教学PPT单缝衍射

1、11-6 光的衍射光的衍射11-7 单缝衍射单缝衍射11-8 圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领11-9 衍射光栅衍射光栅第十一章第十一章 光学光学 - 光的衍射光的衍射p一一 实验装置实验装置s夫夫 琅琅 禾禾 费费 单单 缝缝 衍衍 射射衍射角衍射角（衍射角（衍射角 ：向上为正，向下为负：向上为正，向下为负 . .）oflprq二二 衍射图像的分布规律衍射图像的分布规律-菲涅耳半波带法菲涅耳半波带法 g夫夫 琅琅 禾禾 费费 单单 缝缝 衍衍 射射衍射角衍射角（衍射角（衍射角 ：向上为正，向下为负：向上为正，向下为负 . .）oflprqbsinbsinbbc cbao

2、qabrlp1a2ac2/aaaa1 1和和a a1 1a a2波带上波带上对应点对应点发出的子波到达发出的子波到达点时的点时的光程差光程差为，为，相互干涉相互干涉抵消抵消/21,2,3,k sin22bk 2) 12(sinkb2sinkb（介于（介于明明暗暗之间）之间）loprqab1a2ac2/sinbbc0sinb 个半波带个半波带k2 个半波带个半波带12 k夫夫 琅琅 禾禾 费费 单单 缝缝 衍衍 射射oflprq1,2,3,k sin22bk 2) 12(sinkb2sinkb（介于（介于明明暗暗之间）之间）loprqab1a2ac2/sinbbc0sinb中央明纹或零级明纹中央

3、明纹或零级明纹1,2,3,k sin22bk 2) 12(sinkb0, sin2kb sinb 中央明纹范围中央明纹范围loprqab1a2ac2/sinbbc夫夫 琅琅 禾禾 费费 单单 缝缝 衍衍 射射衍射角衍射角（衍射角（衍射角 ：向上为正，向下为负：向上为正，向下为负 . .）oflprq衍射角衍射角衍射角衍射角 ：研究点对透镜中心的张角：研究点对透镜中心的张角. .衍射角衍射角1, 2, 3,k 22k (21)2k 0中央明纹或零级明纹中央明纹或零级明纹sinb 1l2lfbsrpo当当 较小时，较小时，fxxxsinxbbf tansin1,2,3,k 22k (21)2k 0

4、中央明纹或零级明纹中央明纹或零级明纹sinb 1.与与狭缝相互平行的狭缝相互平行的明暗相间的明暗相间的直直条纹，条纹，其他各级其他各级明纹明纹对称对称地分布地分布在在中央明纹的两侧中央明纹的两侧.衍射图像的分布规律衍射图像的分布规律: : 中央明纹宽度中央明纹宽度可由中央明纹两侧的两个可由中央明纹两侧的两个第一级暗纹第一级暗纹的范围确定的范围确定.角范围角范围 bbsin线范围线范围fbxfb当当 较小时，较小时，sinxbbf 1,2,3,k 22k (21)2k 0中央明纹或零级明纹中央明纹或零级明纹sinb 角宽度角宽度线宽度线宽度1角范围角范围 bbsin线范围线范围fbxfb 中央明

5、纹宽度中央明纹宽度b2210bffl2210 其它各级明其它各级明(暗暗)纹宽度纹宽度1kklxxxfb 当当 较小时，较小时，sinxbbf 1,2,3,k 22k (21)2k 0中央明纹或零级明纹中央明纹或零级明纹sinb 中央明纹宽度中央明纹宽度bffl2210siniobb2b3bb2b3 光强分布光强分布1,2,3,k 22k (21)2k sinb 1a2ac2/oqabrlp 光强分布光强分布 1.与与狭缝相互平行的狭缝相互平行的明暗相间的明暗相间的直直条纹，条纹，其他各级其他各级明纹明纹对称对称地分布地分布在在中央明纹的两侧中央明纹的两侧. 2. 中央明纹中央明纹最宽最亮最宽

6、最亮，中央明纹的宽度是其它各级，中央明纹的宽度是其它各级明明(暗暗)纹宽度的纹宽度的两两倍倍.1,2,3,k 22k (21)2k 0中央明纹或零级明纹中央明纹或零级明纹sinb 衍射图像的分布规律衍射图像的分布规律: :1,2,3,k 22k (21)2k sinb 3. 3. 一定时一定时, ,对于同一级条纹对于同一级条纹, ,l b 0l 衍射效应越明显衍射效应越明显. 其它各级明其它各级明(暗暗)纹宽度纹宽度1kklxxxfb 中央明纹宽度中央明纹宽度bffl221000lb光直线传播光直线传播21b衍射最大衍射最大 单缝宽度变化，中央明纹宽度的变化情况单缝宽度变化，中央明纹宽度的变化

7、情况. .缝宽缝宽 越小，越小，中央明纹宽度中央明纹宽度越大，衍射效应越明显越大，衍射效应越明显. .b1,2,3,k 22k (21)2k sinb 其它各级明其它各级明(暗暗)纹宽度纹宽度1kklxxxfb 中央明纹宽度中央明纹宽度bffl22104. 4. 一定时一定时, ,对于同一级条纹对于同一级条纹, ,bl 0l 衍射效应越明显衍射效应越明显.越大，越大， 越大，衍射效应越明显越大，衍射效应越明显. .1 入射波长变化，衍射效应入射波长变化，衍射效应的变化情况的变化情况.5.5.白光白光照射：照射：1,2,3,k 22k (21)2k 0中央明纹或零级明纹中央明纹或零级明纹sinb

8、 中央是一中央是一白色白色的的中央明纹中央明纹，而两侧，而两侧呈现一系列呈现一系列由紫到红由紫到红的彩色条纹的彩色条纹1, 2, 3,k 22k (21)2k 0中央明纹或零级明纹中央明纹或零级明纹sinb 1l2lfbsrpo当当 较小时，较小时，fxxxsinxbbf tansinbabbab6.6.入射光入射光非垂直非垂直入射时入射时)sin(sin bbcdb（中央明纹（中央明纹向下向下移动）移动）dabc)sin(sin b（中央明纹（中央明纹向上向上移动）移动）dcdc 例例1 一单缝，宽为一单缝，宽为b=0.1 mm，缝后放有一焦距为，缝后放有一焦距为50 cm的会聚透镜，用波长

9、的会聚透镜，用波长=546.1 nm的平行光垂直照的平行光垂直照射单缝，求位于透镜焦平面处的屏幕上中央明纹的宽射单缝，求位于透镜焦平面处的屏幕上中央明纹的宽度和中央明纹两侧任意两相邻暗纹中心之间的距离度和中央明纹两侧任意两相邻暗纹中心之间的距离如将单缝位置作上下小距离移动，屏上衍射条纹有何如将单缝位置作上下小距离移动，屏上衍射条纹有何变化？变化？解解mm 46.520bfx中央明纹宽度中央明纹宽度其它明纹宽度其它明纹宽度mm 73.2bfx如将单缝位置作上下小距离移动，屏上衍射如将单缝位置作上下小距离移动，屏上衍射条纹不变条纹不变.单单 缝缝 衍衍 射射oflprq单缝上移，单缝上移，根据透镜

10、成像原理，根据透镜成像原理，零级明纹仍零级明纹仍在透镜光轴上在透镜光轴上. . 单缝单缝上下上下移动，衍射图移动，衍射图不不变变. . 例例2 如图，一雷达位于路边如图，一雷达位于路边 15m 处，它的射束与处，它的射束与公路成公路成 角角. 假如发射天线的输出口宽度假如发射天线的输出口宽度 ，发射的微波波长是发射的微波波长是18mm ，则在它监视范围内的公路长，则在它监视范围内的公路长度大约是多少？度大约是多少？15m10. 0bm15d15m10. 0b 解解 将雷达天线输出口看成是发出衍射波的单缝，将雷达天线输出口看成是发出衍射波的单缝，衍射波能量主要集中在中央明纹范围内衍射波能量主要集

11、中在中央明纹范围内.m15d15m10. 0b121s2ss根据暗纹条件根据暗纹条件,sinb37.10arcsinb)cot(cot1212dsss)15cot()15cot(dm153例例 =5000 =5000 的平行光垂直照射在一个单缝上的平行光垂直照射在一个单缝上(1)(1)衍射第一暗纹的衍射角衍射第一暗纹的衍射角 1 1=30=300 0，该单缝的宽度，该单缝的宽度a=?=?(2)(2)如果所用的单缝的宽度如果所用的单缝的宽度a= =0.5mm0.5mm，缝后紧挨着的，缝后紧挨着的薄透镜薄透镜, ,焦距焦距f=1mf=1m，求：，求： (a)(a)中央明纹中央明纹的的角宽度以及角宽

12、度以及线宽度线宽度； (b)(b)第一级与第二级暗纹的距离；第一级与第二级暗纹的距离；(3)(3)在在(2)(2)的条件下，如果在屏幕上离中央亮纹中心的条件下，如果在屏幕上离中央亮纹中心为为x=3.5mm x=3.5mm 处的处的p p点为一亮纹，试求点为一亮纹，试求 (a)(a)该该p p处亮纹的级数；处亮纹的级数； (b)(b)从从p p处看，对该光波而言，狭缝处的波阵面可处看，对该光波而言，狭缝处的波阵面可分割成几个半波带？分割成几个半波带？例例 =5000 =5000 的平行光垂直照射在一个单缝上的平行光垂直照射在一个单缝上(1)(1)衍射第一暗纹的衍射角衍射第一暗纹的衍射角 1 1=

13、30=300 0，该单缝的宽度，该单缝的宽度a=?=?解解： (1)3 , 2 , 1(sin kka 第一级暗纹第一级暗纹 k=1,k=1, 1 1=30=300 0ma 0 . 125 . 0sin1 例例 =5000 =5000 的平行光垂直照射在一个单缝上的平行光垂直照射在一个单缝上(2)(2)如果所用的单缝的宽度如果所用的单缝的宽度a= =0.5mm0.5mm，缝后紧挨着的，缝后紧挨着的薄透镜薄透镜, ,焦距焦距f=1mf=1m，求：，求： (a)(a)中央明纹中央明纹的的角宽度以及角宽度以及线宽度线宽度； (b)(b)第一级与第二级暗纹的距离；第一级与第二级暗纹的距离；(2)(2)

14、( (a a) )中央明纹角宽度中央明纹角宽度aa sinmmmfx2102300 中央明纹线宽度中央明纹线宽度rada330102105 . 05 . 022例例 =5000 =5000 的平行光垂直照射在一个单缝上的平行光垂直照射在一个单缝上(2)(2)如果所用的单缝的宽度如果所用的单缝的宽度a= =0.5mm0.5mm，缝后紧挨着的，缝后紧挨着的薄透镜薄透镜, ,焦距焦距f=1mf=1m，求：，求： (a)(a)中央明纹中央明纹的的角宽度以及角宽度以及线宽度线宽度； (b)(b)第一级与第二级暗纹的距离；第一级与第二级暗纹的距离；(b) 第一级暗纹与第二级暗纹之间的距离第一级暗纹与第二级暗纹之间的距离mmmaafx1)101102(1)2(3321 )3 , 2 , 1(sin kka fxtg sin例例 =5000 =5000 的平行光垂直照射在一个单缝上的平行光垂直照射在一个单缝上(2)(2)如果所用的单缝的宽度如果所用的单缝的宽度a= =0.5mm0.5mm，缝后紧挨着的，缝后紧挨着的薄透镜薄透镜, ,焦距焦距f=1mf=1m(3)(3)在在(2)(2)的条件下，如果在屏幕上离中央亮纹中心的条件下，如果在屏幕上离中央亮纹中心