2022年中考数学三轮冲刺中档解答（五）含答案

1、中考数学中档解答（五）19.计算:(-10)0+|2-1|+12-1-2sin 45°.20.先化简,再求值:x-32x-4÷x2-9x-2,其中x=-5.21.在如图所示的正方形网格中,每一个小正方形的边长为1.格点三角形ABC(顶点是网格线交点的三角形)的顶点A,C的坐标分别是(-4,6),(-1,4).(1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系;(2)请画出ABC关于x轴对称的A1B1C1;(3)请在y轴上求作一点P,使PB1C的周长最小,并写出点P的坐标.22.在大课间活动中,体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女生进行一分钟仰卧起坐的测试,并对成绩进行统计分析

2、,绘制了频数分布表和统计图,请你根据图表中的信息完成下列问题:分组频数频率第一组(0x<15)30.15第二组(15x<30)6a第三组(30x<45)70.35第四组(45x<60)b0.20 (1)频数分布表中a=,b=,并将统计图补充完整. (2)如果该校七年级共有女生180人,估计仰卧起坐一分钟能够完成30或30次以上的女生有多少人?(3)已知第一组中只有一个甲班学生,第四组中只有一个乙班学生,老师随机从这两组中各选一名学生谈心得体会,则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少?23.如图,AB为O的直径,C是O上一点,过点C的直线交AB的延长线于点D,A

3、EDC,垂足为E,F是AE与O的交点,AC平分BAE.(1)求证:DE是O的切线;(2)设AE=6,D=30°,求图中阴影部分的面积.24.货车和轿车分别从甲、乙两地同时出发,沿同一公路相向而行.轿车出发2.4 h后休息,直至与货车相遇后,以原速度继续行驶.设货车出发x h后,货车、轿车分别到达离甲地y1 km和y2 km的地方,图J5-4中的线段OA、折线BCDE分别表示y1,y2与x之间的函数关系.(1)求点D的坐标,并解释点D的实际意义;(2)求线段DE所在直线的函数表达式;(3)当货车出发h时,两车相距200 km. 参考答案19.解:(-10)0+|2-1|+12

4、-1-2sin 45°=1+2-1+2-2=2.20.解:x-32x-4÷x2-9x-2=x-32x-4·x-2x2-9=x-32(x-2)·x-2(x+3)(x-3)=12(x+3).当x=-5时,原式=12(-5+3)=-14.21.解:(1)(2)如图.(3)作点B1关于y轴的对称点B2,连接B2C交y轴于点P,则点P为所求.因为点B的坐标是(-2,2),所以点B1(-2,-2),点B2(2,-2).设直线B2C对应的关系式为y=kx+b,则2k+b=-2,-k+b=4,解得k=-2,b=2.因此y=-2x+2,当x=0时,y=2,所以点P的坐标是

5、(0,2).22.解:(1)a=1-0.15-0.35-0.20=0.3.总人数为3÷0.15=20,b=20×0.20=4.故答案为0.34;补全统计图如图.(2)估计仰卧起坐一分钟能够完成30或30次以上的女生有180×(0.35+0.20)=99(人).(3)画树状图得:共有12种等可能的情况,所选两人正好都是甲班学生的有3种情况,所选两人正好都是甲班学生的概率是312=14.23.解:(1)证明:连接OC,AC平分BAE,OAC=CAE.又OC=OA,OCA=OAC,OAC=CAE=OCA,OCAE.又AEDC,OCDE.C是O上一点,即OC是O的半径,D

6、E是O的切线.(2)D=30°,AEDC,AC平分BAE,D=OAC=CAE=OCA=30°,BOC=60°.在RtAEC中,AEDC,AE=6,AC=DC=43.在RtOCD中,D=30°,OC=4.S阴影=SOCD-S扇形BOC,SOCD=12DC·OC=12×43×4=83,S扇形BOC=60··OC2360=60×42×360=83,S阴影=SOCD-S扇形BOC=83-83,图中阴影部分的面积为83-83.24.解:(1)设OA所在直线解析式为y=mx,将x=8,y=600代

7、入,求得m=75.OA所在直线解析式为y=75x,令y=300,得75x=300,解得x=4,点D坐标为(4,300),其实际意义为:点D是指货车出发4 h后,与轿车在距离甲地300 km处相遇.(2)由图象知,轿车在休息前2.4小时行驶300 km,根据题意,行驶后300 km需2.4 h,故点E坐标为(6.4,0).设DE所在直线的函数表达式为y=kx+b,将点D(4,300),E(6.4,0)的坐标代入y=kx+b得,4k+b=300,6.4k+b=0,解得b=800,k=-125,DE所在直线的函数表达式为y=-125x+800.(3)设BC段所在直线的函数解析式为y=px+q,将点B(0,600),C(2.4,300)的坐标代入,得,q=600,2.4p+q=300,解得p=-125,q=600,