图 * * 云在漫步云在漫步2 2、投影、投影