2017届中考数学考点研究复习检测42

1、第一部分考点研究第三章函数第15课时二次函数的实际应用江苏近4年中考真题精选(20132016)命题点 ©二次函数的实际应用(2016年4次，2015年2次，2014年5次，2013年4次)类型一纯文字型1. (2016扬州18题3分)某电商销售一款夏季时装，进价 40元/件，售价110元/件，每天销售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费 用a元(a>0).未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的夏令 促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一天降1元.通过市场调 研发现，该时装单价每降1元，每天销量增加4件.在这30天内，要 使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t(t

2、 为正整数)的增大而增大，a的取值范围应为.2. (2015南通26题10分)某网店打出促销广告：最潮新款服装30件， 每件售价300元.若一次性购买不超过10件时，售价不变；若一次性 购买超过10件时，每多买1件，所买的每件服装的售价均降低 3元， 已知该服装成本是每件200元.设顾客一次性购买服装x件时，该网 店从中获利y元.(1) 求y与x的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围；(2) 顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多？3. (2016 宿迁 24题 8分)某景点试开放期间，团队收费方案如下：不 超过30人时，人均收费120元；超过30人且不超过 30 v me 100) 人

3、时，每增加1人，人均收费降低1元；超过m人时，人均收费都按 照m人时的标准.设景点接待有x名游客的某团队，收取总费用为 y 元(1) 求 y 关于 x 的函数表达式；(2) 景点工作人员发现： 当接待某团队人数超过一定数量时， 会出现随 着人数的增加收取的总费用反而减少这一现象为了让收取的总费用 随着团队中人数的增加而增加，求 m的取值范围.4. (2014淮安25题10分)用长为32 m的篱笆围一个矩形养鸡场，设 围成的矩形一边长为x m面积为y m.(1) 求 y 关于 x 的函数关系式；(2) 当 x 为何值时，围成的养鸡场面积为 60 m2?能否围成面积为70 m的养鸡场？如果能，请求

4、出其边长；如果不 能，请说明理由类型二 表格型5. (2016 徐州 26 题 8 分) 某宾馆拥有客房 100 间，经营中发现：每天入住的客房数y(间)与房价x(元)(180 < x< 300)满足一次函数关系，部分对应值如下表：x（元）180260280300y（间）100605040（1）求y与x之间的函数表达式； 已知每间入住的客房，宾馆每日需支出各种费用100元；每间空置 的客房，宾馆每日需支出各种费用60元.当房价为多少元时，宾馆当 日利润最大？求出最大利润.（宾馆当日利润=当日房费收入一当日支 出）类型三图象型6. （2014徐州26题8分）某种商品每天的销售利润y（

5、元）与销售单价 x（元）之间满足关系：y= ax2+bx75.其图象如图所示.（1）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？ 销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元?第6题图7. （2016南京25题9分）图中是抛物线形拱桥，P处有一照明灯，水 面OA宽4 m.从O A两处观测P处，仰角分别为a、B,且tan a13一=2，tan B = 2.以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系.（1）求点P的坐标； 水面上升1 m,水面宽多少C 2取1.41，结果精确到0.1 m）?111 11 j i1 1 / 1 1 171 /1 1 11 / ” 0

6、 1T 110A工第7题图8. （2014泰州24题10分）某研究所将某种材料加热到1000C时停止加热，并立即将材料分为 A、B两组，采用不同工艺做降温对比实验， 设降温开始后经过xmin时，A、B两组材料的温度分别为 g、bC,1yA、yB与x的函数关系式分别为yA= kx+ b,4（x-60）2 + m部分图象如图所示），当x=40时，两组材料的温度相同.（1）分别求yA、yB关于x的函数关系式；（2）当A组材料的温度降至120C时，B组材料的温度是多少?(3) 在0vxv40的什么时刻，两组材料温差最大?答案(精讲版)1. Ov a<5【解析】解：设缴纳电商平台推广费用后的利润为

7、w, w= (110 -40-a t) (20 + 4t) =-4t2 + (260 -4a)t + 1400-20a, 260 4aT函数图象开口向下，二当X<时，W随t的增大而增260 4a大.30,二 a<5,v a>0,. 0<a<5.82. 解：（1） y300x-200x （0<xw 10,且为整数）300-3 （x-10）-200x （10<xw30, 且x为整数），（2分）即y（4分）100x （0wxw 10,且x为整数）-3x2 + 130x （10v xw 30, 且x为整数）；652T, 在0W xw 10时，y= 100x，当

8、x = 10时，y有最大值1000;在 10vxw30 时，y= 3x2 + 130x =-3（x-65）2+653值.(6分) 10v x w 30且x为整数，根据抛物线的对称性，得 x= 22时， y有最大值为1408(8分)v 1408> 1000,顾客一次性购买22件时，该网店从中获利最多.(10分)3. 解：(1)由题意得，y=120x (0v XW 30)x120 (x 30) = x (150 x)= x2+ 150x (30<xW m) ; .(4x120 (m30) =( 150-m x (mv x< 100)分)(2)由(1)知当 0vxv 30或 mv xv 100 时，函数值都是随着x的增大而增大，当 30v x< m时，2 2y = x120 (x 30) = x(150 x) = x + 150x= (x 150x + 752 75) = (x 75)2 + 752,当30v me 75时，收取的总费用随着团队中人数的增加而增加