电路原理电阻的一般分析PPT课件

1、2-1 电路的图电路的图 电路的图(Graph)：用以表示电路几何结构的图形，是点（节点）和线段（支路）的集合。 区分电路图与电路的图通常将元件的串联或并联作为复合支路用一条支路表示。 第1页/共40页2-1 电路的图电路的图 (1) (1) 支路branch:branch:电路中通过同一电流的分支; (2) (2) 节( (结) )点node:node:三条或三条以上支路的公共连接点; (3) (3) 图 graph :graph :节点与支路的集合 (4)(4)连通图：从一节点出发，可沿支路到达任一节点。 (5)(5)有向图：标定了支路方向（电流的方向）的图。注意：箭头方向既是电流参考方向

2、，又是电压参考方向。 第2页/共40页3-1 电路的图电路的图 (1) (1) 回路 loop: 起点和终点重合的闭合路径 (2) (2) 网孔 mesh: : 回路的最小单位，中间无支路。回路: (1,3,4) (2,5,3) (1,2,5,4) (4,5,6) (1,2,6) (1,3,5,6) (2,6,4,3)0005421352431uuuuuuuuuu(1,3,4)：(2,5,3) ：(1,2,5,4)：第3页/共40页2-2 KCL和和KVL的独立方程数的独立方程数1. KCL的独立方程数 把以上4个方程相加，满足：0对图中所示电路的图列出4个结点上的KCL方程（设流出结点的电流

3、为正，流入为负）：结点 结点 结点 结点 结论：n个结点的电路, 独立的KCL方程为n-1个，即求解电路问题时，只需选取n1个结点来列出KCL方程。第4页/共40页2-2 KCL和和KVL的独立方程数的独立方程数结论：n个结点、b条支路的电路, 独立的KCL和KVL方程总数为：（n-1）+ b-(n-1)=b 2. KVL的独立方程数公式：KVL的独立方程数=基本回路数=b(n1)0006545421431uuuuuuuuuu回路选(1,3,4),(1,2,5,4),(4,5,6)，回路的KVL方程为：第5页/共40页2-3 2-3 支路电流法支路电流法1.定义：选取支路电流作为未知量列写方程

4、求解电路的方法。n个结点、b条支路的电路, 独立的KCL和KVL方程总数为：（n-1）+ b-(n-1)=b 要求解支路电流，未知量共有b个。只要列出b个独立的电路方程，便可以求解这b个变量。第6页/共40页2-3 2-3 支路电流法支路电流法(2)(2)据据KCLKCL列出（列出（n - 1n - 1）个独立节点电流方程）个独立节点电流方程支路电流方程的列写步骤支路电流方程的列写步骤(1)(1)标定各支路电流、电压标定各支路电流、电压(i1(i1i6 , u1i6 , u1u6)u6)的下标编号及参考方向；的下标编号及参考方向；(3)(3)指定回路绕行方向指定回路绕行方向, ,根据根据KVL

5、KVL列出列出 b - (n b - (n 1)1)个独立回路电压方程个独立回路电压方程 ( (这里取网孔做为独立这里取网孔做为独立回路回路) )第7页/共40页2-3 2-3 支路电流法支路电流法（5 5）将（）将（3 3）代入（）代入（2 2）得（）得（4 4），联立（），联立（1 1）, ,两组共两组共 b = 6 b = 6 个方程，可解出个方程，可解出 6 6 个支路电流个支路电流 i i1 1i6i6，此法称为，此法称为 1 b 1 b 法。法。 【 支路电流法支路电流法 -1 b -1 b 法法 】（4 4）得支路方程）得支路方程（即用支路电流表示支路电压）（即用支路电流表示支路

6、电压）联立联立(1),(2),(3)(1),(2),(3)称为称为2b2b法法，可解出支路电流和支路电压，可解出支路电流和支路电压，共共2b2b个未知量。个未知量。支路电流法列写的是支路电流法列写的是 KCLKCL和和KVLKVL方程，所以方程列写方便、直观，但方程，所以方程列写方便、直观，但方程数较多，宜于利用计算机求解。适用于支路数不多的电路。方程数较多，宜于利用计算机求解。适用于支路数不多的电路。 第8页/共40页2-3 2-3 支路电流法支路电流法2. 2. 支路电流方程的列写步骤支路电流方程的列写步骤(1) (1) 标定各支路电流（电压）的参考方向；标定各支路电流（电压）的参考方向；

7、(2) (2) 从电路的从电路的n n个结点中任意选择个结点中任意选择n-1n-1个结点列写个结点列写KCLKCL方程方程(3) (3) 选择基本回路，列写选择基本回路，列写b-(n-1)b-(n-1)个个KVLKVL方程方程(4) (4) 求解上述方程，得到求解上述方程，得到b b个支路电流；个支路电流； (5) (5) 进一步计算支路电压和进行其它分析。进一步计算支路电压和进行其它分析。第9页/共40页3-3 3-3 支路电流法支路电流法例32 列写图示电路的支路电流方程( 电路中含有理想电流源） (2)选两个网孔为独立回路，设电流源两端电压为U ，列KVL方程： 求解以上方程可得各支路电

8、流。解1:(1)对结点 a 列 KCL 方程：第10页/共40页2-3 2-3 支路电流法支路电流法列出支路电流方程第11页/共40页2-4 2-4 网孔电流法网孔电流法 网孔电流法网孔电流法：以：以网孔电流网孔电流做为电路的独立变量列方程，仅适用于平面做为电路的独立变量列方程，仅适用于平面电路电路 网孔电流网孔电流：沿着网孔流动的：沿着网孔流动的假想电流假想电流 网孔方程网孔方程：以：以iaia、ibib为电路变量，按为电路变量，按KVLKVL对全部网孔列出电路方程对全部网孔列出电路方程23231331)()(SbaSbauiRRiRuiRiRRbabaiiiiiii321,边界支路电流与网

9、孔电流流向一致时相等完备性： 独立性： 线性独立即babaiiii, 0第12页/共40页3-4 3-4 网孔电流法网孔电流法 23231331)()(SbaSbauiRRiRuiRiRR一般形式为222221111211SbaSbauiRiRuiRiR式中22113211232223111,SSuuRRRRRRRRR、为网孔为网孔 a a 、b b 的自电阻的自电阻为网孔为网孔a a、b b间的互（共）电阻间的互（共）电阻为网孔为网孔a a、b b的电压源的代数和的电压源的代数和 【 规律 】某网孔电流该网孔的自电阻 相邻网孔电流互电阻= 该网孔所有电压源电压升的代数和第13页/共40页【

10、注注 1 1 】如何确定电阻项的正、负号？如何确定电阻项的正、负号？自电阻项总为正；互电阻的正负视两网孔电流在自电阻项总为正；互电阻的正负视两网孔电流在共有支路上共有支路上参考方向是否相参考方向是否相同而定。方向相同时为正，方向相反时为负。同而定。方向相同时为正，方向相反时为负。【 注注 2 2】如何确定电压源的正、负号？如何确定电压源的正、负号？与网孔电流方向一致的电压源取负号，否则取正号与网孔电流方向一致的电压源取负号，否则取正号3-4 3-4 网孔电流法网孔电流法第14页/共40页（1）设定网孔电流（方向、下标）ia,ib,ic，电流方向即认为是列KVL方程的绕行方向（3）联解方程得ia

11、、ib、ic（2）按照规律列写网孔电流方程（4）设定各支路电流i1i6，则可得cbbacacbaiiiiiiiiiiiiiii432651,4.4.用网孔电流法分析电路的步骤：用网孔电流法分析电路的步骤：第15页/共40页（a a）电流源属于边界支路，则该网孔电流）电流源属于边界支路，则该网孔电流 = = 电流源的电流，电流源的电流， 且不用列写该网孔方程。且不用列写该网孔方程。【 注 3 】 处理理想电流源支路的方法 （b b）电流源支路为公共支路则）电流源支路为公共支路则加加“u u”！并补充一个方程。！并补充一个方程。第16页/共40页【例】列写图中的网孔电流方程254443221221

12、)()(SabScScbaSbaiiiiiuuiRiRRRiRuuiRiRR有一个边界理想电流源，一个公共理想电流源第17页/共40页如果电路中含有如果电路中含有受控电压源受控电压源，列写回路电流方程时：，列写回路电流方程时： （1 1）先把受控电压源当作独立电压源看待，按基本结构形式列写方程；）先把受控电压源当作独立电压源看待，按基本结构形式列写方程； （2 2）补充控制量与回路电流关系的方程式补充控制量与回路电流关系的方程式。 如果电路中含有如果电路中含有受控电流源受控电流源，列写回路电流方程时：，列写回路电流方程时：（1 1）首先把受控电流源当作独立电流源看待，参照上述电路中含有电流源支

13、路的）首先把受控电流源当作独立电流源看待，参照上述电路中含有电流源支路的情况处理；情况处理；（2 2）则补充控制量与回路电流关系的方程式则补充控制量与回路电流关系的方程式。【 注 4 】电路中含有受控源的情况第18页/共40页例 列写图中的网孔电流方程)()()()(22246554322252521baScaSbacbaiiRuuuiRRiRuiRRiRuiRiRiRRR第19页/共40页2-5 2-5 回路电流法回路电流法 回路电流法回路电流法：以基本回路中的：以基本回路中的回路电流回路电流为未知量列写电路为未知量列写电路方程分析电路的方法方程分析电路的方法 回路电流回路电流：在一个回路中

14、流动的：在一个回路中流动的假想电流假想电流 基本步骤基本步骤是：是： 1.1.标定独立回路电流的符号和方向；标定独立回路电流的符号和方向； 2.2.列出各回路的回路电流方程，方程数为：列出各回路的回路电流方程，方程数为：b-(n-1) b-(n-1) 个；个； 回路电流方程的基本结构为回路电流方程的基本结构为 自电阻自电阻 本回路电流本回路电流互电阻互电阻 相邻回路电流相邻回路电流 = =本回路电压源之代数和本回路电压源之代数和 3.3.解联立方程，求出回路电流；解联立方程，求出回路电流； 4.4.如果需要，再根据如果需要，再根据KCLKCL求支路电流，进而求其他所需求支路电流，进而求其他所需

15、求的求的 变量。变量。 第20页/共40页2-5 2-5 回路电流法回路电流法53413424311121)(SlSSlllSliiuuiRiRRRiRii使理想电流源支路仅仅属于一个回路，该回路电流等于已知的电流源电流 is。 选择回路电流的原则：每个电流源支路只流过一个回路电流。第21页/共40页【例】 求各支路电流 第22页/共40页2-5 2-5 回路电流法回路电流法网孔法与回路法的比较第23页/共40页2-6 2-6 结点电压法结点电压法 结点电压法 ：以结点电压为未知量列写电路方程分析电路的方法。适用于结点较少的电路。 节点电压：在电路中，任选一结点作零电位参考点，其余各结点与参考

16、点之间的电压差称为相应各结点的电压（位），方向为从独立结点指向参考结点。第24页/共40页3-6 3-6 结点电压法结点电压法（3 3） 据据KCLKCL列出（列出（n - 1n - 1）个独立节点电流方程。）个独立节点电流方程。（1 1）选零电位参考节点，设定（）选零电位参考节点，设定（n - 1n - 1） 个独立节个独立节 点电压点电压（2 2）各支路电流均可用节点电压来表示）各支路电流均可用节点电压来表示第25页/共40页3-6 3-6 结点电压法结点电压法（5 5）联解得）联解得 利用式利用式 可求得支路电流可求得支路电流321nnnuuu、（4 4）整理）整理、 得节点电压方程得节

17、点电压方程共可列出（共可列出（n n1 1）个节点电压方程。）个节点电压方程。节点电压自动满足节点电压自动满足KVLKVL，仅列写，仅列写KCLKCL方程就可以求解电路。方程就可以求解电路。 第26页/共40页3-6 3-6 结点电压法结点电压法613314322322112654334322262111)( GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG电导公共互自电导一般规律:【 规律 】 某节点电压该节点的自导 相邻节点电压互导 = 流进流出该节点的电流源的代数和 流入+ 流出-第27页/共40页3-6 3-6 结点电压法结点电压法332211SSSiii、 分别为流进流出节点分别为流进流出

18、节点 1 1 、2 2 、3 3 的电流源的代数和（的电流源的代数和（包括包括独立电流源和受控电流源，也包括由独立或受控的实际独立电流源和受控电流源，也包括由独立或受控的实际电压源电压源变换出来的电变换出来的电流源流源）【注注】与电流源串接的电阻或其它元件不参与列方程与电流源串接的电阻或其它元件不参与列方程。第28页/共40页例：例： 列出图示电路的节点电压方程。()1214142 uun1n21414131111173uuun1n2n3()2u)5111(u11n3n2第29页/共40页【 注 】理想电压源支路的处理方法（无伴电压源）（ a）令理想电压源的负端为零电位参考点，则正端 电位等于

19、电压源电压，不用列该节点的方程。()1112111uun1n2un2 11u)1111(u11n3n2试用节点法求电压Ux。31nnxuuu无伴：在电路中有一条支路中不含有电阻电容电感等元件仅含有电压源或电流源。 第30页/共40页23134112211111)11(snnSnSnnSnuuuiiuRiuRuRRuu【 注 】理想电压源支路的处理方法（无伴电压源）（b）若不能令理想电压源的“ ”为零电位参考点，则 加“ i ”代替该支路的电流，并补充一个辅助方程 改良节点法。第31页/共40页例例 试用节点电压法求图示电路的电压u2。 如果电路中含有如果电路中含有受控电压源受控电压源，列写节点电压方程时首先，列写节点电压方程时首先把受控电压源当作独立电压源看待，参照上述电路中含有电把受控电压源当作独立电压源看待，参照上述电路中含有电压源支路的情况处理，最后压源支路的情况处理，最后补充控制量与节点电压关系的方补充控制量与节点电压关系的方程式程式。 11712uiun 1xxn3n2iu21)u21+11(u2u)2121(u