1322奇偶性（2）

1、山东省沾化区第一中学2016级数学课时导学案班级 小组 姓名 使用时间 2016 年 9 月 日 编号No.44.(求函数值)已知f(x)为偶函数,且当x<0时,f(x)=2x+1,则f(1)等于( )(A)3 (B)-3 (C)-1 (D)15.(最值)偶函数f(x)在(0,+)内的最小值为2 016,则f(x)在(-,0)上的最小值为. 二、导学探究探究点具有奇偶性的函数,它的单调性有什么特点?三、典例研析核心突破类型一利用奇偶性求函数值【典例】1.设f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时, f(x)=x2+2x+m(m为常数),则f(-3)=.2.若函数f(x)=ax3+

2、bx2+cx+d是奇函数,且(1)=1, f(2)=14,则f(x)=_.3.(2016·石家庄高一检测)若f(x)为偶函数,当x>0时,f(x)=1, 则当x<0时,f(x)=_.类型二利用奇偶性求函数解析式【典例】 1.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时, f(x)=x2-2x-3,求f(x)的解析式.2.已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x0时,f(x)=x3+x+1,求f(x)的解析式.3.已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,它们的定义域为x|xR且x±3,且f(x)+g(x)=,求f(x),g(x)的解析式.类型三函数单调性和

3、奇偶性的综合问题【典例】1.(2016·珠海高一检测)已知函数f(x)是定义在(-6,6)上的偶函数,f(x)在0,6)上是单调函数,且f(-2)<f(1),则下列不等式成立的是()A.f(-1)<f(1)<f(3) B.f(2)<f(3)<f(-4)C.f(-2)<f(0)<f(1) D.f(5)<f(-3)<f(-1)2.(2014·新课标全国卷)已知偶函数f(x)在0,+)单调递减,f(2)=0,若f(x-1)>0,则x的取值范围是_.3.(2016安徽蚌埠怀远二中模拟)已知定义在(-1,1)上的奇函数f(x

4、)=是增函数,且f()=.(1)求函数f(x)的解析式;(2)解不等式f(t-1)+f(2t)<0.四、当堂达标1奇函数yf(x)(xR)的图象必定经过点()A(a，f(a)B(a，f(a)C(a，f(a) D(a，f()2已知函数yf(x)是偶函数，其图象与x轴有四个交点，则方程f(x)0的所有实根之和是()A4 B2 C1 D03下列说法正确的是()A如果一个函数的定义域关于坐标原点对称，则这个函数为奇函数B如果一个函数为偶函数，则它的定义域关于坐标原点对称C如果一个函数的定义域关于坐标原点对称，则这个函数为偶函数D如果一个函数的图象关于y轴对称，则这个函数为奇函数4已知f(x)是偶

5、函数，且f(2)2，则f(2)f(2)_.5.若函数f(x)ax2bx3ab是偶函数，定义域为a1,2a，则a_，b_；6.设f(x)是定义在R上的奇函数，且x0时，f(x)x22xb，则f(1)_.7.已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(1)g(1)2，f(1)g(1)4，则g(1)等于()A4 B3 C2 D1题型四抽象函数的奇偶性【典例】1. 已知对于任意非零实数x,y,函数f(x)(x0)满足f(xy)=f(x)+f(y). (1)求f(1),f(-1); (2)判断函数f(x)的奇偶性.2. 函数f(x)的定义域为D=x|x0,且满足对于任意x1,x2D,有f(x1

6、3;x2)=f(x1)+f(x2),若f(4)=1,f(3x+1)3,且f(x)在(0,+)上是增函数,则x的取值范围为_.课题1.3.1奇偶性（2）编制人审核人课标学习目标目 标 续 写1.会根据函数奇偶性求函数值或解析式；2.能利用函数的奇偶性与单调性分析，解决简单的问题重 难 点根据函数奇偶性求函数值或解析式教 学 设 计一、自主预习【即时小测】1.(奇偶性与单调性)已知奇函数f(x)在-3,-1上单调递增,则f(x)在1,3上( )(A)递增 (B)递减 (C)先增后减 (D)先减后增2.(奇偶性与单调性)已知偶函数在(-,0)上单调递增,则( ) (A)f(1)>f(2) (B)f(1)<f(2) (C)f(1)=f(2) (D)以上都有可能3.(求函数值)已知f(x)为奇函数,且当x>0时f(x)=+1,则f(-2)等于( )(A) (B)- (C) (D)-8.判断函数f(x)的奇偶性9. 判断