高等数学偏导数第四节复合函数求导法则题库

1、【090401】【计算题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】【试题内容】设，其中，求。【试题答案及评分标准】解：（7分）（10分）【090402】【计算题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】【试题内容】设，求。【试题答案及评分标准】解：（7分）（10分）【090403】【计算题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】【试题内容】设，求。【试题答案及评分标准】解：（7分）（10分）【090404】【计算题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】【试题内容】设，求。【试题答案及评

2、分标准】解：（7分）（10分）【090405】【计算题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】【试题内容】设，求。【试题答案及评分标准】解：（8分）（10分）【090406】【计算题】【中等0.5】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】【试题内容】设求。【试题答案及评分标准】解：（4分）（7分）（10分）【090407】【计算题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】【试题内容】设，而，求。【试题答案及评分标准】解：（8分）（10分）【090408】【计算题】【中等0.5】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】

3、【试题内容】设，求。【试题答案及评分标准】解：（8分）或（10分）（6分）（10分）【090409】【计算题】【中等0.5】【多元复合函数的求导法则】【全微分】【试题内容】设，求。【试题答案及评分标准】解：（4分）（8分）（10分）【090410】【计算题】【中等0.5】【多元复合函数的求导法则】【全微分】【试题内容】，求 对的全微分。【试题答案及评分标准】解：（3分）（7分） 【090411】【计算题】【中等0.5】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】【试题内容】设，求 对 的全微分。【试题答案及评分标准】解：（6分）（10分）【090412】【计算题】【中等0.5】【多元复

4、合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】【试题内容】设，求。【试题答案及评分标准】解：（4分）（8分）（10分）【090413】【计算题】【中等0.5】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】【试题内容】设，求。【试题答案及评分标准】解：（5分）（10分）【0904 14】【计算题】【中等0.5】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】【试题内容】设，而，求。【试题答案及评分标准】解：（5分）（10分）【090415】【计算题】【中等0.5】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】【试题内容】设，求。【试题答案及评分标准】解：（4分）（10分）【0904

5、16】【计算题】【中等0.5】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】【试题内容】设，函数有一阶连续偏导数，求。【试题答案及评分标准】解：（10分）【090417】【计算题】【中等0.5】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】【试题内容】设，求。【试题答案及评分标准】解：（5分）（10分）【090418】【计算题】【中等0.5】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】【试题内容】设，求。【试题答案及评分标准】解：（5分）设（10分）【090419】【计算题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】【试题内容】，求对的全微分。【试题

6、答案及评分标准】解：（2分）（10分）【090420】【计算题】【中等0.5】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】【试题内容】设，求。【试题答案及评分标准】解：记，则（3分）（10分）【090421】【计算题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】【试题内容】，求 z对 的全微分。【试题答案及评分标准】解：（2分）（7分）（10分）【090422】【计算题】【中等0.5】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】【试题内容】设，求。【试题答案及评分标准】解：（5分）（10分）【090423】【计算题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】

7、【多元复合函数的求导法则】【试题内容】设，求。【试题答案及评分标准】解：设则（8分）（10分）【090424】【计算题】【中等0.5】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】【试题内容】设，其中，求。【试题答案及评分标准】解：（5分）（10分）【090425】【计算题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】【试题内容】设，其中，求。【试题答案及评分标准】解：（8分）（10分）【090426】【计算题】【中等0.5】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】【试题内容】设，其中，求。【试题答案及评分标准】解：（8分）（10分）【090427】【计

8、算题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】【试题内容】设，求【试题答案及评分标准】解：（3分） （8分）（10分）另解：设，所以（3分）（6分）（8分）（10分）【090428】【计算题】【中等0.5】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】【试题内容】设，求。【试题答案及评分标准】解：（6分）（10分）【090429】【计算题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】【试题内容】设，求。【试题答案及评分标准】解：（3分）（8分）（10分）【090430】【计算题】【中等0.5】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法

9、则】【试题内容】设，求。【试题答案及评分标准】解：（4分）（8分）（10分）【090431】【计算题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】【试题内容】设，求。【试题答案及评分标准】解：【090432】【计算题】【中等0.5】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】【试题内容】设，求。【试题答案及评分标准】解：（8分）（10分）70、（8分）（10分）【090433】【计算题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】【试题内容】设，求。【试题答案及评分标准】解： （3分）（6分）（9分）（10分）【090434】【计算题】【中等

10、0.5】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】【试题内容】设，求。【试题答案及评分标准】解：（3分）（5分）（8分）（10分）【090435】【计算题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】【试题内容】设，求。【试题答案及评分标准】解：（10分）【090436】【计算题】【中等0.5】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】【试题内容】设，求。【试题答案及评分标准】解：（2分）（10分）【090437】【计算题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】【试题内容】设，求。【试题答案及评分标准】解一：（6分）（10分

11、）解二：记则（6分）故，（10分）【090438】【计算题】【中等0.5】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】【试题内容】设，求。【试题答案及评分标准】解：（4分）（10分）【090439】【计算题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】【试题内容】设是可微函数，其中，求。【试题答案及评分标准】解：（5分）（10分）【090440】【计算题】【中等0.5】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】【试题内容】设，求在点处的三个偏导数的值。【试题答案及评分标准】解：（4分）（7分）（10分）【090441】【计算题】【较易0.3】【多元复合函

12、数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】【试题内容】设，求。【试题答案及评分标准】解：（4分）（8分）（10分）【090442】【计算题】【中等0.5】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】【试题内容】设，求。【试题答案及评分标准】解：（4分）（8分）（10分）【090443】【计算题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】【试题内容】设，求。【试题答案及评分标准】解：（2分）（10分）【090444】【计算题】【中等0.5】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】【试题内容】设，求。【试题答案及评分标准】解：【090445】【计算题】【较

13、易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】【试题内容】求函数的全微分。【试题答案及评分标准】解：（5分）（10分）83、（4分）（5分）（10分）或【090446】【计算题】【中等0.5】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】【试题内容】设，求。【试题答案及评分标准】解：（7分）或（10分）【090447】【计算题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】【试题内容】设，求。【试题答案及评分标准】解：（3分）（6分）（10分）【090448】【计算题】【中等0.5】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】【试题内容】设，求

14、。【试题答案及评分标准】解：（4分）（10分）【090449】【计算题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】【试题内容】设，求。【试题答案及评分标准】解：（4分）（6分）（10分）【090450】【计算题】【中等0.5】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】【试题内容】设，而，求。【试题答案及评分标准】解：（8分）（10分）【090451】【填空题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】【试题内容】设，则= 。【试题答案及评分标准】10分【090452】【填空题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导

15、法则】【试题内容】设，则在极坐标系下，= 。【试题答案及评分标准】0（10分）【090453】【填空题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】【试题内容】设，则在极坐标下，= 。【试题答案及评分标准】（10分）【090454】【填空题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】【试题内容】若，则= 。【试题答案及评分标准】（10分）【090455】【填空题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】【试题内容】若，则= 。【试题答案及评分标准】（10分）【090456】【填空题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】

16、【多元复合函数的求导法则】【试题内容】若，则= 。【试题答案及评分标准】（10分【090457】【填空题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】【试题内容】若，则= 。【试题答案及评分标准】1-sinx（10分）【090458】【填空题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】【试题内容】若，则= 。【试题答案及评分标准】 （10分）【090459】【填空题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】【试题内容】若，则= 。【试题答案及评分标准】1-（10分）【090460】【填空题】【较易0.3】【多元复合函数的求

17、导法则】【多元复合函数的求导法则】【试题内容】设具有二阶连续偏导数，则= 。【试题答案及评分标准】2（10分）【090461】【填空题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】【试题内容】设，则= 。【试题答案及评分标准】1（10分）【090462】【填空题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】【试题内容】设满足方程，其中是可导函数，是常数，则= 。【试题答案及评分标准】（10分）【090453】【填空题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】【试题内容】设，则= 。【试题答案及评分标准】（10分）【09046

18、4】【填空题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】【试题内容】设，则= 。【试题答案及评分标准】（10分）【090465】【填空题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】【试题内容】设，则= 。【试题答案及评分标准】（10分）【090466】【填空题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】【试题内容】设，则= 。【试题答案及评分标准】0（10分）【090467】【填空题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】【试题内容】设，则= 。【试题答案及评分标准】0（10分）【090468】

19、【填空题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】【试题内容】设，则= 。【试题答案及评分标准】（10分）【090469】【填空题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】【试题内容】设，则= 。【试题答案及评分标准】（10分）【090470】【填空题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】【试题内容】设，则= 。【试题答案及评分标准】（10分）【090471】【填空题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】【试题内容】设，则= 。【试题答案及评分标准】（10分）【090472】【填空题

20、】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】【试题内容】设，则= 。【试题答案及评分标准】0（10分）【090473】【填空题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】【试题内容】【试题答案及评分标准】【090474】【填空题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】【试题内容】设，则= 。【试题答案及评分标准】1（10分）【090475】【填空题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】【试题内容】设，则= 。【试题答案及评分标准】（10分）【090476】【填空题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】【试题内容】设，则= 。【试题答案及评分标准】（10分）【090477】【填空题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】【试题内容】设，则= 。【试题答